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1、柱、锥、台、球的构造特征
(1)棱柱:
几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.
(2)棱锥
几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底(面相)似,其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
(3)棱台:
几何特征:
①上下底面是相像的平行多边形
②侧面是梯形
③侧棱交于原棱锥的顶点
(4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征:
①底面是全等的圆;
②母线与轴平行;
③轴与底面圆的半径垂直;
④侧面绽开图是一个矩形.
(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:
①底面是一个圆;
②母线交于圆锥的顶点;
③侧面绽开图是一个扇形.
(6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:
①上下底面是两个圆;
②侧面母线交于原圆锥的顶点;
③侧面绽开图是一个弓形.
(7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征:
①球的截面是圆;
②球面上任意一点到球心的距离等于半径.
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点:
①原来与x轴平行的线段仍旧与x平行且长度不变;
②原来与y轴平行的线段仍旧与y平行,长度为原来的一半.
4、柱体、锥体、台体的外表积与体积
(1)几何体的外表积为几何体各个面的面积的和.
(2)特别几何体外表积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)
(3)柱体、锥体、台体的体积公式
高一数学必修二学问点梳理
两个平面的位置关系:
(1)两个平面相互平行的定义:空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系:
两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理:假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理:假如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。
b、相交
二面角
(1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个局部,其中每一个局部叫做半平面。
(2)二面角:从一条直线动身的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°]
(3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
两平面垂直的定义:两平面相交,假如所成的角是直二面角,就说这两个平面相互垂直。记为⊥
两平面垂直的判定定理:假如一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直
两个平面垂直的性质定理:假如两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
高一下册数学必修一学问点梳理
:设A、B是非空的数集,假如根据某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→:y=f(x),x∈,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.
留意:2假如只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域,则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合;3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式.
定义域补充
能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域,求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必需大于零;(4)指数、对数式的底必需大于零且不等于1.(5),它的定义域是使各局部都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不行以等于零(6)实际问题中的函数的定义域还要保证明际问题有意义.
(又留意:求出不等式组的解集即为函数的定义域。)
构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域
再留意:(1)构成函数三个要素是定义域、,所以,假如两个函数的定义域和对应关系完全全都,即称这两个函数相等(或为同一函数)(2)两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全全都,而与表示自变量和函数值的字母无关。一样函数的推断(方法):①表达式一样;②定义域全都(两点必需同时具备)