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甘肃省张家川回族自治县梁山学区高营小学白志刚
教学目的
、合作交流,自主构建、理解小数的除法计算法那么,并能正确地进展计算。
,进一步体会转化思想的价值,感受数学考虑的严谨性。
,培养对数学学习的积极情感。
教学过程
一、创设情境,设疑导入
谈话:同学们,我们学习了小数的加、减、乘和小数除以整数的除法,今天我们继续研究有关小数的计算.
(出示场景图)在动物乐园里有两只蜗牛欢欢、乐乐正在树林里游戏呢,我们一起去瞧瞧!(呈现:欢欢每小时爬行3米,一共爬行6。12米;,一共爬行7。98米。)(精品文档请下载)
提问:要知道谁爬行的时间少一些?要先求什么?怎样列式呢?
根据学生答复,板书:÷3,÷4。2。
再问:你能估计一下,他们各自的时间大约是多少吗?
谈话:它们爬行的时间到底是多少呢,还需要进展准确的计算。先请大家算出欢欢爬行的时间。
学生练习后,提问:怎样计算除数是整数的小数除法?计算时要注意什么?
谈话:那么,怎样求出乐乐的爬行时间呢?
引导:÷?
提醒课题:除数是小数的除法。
【说明:计算教学容易使学生感到枯燥。新课伊始,创设学生比较喜欢的动物乐园中蜗牛进展爬行比赛的有趣情境,既为学生探究新知做好了知识储藏,又激活了学生的思维,激发学生进一步探究的欲望.】(精品文档请下载)
二、合作交流,探究方法
÷4。2的思路.
谈话:除数是小数的除法是我们遇到的新问题,能不能把它转化成我们以前学过的知识来解决呢?先请同学们想一想,然后在小组里互相说一说。
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学生在小组里活动,老师巡视。
学生中可能出现以下两种情况:
(1)分别把7。“分米”作单位的数量,再进展计算;
(2)“厘米"作单位的数量,再进展计算。
交流第一种思路时,提问:把“米"作单位的数转化成把“分米"作单位的数,就是把被除数和除数同时乘──10。这样就把除数是小数转化成了怎样的除法?(相机板书:÷4。2→79。8÷42)(精品文档请下载)
交流第二种思路时,提问:把“米”作单位的数转化成“厘米”作单位的数,就是把被除数和除数同时乘──?(板书:÷4。2→798÷420)(精品文档请下载)
讨论:上面的两种思路有什么共同的地方?(板书:除数是小数——除数是整数)
追问:这两种转化都是可以的,这样转化的根据是什么?
小结:在数学学习中当面对一个新问题时,我们往往把新问题转化成会解答的旧问题,从而解决新问题。由此看来,转化是我们解决问题的一种重要的思想方法.(精品文档请下载)
【说明:学生借助已有的经历和知识,用自己的思维方式积极主动地探究,有的把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法,,实在体验了把新问题转化成已经学过的旧问题的过程,从而对转化的数学思想方法有了更深化的感悟。】(精品文档请下载)
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谈话:通过大家的努力,我们已经把要研究的新问题转化成了自己熟悉的旧问题。那么,怎样用竖式算出结果呢?
提问:假设把7。98÷4。2转化成除数小数的除法,就要把被除数和除数的小数点都向右挪动几位??(板书)(精品文档请下载)
再问:假设把7。98÷,就要把被除数和除数的小数点都向右挪动几位?为什么这时的除数是420?(板书)(精品文档请下载)
要求:选择一个自己喜欢的一个竖式,算出结果,并和同学交流。
指两名学生板演,评讲并反响选择每种解法的人数。
提问:转化成798÷420也是可以算的,为什么选择这种转化方法的人很少呢?
小结:请同学们闭上眼睛,÷4。2竖式的转化、计算过程在眼前展示一遍。你觉得在这个过程中最重要的是什么?(精品文档请下载)
【说明:用竖式计算环节,虽然出现了不同的方法,但结果一样。在尊重学生选择的根底上,引导学生通过比较进展算法优化,让学生体会把除数转化成整数的除法算式比较方便。学生在这一过程中,再次体会计算策略,而且经历了由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程,从而到达对算理的深层理解和算法的实在把握.】(精品文档请下载)
三、练习稳固,深化拓展
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出示:把以下除法式子转化成除数是整数的小数除法,并想一想商的小数点的位置。
让学生说一说每一道题可以转化成怎样的除法算式,商的小数点在哪里。
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出示:下面计算的对吗?把不对的改正过来。
引导学生结合估算判断正误,并改正。
小结:计算时也可以先通过估算看看商大致一个怎样的范围,这样可以有效地进步计算正确率。
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谈话:下面各题,请同学们先估一估、再计算,看谁能把每一道题都算对。
出示:
÷1。8=÷0。94=÷=
学生练习后,组织反响。
【说明:估算是进步计算正确率的有效方法之一。上面的环节留给学生足够的思维空间,在判断、改错、计算的同时,将估算、验算等方法有机地结合在一起,既有利于培养学生的估算才能、反思才能,获得良好的数感,又有利于学生逐步养成把估算、计算、检验相结合的良好习惯,从而进步计算程度和才能.】(精品文档请下载)
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提问:“除数是小数的除法”可以怎样计算?计算时要注意什么?
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(1)比一比,看谁算的既快又正确。
0。12÷0。÷÷0。25
提问:你能很快算出上面各题的得数吗?自己先试一试,再把你的算法和同学交流。
学生中可以出现两种算法:①先用竖式算出第一题的商,再直接写出第二、三题的商;②把第一题的被除数和除数同时乘4,使除数等于1,×4算出得数,再直接写后面两题的得数。(精品文档请下载)
着重引导学生理解第二种算法的考虑过程,并鼓励学生在计算一些比较特殊的除法算式时,可以根据算式的特点,用比较简便方法进展计算。(精品文档请下载)
小结:计算有时要根据详细问题、题目之间的关系,灵敏地进展计算.
【说明:在学生理解除数是小数的算理,掌握计算方法之后,安排拓展性练习,引导学生根据详细情况灵敏确定计算方法,既有利于培养学生良好的审题习惯和灵敏计算的学习品质,又能使不同层次的学生都能得到充分的开展,使计算课充满思维的张力和不断探究的活力。】
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四、全课小结,回忆反思
提问:这节课你学习了什么?怎样计算除数是小数的除法?为什么要把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?计算时要注意哪些问题?(精品文档请下载)