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机遇从不会“失掉”,你失掉了,自有别人会获取。不要凡事
在天,守株待兔,更不要寄希望于“机遇”。下面给大家带来一些
关于高中数学必修1知识点,希望对大家有所帮助。
高中数学必修1知识点1
按必然次序排列的一列数叫做数列,数列中的每一个数都叫
做数列的项.
(1)从数列定义能够看出,数列的数是按必然次序排列的,如
果组成数列的数相同而排列次序不一样,那么它们就不是同一数列,
比方数列1,2,3,4,5与数列5,4,3,2,1是不一样的数列.
(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必定不一样,因此,
在同一数列中能够出现多个相同的数字,如:-1的1次幂,2次
幂,3次幂,4次幂,组成数列:-1,1,-1,1,.(3)数列
的项与它的项数是不一样的,数列的项是指这个数列中的某一个确
定的数,是一个函数值,也就是相当于f(n),而项数是指这个数
在数列中的地址序号,它是自变量的值,相当于f(n)中的n.
(4)次序关于数列来讲是十分重要的,有几个相同的数,由于
它们的排列次序不一样,组成的数列就不是一个相同的数列,显然
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:2,3,4,5,6这5个数按不一样的次序排列时,就会获取不一样的数列,而{2,3,4,5,6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个会集.
(1)依照数列的项数多少能够对数列进行分类,,关于有穷数列,要把末项写出,比方数列1,3,5,7,9,,2n-1表示有穷数列,若是把数列写成1,3,5,7,9,或1,3,5,7,9,,2n-1,,它就表示无量
数列.
(2)依照项与项之间的大小关系或数列的增减性能够分为以
下几类:递加数列、递减数列、摇动数列、常数列.
数列是按必然次序排列的一列数,其内涵的实质属性是确定
这一列数的规律,这个规律平时是用式子f(n)来表示的。
这两个通项公式形式上诚然不一样,但表示同一个数列,正像
每个函数关系不都能用解析式表达出来相同,也不是每个数列都
能写出它的通项公式;有的数列诚然有通项公式,但在形式上,又
不用然是的,不过知道一个数列前面的有限项,无其他说明,数
列是不能够确定的,:数列1,2,3,4,,
由公式写出的后续项就不一样样了,因此,通项公式的概括不
仅要看它的前几项,更要依照数列的组成规律,多观察解析,真
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正找到数列的内在规律,由数列前几项写出其通项公式,没有通
用的方法可循.
再重申关于数列通项公式的理解注意以下几点:
(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N或它的有限
子集{1,2,,n}为定义域的函数的表达式.
(2)若是知道了数列的通项公式,那么依次用1,2,3,去
取代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时,用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项,若是是的话,是第
几项.
(3)如所有的函数关系不用然都有解析式相同,其实不是所有的
数列都有通项公式.
如2的不足近似值,精确到1,,,,,所组成的数列1,,,,,就没有通项公式.
(4)有的数列的通项公式,形式上不用然是的,正如举例中的:
(5)有些数列,只给出它的前几项,并没有给出它的组成规律,
那么仅由前面几项概括出的数列通项公式其实不.
关于数列4,5,6,7,8,9,10每一项的序号与这一项有
下面的对应关系:
序号:***-*****
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项:***-*****
这就是说,,从照射、函数的见解看,数列能够看作是一个定义域为正整集N(或它的有限子集{1,2,3,,n})的函数,当自变
量从小到大依次取值时,,它的自变量只能取正整数.
由于数列的项是函数值,序号是自变量,数列的通项公式也就是相应函数和解析式.
数列是一种特其他函数,数列是能够用图象直观地表示的.
数列用图象来表示,能够以序号为横坐标,相应的项为纵坐
标,描点画图来表示一个数列,在画图时,为方便起见,在平面
直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度能够不一样,从数列的图象
表示能够直观地看出数列的变化情况,但不精确.
把数列与函数比较,数列是特其他函数,特别在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的会集,其图象是无量个或有限个孤立的点.
一堆钢管,共堆放了七层,自上而下各层的钢管数组成一个数列:4,5,6,7,8,9,10.①
数列①还可以够用以下方法给出:自上而下第一层的钢管数是
4,以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。
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高中数学必修1知识点2
在客观世界中,量与量之间的不等关系是宽泛存在的,我们
用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,
有a-ba-b=0?;a-b0?.
其他,若b0,则有=1?;1?.
概括为:作差法,作商法,中间量法等.
(1)对称性:a
(2)传达性:ab,b
(3)可加性:ab?a+cb+c,ab,cd?a+cb+d;
(4)可乘性:ab,c0?acab0,cd
(5)可乘方:ab0?(n∈N,n≥2);
(6)可开方:ab0?(n∈N,n≥2).
复****指导
“一个技巧”作差法变形的技巧:作差法中变形是要点,常进行因式分解或配方.
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“一种方法”待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法规求出参数,最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
“两条常用性质”
(1)倒数性质:①ab,ab0?
a0
ab
④0
(2)若ab0,m0,则
①真分数的性质:(b-m
②假分数的性质:(b-m0).
高中数学必修1知识点3
(组)的x和y的取值组成有序数对(x,y),称为二元一次不等式(组)的一个解,所有这样的有序数对(x,y)组成的会集称为二元一次不等式(组)的解集。
(组)的每一个解(x,y)作为点的坐标对应平
面上的一个点,二元一次不等式(组)的解集对应平面直角坐标系
中的一个半平面(平面地域)。
:Ax+By+C=0(A、B不全为零)把坐标平面划分成两部分,其中一部分(半个平面)对应二元一次不等式Ax+By+C0(或
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≥0),另一部分对应二元一次不等式Ax+By+C0(或≤0)。
,用不等式(组)表示它,其方法是:在所有直
线外任取一点(如本题的原点(0,0)),将其坐标代入Ax+By+C,
判断正负就可以确定相应不等式。
的半个平面,一般用特别点代入二元一次不等式检验就可以判断,
当直线但是原点常常选原点检验,当直线过原点时,常选(1,0)
或(0,1)代入检验,二元一次不等式组表示的平面地域是它的各个不等式所表示的平面地域的公共部分,注意界线是实线还是虚线的含义。“线定界,点定域”。
(组)的整数x和y的取值组成的有序数对(x,y),称为这个二元一次不等式(组)的一个解。所有整数解对应的点称为整点(也叫格点),它们都在这个二元一次不等式(组)表示的平面地域内。
+By+C≥0所表示的平面地域时,应把界线画成实线,画二元一次不等式Ax+By+C0所表示的平面地域时,应把界线画成虚线。
(x0,y0)与点P1(x1,y1)在直线l:Ax+By+C=0的同侧,则Ax0+By0+C与Ax1+Byl+C符号相同;若点P(x0,y0)与点
P1(x1,y1)在直线l:Ax+By+C=0的两侧,则Ax0+By0+C与
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Ax1+Byl+C符号相反。
(组)的步骤是:
(1)依照题意,设出变量;
(2)解析问题中的变量,并依照各个不等关系列出常量与变量
x,y之间的不等式;
(3)把各个不等式连同变量x,y有意义的实质范围合在一起,
组成不等式组。
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