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1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母,用字母表示:a÷b=(b≠0)。
4、真分数和假分数:分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。由整数局部和分数局部组成的分数叫做带分数。
5、假分数与带分数的互化:把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数局部,余数作分子,分母不变。把带分数化成假分数,用整数局部乘以分母加上分子作分子,分母不变。
6、分数的根本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一样的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的根本性质。
7、公因数:几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中的一个叫做公因数。
8、互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特别推断(方法):①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不一样的两个质数互质。⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数状况下),一般状况下这两个数也都是互质数。
9、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比拟小的分数,叫做约分。
11、最小公倍数:几个数共有的倍数叫做它们的公倍数,其中最小的一个叫做最小公倍数。
12、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
13、特别状况下的公因数和最小公倍数:
①成倍数关系的两个数,公因数就是较小的数,最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数,公因数就是1,最小公倍数就是它们的乘积。
14、分数的大小比拟:同分母的分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;同分子的分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
15、分数和小数的互化:小数化分数,一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……,去掉小数点作分子,能约分的必需约成最简分数;分数化小数,用分子除以分母,除不尽的按要求保存几位小数。
小学五年级(数学(学习方法))
把握思索问题的方法
解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时,要留意(总结)解题规律,在解决每一道练习题后,要留意回忆以下问题:
(1)此题最重要的特点是什么?
(2)解此题用了哪些根本学问与根本图形?
(3)此题你是怎样观看、联想、变换来实现转化的?
(4)解此题用了哪些数学思想、方法?
(5)解此题最关键的一步在那里?
(6)你做过与此题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?
(7)此题你能发觉几种解法?其中哪一种?那种解法是特别技巧?
你能总结在什么状况下采纳吗?把这一连串的问题贯穿于解题各环节中,逐步完善,持之以恒,学生解题的心理稳定性和应变力量就可以不断提高,思维力量就会得到熬炼和进展。
拓宽解题思路
在教学中教师会常常给学生设置疑点,提出问题,启发学生多思多想,这时学生要乐观思索,拓宽思路,以使思维的宽阔性得到较好的进展。
如:修一条长2400米的水渠,5天修了它的20%,照这样计算剩下的还需几天修完?依据工作总量、工作效率、工作时间三者的关系,学生可以列出以下算式:
(1)2400÷(2400×20%÷5)-5=20(天)(2)2400×(1-20%)÷(2400×20%÷)=20(天)。
教师启发学生,提问:“修完它的20%用5天,还剩下(1-20%要用多少天修完呢?”学生很快想到倍比的方法列出:
(3)5×(1-20%)÷20%=20(天)。假如从“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的方法去思索,又可得出以下解法:5÷20%-5=20(天)。
再启发学生,能否用比例学问解答?学生又会想出:(6)20%∶(1-20%)=5∶X(设剩下的用X天修完)。
这样启发学生多思,沟通了学问间的纵横关系,变换解题方法,拓宽学生的解题思路,培育学生思维的敏捷性。
小学五年级数学学习指导:立体图形学问点总结
立体图形【熟悉、外表积、体积】
一、长方体、正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。正方体是特别的长方体。
二、圆柱的特征:一个侧面、两个底面、很多条高。
三、圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。
四、外表积:立体图形全部面的面积的和,叫做这个立体图形的外表积。
五、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳(其它)物体的体积叫做容器的容积。
六、圆柱和圆锥三种关系:
①等底等高:体积1︰3
②等底等体积:高1︰3
③等高等体积:底面积1︰3
七、等底等高的圆柱和圆锥:
①圆锥体积是圆柱的1/3,
②圆柱体积是圆锥的3倍,
③圆锥体积比圆柱少2/3,
④圆柱体积比圆锥多2倍。
八、等底等高的圆柱和圆锥:锥1、差2、柱3、和4。