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(二)汇编
2021年高二数学知识点概括总结(一)
(1)必定事件:在条件S下,必定会发生的事件,叫相关于条件S的必定事件;
(2)不行能事件:在条件S下,必定不会发生的事件,叫相关于条件S的不行
能事件;
(3)确立事件:必定事件和不行能事件统称为相关于条件S确实定事件;
(4)随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相关于条件S的
随机事件;
(5)频数与频次:在同样的条件S下重复n次试验,察看某一事件A能否出
现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比
例fn(A)=nnA为事件A出现的概率:关于给定的随机事件A,假如跟着试验次数
的增添,事件A发生的频次fn(A)稳固在某个常数上,把这个常数记作P(A),称
为事件A的概率。
(6)频次与概率的差别与联系:随机事件的频次,指此事件发生的次数nA与
试验总次数n的比值nnA,它拥有必定的稳固性,总在某个常数邻近摇动,且随
着试验次数的不停增加,这类摇动幅度愈来愈小。我们把这个常数叫做随机事件的
概率,概率从数目上反应了随机事件发生的可能性的大小。频次在大批重复试验的
前提下能够近似地作为这个事件的概率。
2021年高二数学知识点概括总结(二)
一、直线与圆:
1、直线的倾斜角的范围是
在平面直角坐标系中,关于一条与轴订交的直线,假如把轴绕着交点按逆时针方
向转到和直线重合时所转的最小正角记为,就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合
或平行时,规定倾斜角为0;
2、斜率:已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜k=tan率α.
过两点(__1,y1),(__2,y2)的直线的斜率k=(y___-y1)/(___-__1),此外切线的斜率
用求导的方法。
3、直线方程:⑴点斜:直式线过点斜率为,则直线方程为,
⑵斜截式:直线在轴上的截距为和斜率,则直线方程为
4、直线与直线的地点关系:
平行A1/A2=B1/B2注意查验(2)垂直A1A2+B1B2=05、点到直线的距离公式;
两条平行线与的距离是
6、圆的标准方程:.⑵圆的一般:方程
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线,必定有两条,假如只求出了一条,那么此外一条就是
与轴垂直的直线.
8、直线与圆的地点关系,往常转变为圆心距与半径的关系,或许利用垂径定理,
结构直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③订交
9、解决直线与圆的关系问题时,要充散发挥圆的平面几何性质的作用(如半
径、半弦长、弦心距组成直角三角形)直线与圆订交所得弦长
二、圆锥曲线方程:
1、椭圆:①方程(a>b>0)注意还有一个;②定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④
长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c;a2=b2+c2;
2、双曲线:①方(a,b>0)程注意还有一个;②定:||PF1|义-
|PF2||=2a<2c;③e=;④实轴长2a,为虚轴长为2b,焦距为2c;渐进线或c2=a2+b2
3、抛物线:①方y2=2p程__注意还有三个,能差别张口方向;②:|PF|=d定义焦
点F(,0),准线__=-;③焦半径;焦点弦=__1+__2+p;
4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式:
三、直线、平面、简单几何体:
1、学会三视图的剖析:
2、斜二测画法应注意的地方:
(1)在已知图形中取相互垂直的轴O__、Oy。画直观图时,把它画成对应轴
o'__'、o'y'、使∠__'o'y'=45135°°(或);
平行于__轴的线段长不变,平行于y轴的线段长减半.
(3)直观图中的45度原图中就是90度,直观图中的90度原图必定不是90度.
3、表(侧)面积与体积公式:
⑴柱体:①表面:S=S积侧+2S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h
⑵锥体:①表面:S=S积侧+S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h:
⑶台体①表面积:S=S侧+S上底S下底②侧面积:S侧=
⑷球体:①表面积:S=;:V=②体积
4、地点关系的证明(主要方法):注意立体几何证明的书写
(1)直线与平面平行:①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。
平面与平面平行:①线面平行面面平行。
(3)垂直问题:线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直:垂直平面内的两
条订交直线
5、求角:(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.)求角
⑴异面直线所成角的求法:平移法:平移直线,结构三角形;
⑵直线与平面所成的角:直线与射影所成的角
四、导数:导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)
1、导数的定义:在点处的导数记作.
导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率
k=f/(__0)表示过曲y=f(线__)上P(__0,f(__0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加快度。
:①;②;③;
导数的四则运算法例:
导数的应用:
(1)利用导数判断函数的单一性:设函数在某个区间内可导,假如,那么为增函数;
假如,那么为减函数;
注意:假如已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒建立。
求极值的步骤:
①求导数;
②求方程的根;
③列表:查验在方程根的左右的符号,假如左正右负,那么函数在这个根处获得
极大值;假如左负右正,那么函数在这个根处获得极小值;
求可导函数值与最小值的步骤:
ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。
五、常用逻辑用语:
1、四种命题:
⑴原命题:若p则q;⑵抗命题:若q则p;⑶否命题:若p则q;⑷逆否命题:若q
则p
注:
1、原命题与逆否命题等价;抗命题与否命题等价。判断命题真假时注意转
化。
2、注意命题的否认与否命题的差别:命题否认形式是;“或”的
否认是“且”;“且”的否认是“或”.
3、逻辑联络词:
⑴且(and):命题形式pq;pqpqpqp
⑵或(or):命题形式pq;真真真真假
假真假真真
假假假假真
“或命题”的真假特色是“一真即真,要假全假”;
“且命题”的真假特色是“一假即假,要真全真”;
“非命题”的真假特色是“一真一假”
4、充要条件
由条件可推出结论,条件是结论建立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是
结论建立的必需条件。
5、全称命题与特称命题:
短语“全部”在陈说中表示所述事物的全体,逻辑中往常叫做全称量词,并用符
号表示。含有全体量词的命题,叫做全称命题。
短语“有一个”或“有些”或“起码有一个”在陈说中表示所述事物的个体
或部分,逻辑中往常叫做存在量词,并用符号表示,含有存在量词的命题,叫做存在性命
题。