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高中数学公式特别众多,是困扰好多高考考生的巨大问题。因此在高
考数学复****阶段,文科学生要熟记需要用到的公式。下面小编给大家带来
高考文科必备数学公式,希望对你有帮助。
高考必备文科数学公式(一)
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外
接圆半径
余弦定理
b2=a2+c2-2accosB
注:角
B是边
a和边
c的夹角
圆的标准方程
(x-a)2+(y-b)2=r2
注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
线线平行常用方法总结:
(1)定义:在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。
(2)公义:在空间中平行于同一条直线的两只直线互相平行。
(3)初中所学平面几何中判断直线平行的方法
(4)线面平行的性质:若是一条直线和一个平面平行,经过这条直线的
平面和这个平面的订交,那么这条直线就和两平面的交线平行。
(5)线面垂直的性质:若是两直线同时垂直于同一平面,那么两直线平
行。
(6)面面平行的性质:若两个平行平面同时与第三个平面订交,则它们
的交线平行。
线面平行的判断方法:
⑴定义:直线和平面没有公共点.
(2)判判定理:若不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,
那么这条直线和这个平面平行
(3)面面平行的性质:两个平面平行,其中一个平面内的任何一条直线必
平行于另一个平面
(4)线面垂直的性质:平面外与已知平面的垂线垂直的直线平行于已知
平面
判断两平面平行的方法:
(1)依定义采用反证法
(2)利用判判定理:若是一个平面内有两条订交直线平行于另一个平
面,那么这两个平面平行。
(3)利用判判定理的推论:若是一个平面内有两条订交直线平行于另一
个平面内的两条直线,则这两平面平行。
(4)垂直于同一条直线的两个平面平行。
(5)平行于同一个平面的两个平面平行。
证明线与线垂直的方法:
(1)利用定义(2)线面垂直的性质:若是一条直线垂直于这个平面,那
么这条直线垂直于这个平面的任何一条直线。
证明线面垂直的方法:
(1)线面垂直的定义
(2)线面垂直的判判定理1:若是一条直线与平面内的两条订交直线垂
直,则这条直线与这个平面垂直。
(3)线面垂直的判判定理2:若是在两条平行直线中有一条垂直于平
面,那么另一条也垂直于这个平面。
(4)面面垂直的性质:若是两个平面互相垂直那么在一个平面内垂直于
它们交线的直线垂直于另一个平面。
(5)若一条直线垂直于两平行平面中的一个平面,则这条直线必垂直于
另一个平面。
判断两个平面垂直的方法:
(1)利用定义(2)判判定理:若是一个平面经过另一个平面的一条垂
线,则这两个平面互相垂直。
夹在两个平行平面之间的平行线段相等。经过平面外一点有且仅有一
个平面与已知平面平行。两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段
成比率。
高考必备文科数学公式(二)
秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
直径=半径×2半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2长方体的体积=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
定理2若是两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的
垂直均分线
定理3两个图形关于某直线对称,若是它们的对应线段或延长线相
交,那么交点在对称轴上
逆定理若是两个图形的对应点连线被同一条直线垂直均分,那么这
两个图形关于这条直线对称
勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
即a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理若是三角形的三边长a、b、c相关系
a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形
定理四边形的内角和等于360°
四边形的外角和等于360°
多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°
高考文科数学知识点
高考文科数学知识点:导数
一、综述
导数是微积分的初步知识,是研究函数,解决实责问题的有力工具。
在高中阶段关于导数的学****主若是以下几个方面:
:
(1)刻画函数(比初等方法精确细微);(2)同几何中切线联系(导数方法可
用于研究平面曲线的切线);(3)应用问题(初等方法经常技巧性要求较高,而
导数方法显得简略)等关于次多项式的导数问题属于较难种类。
,最值问题很多,因此有必要专项谈论,导数法求最
值要比初等方法快捷简略。
,也是高考
中察看综合能力的一个方向,应引起注意。
二、知识整合
。
最小值。
复合函数的求导法规是微积分中的重点与难点内容。课本中先经过实
例,引出复合函数的求导法规,接下来对法规进行了证明。
,必定做到以下两点:
(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法
则,复合函数的求导法规。
(2)关于一个复合函数,必然要理清中间的复合关系,弄清各分解函数
中对付哪个变量求导。
高考文科数学知识点:不等式
不等式这部分知识,浸透在中学数学各个分支中,有着十分广泛的应
用。因此不等式应用问题表现了必然的综合性、灵便多样性,对数学各部
分知识贯通融会,起到了很好的促进作用。在解决问题时,要依照题设与
结论的构造特点、内在联系、选择合适的解决方案,最后究结为不等式的
求解或证明。不等式的应用范围十分广泛,它向来贯串在整其中学数学之
中。诸如会集问题,方程(组)的解的谈论,函数单调性的研究,函数定义
域的确定,三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的最大值、最小值
问题,无一不与不等式有着亲近的联系,好多问题,最后都可概括为不等
式的求解或证明。
知识整合
,不等式的性质则是不等
式变形的理论依照,方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法亲近
相关,要善于把它们有机地联系起来,互相转变。在解不等式中,换元法
和图解法是常用的技巧之一。经过换元,可将较复杂的不等式化归为较简
单的或基本不等式,经过构造函数、数形结合,则可将不等式的解化归为
直观、形象的图形关系,对含有参数的不等式,运用图解法可以使得分类
标准清楚。
(主若是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础,
利用不等式的性质及函数的单调性,将分式不等式、绝对值不等式等化归
为整式不等式(组)是解不等式的基本思想,分类、换元、数形结合是解不
等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解亲近相
关,要善于把它们有机地联系起来,互相转变和互相变用。
,换元法和图解法是常用的技巧之一,经过换
元,可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式,经过构造函数,
将不等式的解化归为直观、形象的图象关系,对含有参数的不等式,运用
图解法,可以使分类标准更加清楚。
,但比较法、综合法、解析法仍是证明
不等式的最基本方法。要依照题设、题断的构造特点、内在联系,选择适
当的证明方法,要熟悉各样证法中的推理思想,并掌握相应的步骤,技巧
和语言特点。比较法的一般步骤是:作差(商)→变形→判断符号(值)。
高考文科数学知识点:立体几何
(线线、线面及面面)的问题,是在解决立体几何问
题的过程中,大量的、屡次遇到的,而且是以各样各样的问题(包括论
证、计算角、与距离等)中不可以缺少的内容,因此在主体几何的总复****br/>中,第一应从解决“平行与垂直”的相关问题着手,经过较为基本问题,熟
悉公义、定理的内容和功能,经过对问题的解析与概括,掌握立体几何中
解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行
(垂直)互相转变的思想,以提高逻辑思想能力和空间想象能力。
:
(1)依照定义--证明两平面没有公共点;
(2)判判定理--证明一个平面内的两条订交直线都平行于另一个平面;
(3)证明两平面同垂直于一条直线。
:
(1)由定义知:“两平行平面没有公共点”;
(2)由定义推得:“两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另
一个平面”;
(3)两个平面平行的性质定理:“若是两个平行平面同时和第三个平面
订交,那么它们的交线平行”;
(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平
面;
(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;
(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。
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