文档介绍：该【高一数学下册的知识点 】是由【胜利的果实】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高一数学下册的知识点 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。高一数学下册的知识点
定义:
x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。
范围:
倾斜角的取值范围是0°≤α180°。
理解:
(1)留意“两个方向”:直线向上的方向、x轴的正方向;
(2)规定当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0度。
意义:
①直线的倾斜角,表达了直线对x轴正向的倾斜程度;
②在平面直角坐标系中,每一条直线都有一个确定的倾斜角;
③倾斜角一样,未必表示同一条直线。
公式:
k=tanα
k0时α∈(0°,90°)
k0时α∈(90°,180°)
k=0时α=0°
当α=90°时k不存在
ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A,
则tanA=-a/b,
A=arctan(-a/b)
当a≠0时,
倾斜角为90度,即与X轴垂直
高一数学下册的学问点2
对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种状况来争论各自的特性:
首先我们知道假如a=p/q,q和p都是整数,则x^(p/q)=q次根号(x的p次方),假如q是奇数,函数的定义域是R,假如q是偶数,函数的定义域是[0,+∞)。当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(x^k),明显x≠0,函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道:
排解了为0与负数两种可能,即对于x0,则a可以是任意实数;
排解了为0这种可能,即对于x0和x0的全部实数,q不能是偶数;
排解了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的全部实数,a就不能是负数。
(总结)起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不怜悯况如下:假如a为任意实数,则函数的定义域为大于0的全部实数;
假如a为负数,则x确定不能为0,不过这时函数的定义域还必需依据q的奇偶性来确定,即假如同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的全部实数;假如同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的全部实数。
在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数,0才进入函数的值域。
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的,因此下面给出幂函数在第一象限的各自状况.
可以看到:
(1)全部的图形都通过(1,1)这点。
(2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数。
(3)当a大于1时,幂函数图形下凹;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸。
(4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。
(5)a大于0,函数过(0,0);a小于0,函数不过(0,0)点。
(6)明显幂函数无界。
高一数学下册的学问点3
反比例函数
形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数,叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质:
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。
如图,上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数
当K0时,反比例函数图像经过二,四象限,是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交。
学问点:
,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)