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(1)定义:
(2)函数存在反函数的条件:
(3)互为反函数的定义域与值域的关系:
(4)求反函数的步骤:①将看成关于的方程,解出,若有两解,要留意解的选择;②将互换,得;③写出反函数的定义域(即的值域)。
(5)互为反函数的图象间的关系:
(6)原函数与反函数具有一样的单调性;
(7)原函数为奇函数,则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数,它肯定不存在反函数。
七、常用的初等函数:
(1)一元一次函数:
(2)一元二次函数:
一般式
两点式
顶点式
二次函数求最值问题:首先要采纳配(方法),化为一般式,
有三个类型题型:
(1)顶点固定,区间也固定。如:
(2)顶点含参数(即顶点变动),区间固定,这时要争论顶点横坐标何时在区间之内,何时在区间之外。
(3)顶点固定,区间变动,这时要争论区间中的参数.
等价命题在区间上有两根在区间上有两根在区间或上有一根
留意:若在闭区间争论方程有实数解的状况,可先利用在开区间上实根分布的状况,得出结果,在令和检查端点的状况。
(3)反比例函数:
(4)指数函数:
指数函数:y=(ao,a≠1),图象恒过点(0,1),单调性与a的值有关,在解题中,往往要对a分a1和0
(5)对数函数:
对数函数:y=(ao,a≠1)图象恒过点(1,0),单调性与a的值有关,在解题中,往往要对a分a1和0
高二数学高考必考学问点解析2
1、圆的定义
平面内到肯定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。
2、圆的方程
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(1)标准方程,圆心(a,b),半径为r;
(2)求圆方程的方法:
一般都采纳待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要留意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种状况:
(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;
(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【肯定两解】
(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
练****题:
(x-a)2+(y-b)2=r2过原点,则()
-b2=+b2=r2
+b2+r2==0,b=0
【解析】,所以(0,0)满意方程,
即(0-a)2+(0-b)2=r2,
所以a2+b2=r2.
高二数学高考必考学问点解析3
简洁随机抽样的定义:
一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),假如每次抽取时总体内的各个个体被抽到的时机都相等,就把这种抽样方法叫做简洁随机抽样。
简洁随机抽样的特点:
(1)用简洁随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为
;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
(2)简洁随机抽样的特点是,逐个抽取,且各个个体被抽到的概率相等;
(3)简洁随机抽样方法,表达了抽样的客观性与公正性,是其他更简单抽样方法的根底.
(4)简洁随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进展抽取;它是一种等概率抽样
简洁抽样常用方法:
(1)抽签法:先将总体中的全部个体(共有N个)编号(号码可从1到N),并把号码写在外形、大小一样的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在同一个箱子里,进展匀称搅拌,抽签时每次从中抽一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本适用范围:总体的个体数不多时优点:抽签法简便易行,当总体的个体数不太多时相宜采纳抽签法.
(2)随机数表法:随机数表抽样“三步曲”:第一步,将总体中的个体编号;其次步,选定开头的数字;第三步,猎取样本号码概率.