文档介绍：该【六年级比和比应用知识点及相关应用 】是由【春天资料屋】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【六年级比和比应用知识点及相关应用 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
精心整理
第三单元比和比的应用知识要点
(一)、比的意义
1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后边的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
比如15:10=15÷10=3
2
∶∶∶∶
前项比号后项比值
(比值往常用分数表示,也能够用小数或整数表示)
3、比能够表示两个相同量的关系,即倍数关系(同类量的比)。也能够表示两
个不同量的比,得到一个新量(费同类量的比),例:路程÷速度=时间。4、划分比和比值
比:表示两个数的关系,能够写成比的形式,也能够用分数表
示。
比值:相当于商,是一个数,能够是整数,分数,也能够是小数。
5、根据分数与除法的关系,两个数的比也能够写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系:
比前项比号“:”后项比值
除法被除数除号“÷”除数商
分数分子分数线分母分数值
“—”
7、比和除法、分数的区别:
1)意义不同:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。
2)表示方法不同:作为一种运算,除法算式不能用分数表示;比能够用分数表示;但分数不一定表示两个量的比。
精心整理
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
精心整理
3)结果表达不同:除法一般要求出商;比只有求比值时才通过计算求出商;而分数本身就是一个数值,无需计算。
8、根据比与除法、分数的关系,能够理解比的后项不能为0。
(1)比的后项相当于除法算式中的除数,因为除数不能为0,所以比的后项也不能
为0.
(2)比的后项相当于分数中的分母,因为分母不能为0,所以比的后项也不能为0.
特殊情况:体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记
分的形式,不表示两个数相除的关系。
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系:
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数
值不变。
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数
比。
3、根据比的基本性质,能够把比化成最简单的整数比。
化简比:
依
①两个整数的比:用比的前项和后项同时除以它们的最大公
因数。
据
比
(1)的
②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小
基
本
公倍数,再按化简整数比的方法来化简。
性
③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比,再
化简。
(2)用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。
如:15∶10=15÷10=3=3∶2
2
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
精心整理
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
精心整理
(三)比的应用
按比率分派:把一个数量按照一定的比来进行分派。这种方法往常叫做按比率
分派。
如:已知两个量为A、B,A的B比为a:b,则总份数能够看做单位“1”=a+b,A是B的a,B是A的b,A是单位“1”的(),B是单位“1”的()。
ba
解题方法:
1)把比看作分得的份数,先求出每份是多少再解答:先求出总份数,再求出每份是多少,最后求出各部分对应的详细数量。
2)转变成分书问题来解决:先根据比求出总份数,再求出各部分占总量的几分之几,最后求出各部分的数量。
基础练习:
:7。
(1)鸡的只数是鸭的只数的。
(2)鸭的只数是鸡鸭总数的。
(3)鸭的只数是鸡的只数的()倍。
。
12
(1)连环画的本数与故事书本数的比是。
(2)故事书的本数与这两种书的总本数的比是。
,已经看的页数与未看的页数的比是5:3。
(1)已看的页数占未看页数的。(2)未看页数占已看页数的。
(3)已看页数占全书页数的。(4)未看的页数占全书页数的。
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
精心整理
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
精心整理
例1:一种混泥土搅拌的水泥、沙子和石子的比是2:3:5。其中水泥有32吨,还需要沙子和石子各是多少吨?
(题型1:已知单位“1”中各部分的比和其中的一个分量,求此外几个分量)
解析:这里把混泥土看作单位“1”,其中水泥占混泥土的(),沙子占混泥土的(),石子占混泥土的(),根据水泥有2吨和对应单位“1”的分率是(),根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”能够先求出这种混泥土的总数量,再求出沙子和石子的数量。
例2:水泥、沙子和石子的比是2:3:5。要搅拌20吨这样的混凝土,需要水泥、沙子和石子各是多少吨?
(题型2:已知单位“1”中各部分的比和总数量的详细数量,分别求出几个分量)
解析:这里把混泥土看作单位“1”,其中水泥占混泥土的(),沙子占混泥土的(),石子占混泥土的(),根据总数量混泥土单位“1”有20吨,能够求出水泥、沙子和石子的数量。
例3:一个直角三角形的两个锐角度数的比是2?:1,这两个锐角分别是多少度?(题型3:已知两个量的比和他们的和,求出几个分量)
解析:重点要知道直角三角形的两个锐角的和是()。这里把三角形的两个锐角的
和看作单位“1”,根据两个锐角度数的比是2?:1可分别找出其中一个锐角占单位“1”的(),另一个锐角占单位“1”的(),再求出这两个锐角分别是多少度。
例4:有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨。甲堆与乙堆重量的比是9:5,两堆货物各有多少吨?
(题型4:已知两个量的比和它们的差,求这两个量分别是多少)
解析:能够把两堆货物的总重量看作单位“1”,甲堆货物占单位“1”的(),乙堆货物占单位“1”的(),两堆货物的差量18吨占单位“1”的分率是(),根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”,再分别求出这两个分量。
(四)能力拓展
、五、六年级共140人参加旅行活动。四、五年级的人数比是2:3,五、
六年级的人数比是4:5,问四、五、六年级各有多少人参加活动?
解析:
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
精心整理
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
精心整理
第一步:
第二步:
第三部:四、五、六三个年级的人数比为:
2
:1:
5。
3
4
2,六年级人数是五
解:设五年级的人数为单位
1,则:四年级人数是五年级人数的
3
年级人数的5。所以有:
÷(2
4
5)=48(人)
+1+
140
4
3
48×2
=32(人)
3
48×5
=60(人)
4
答:四、五、六年级各有32人、48人、60人参加了旅行活动。
小结:这是一道连比的实际问题,要根据其中一其中间量(五年级人数),一
般都把中间量看做单位“1”,来找出三个年级的人数比。
贯通融会
长方体棱长之和是88厘米,它的长和宽的比是2:1,宽与高的比是3:2。这个长方体的表面积是多少平方厘米?
同学们抵达森林公园,平均分红3组准备给森林公园植树。第一、二、三小组平均植1棵树的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟。现在有130棵树要植,如果规定三个小组要用同样多的时间达成任务,每组各应植多少棵树?
解析:各小组在相同时间(取1分钟)内各植()棵树;
则三个小组的工作效率比为(::);最后按照比率分派。解:有题意可知;
三个小组的工作效率比是1:1:1,化简得:
234
工作效率比为6:4:3;则
130÷(6+4+3)=10(棵)
一组:6×10=60(棵)
二组:4×10=40(棵)
三组:3×10=30(棵)
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
精心整理
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
精心整理
答:每组各应植树60棵、40棵、30棵。
贯通融会:
加工一个零件,甲、乙、丙所用时间分别是6分钟、7分钟、8分钟,现在有365个零件需要加工,如果规定3人用同样多的时间达成各自的任务,各应加工多少零件?,已读的和未读的页数之比是5:4。如果再读27页,已读的和未读的页数之比是2:1。这本书有多少页?
解析:这本书的总页数是不变的量,变换过程中能够把总页数看作单位“1”,已读
的和未读的页数之比是5:4,也就是已读的占()份,未读的占()份,已读的页
数占总页数的();如果再读27页,已读的和未读的页数之比是2:1,已读的页数
和未读的页数都变了,他们的份数也变了,此时已读的占()份,未读的占()份,
已读的页数占总页数的()。
小结:在把对于比的问题转变为份数问题时,同城把体重的不变量看作单位“1”。
贯通融会:
甲乙两袋糖果之比是3:2,如果把甲袋糖果拿出5kg放入乙袋,这时甲乙之比是1:1,两袋糖果各重多少?
比和比的应用
一、填空。
()又叫做两个数的比。
:(),比值是()。
3.( ):16=3=( )÷24=18:( )
8
÷()=5:8==()
,甲数与乙数的比是()。
:5的前项加上6,要使比值不变,比的后项应扩大到原来的()倍。
()。
:5的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应该(),如果前项加上
12,要使比值不变,后项应加上()。
,则男生与女生人数的比是(),男生占总人数的()。
:5,李明比王华高();王华比李明矮( )。
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
精心整理
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
精心整理
,甲要4小时打完,乙要5小时打完,甲和乙所用的时间的比是(),工作效率的比是()。
,吃了,已吃了的和剩下的比是(),比值是()。
二、判断题。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)
,比值不变。()
:15分=1:5。()
一杯盐水,盐占盐水的1,盐和水的比是1∶9。()
9
比的后项不能是0。()
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里。)
,糖与糖水的比是()。
:::4
2女生人数是男生人数的4,女生人数与全班人数的比是()。
5
:::9
:5,则乙数比甲数多()。
%%%
,甲队独做4天达成,乙队独做6天达成,甲、乙工作效率的比是()。
:::2
46
四、计算
,并化简。
①3
:
7
②1
:
③3
:
4
8
4
5
④
吨:25千克⑤2
小时:60分⑥10千米:800米
3
七、应用题
一套西装320元,其中裤子的价钱是上衣的3,上衣和裤子的价钱各是多少元?
5
,周长是98米,长和宽的比是4:3,这个花园的面积是多少平方米?
。长宽高的比是3:2:1,。这个长方体的长、宽、高分别是多少?
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
精心整理
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
精心整理
,甲乙两队所修的长度比是5:4,甲队比乙队多修了多少米?
,今年妈妈与小明的年纪比是5:1,小明和妈妈的年纪各是几岁?
,药液和水的比是1:50,要配制这种消毒药300千克,需要药
液和水各多少千克?
,药液和水的比是1:50,现有药液300千克,需要加水多少千
克?
,药液和水的比是1:50,现有水300千克,需要加药液多少千克?
,盐和水的重量比是1?:24,如果再放入75克水,这时盐与水的重量比
是1?:27,原来瓶内盐水重多少千克?
、乙、丙三位同学共有图书108本,乙比甲多18本,乙与丙的图书数之比是5?:4,求甲、乙、丙三人各有图书多少本?
,黄球个数与红球个数的比是2?:3,红球个数与白球个
数的比是4?:5。已知三种颜色的球共175个,红球有多少个?
“1”的(),再求出这两个锐角分别是多少度。
例4:有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨。甲堆与乙堆重量的比是9:5,两堆货物各有多少吨?
(题型4:已知两个量的比和它们的差,求这两个量分别是多少)
解析:能够把两堆货物的总重量看作单位“1”,甲堆货物占单位“1”的(),乙堆货物占单位“1”的(),两堆货物的差量18吨占单位“1”的分率是(),根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”,再分别求出这两个分量。
(四)能力拓展
、五、六年级共140人参加旅行活动。四、五年级的人数比是2:3,五、
六年级的人数比是4:5,问四、五、六年级各有多少人参加活动?
解析:
第一步:
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
精心整理
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
精心整理
第二步:
第三部:四、五、六三个年级的人数比为:
2
:1:
5。
3
4
2,六年级人数是五
解:设五年级的人数为单位
1,则:四年级人数是五年级人数的
年级人数的5
3
。所以有:
4
小结:这是一道连比的实际问题,要根据其中一其中间量(五年级人数),一般都把中间量看做单位“1”,来找出三个年级的人数比。
贯通融会
长方体棱长之和是88厘米,它的长和宽的比是2:1,宽与高的比是3:2。这个长方体的表面积是多少平方厘米?
同学们抵达森林公园,平均分红3组准备给森林公园植树。第一、二、三小组平均植1棵树的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟。现在有130棵树要植,如果规定三个小组要用同样多的时间达成任务,每组各应植多少棵树?
解析:各小组在相同时间(取1分钟)内各植()棵树;
则三个小组的工作效率比为(::);最后按照比率分派。
解:
贯通融会:
加工一个零件,甲、乙、丙所用时间分别是6分钟、7分钟、8分钟,现在有365个零件需要加工,如果规定3人用同样多的时间达成各自的任务,各应加工多少零件?
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
精心整理
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
内容总结
(1)精心整理
第三单元比和比的应用知识要点
(一)、比的意义
1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比
(2)2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后边的数叫做比的后项
(3)也能够表示两
个不同量的比,得到一个新量(费同类量的比),例:路程÷速度=时间
(4)4、划分比和比值
比:表示两个数的关系,能够写成比的形式,也能够用分数表
示
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用
六年级比和比应用知识点及相关应用