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一、升和毫升
【认识容量和升】
1、认识容量
容器所能容量物体的大小,就是它的容量
为了正确丈量或计算容器的容量,要用一致的容量单位
2、认识容量单位“升”
计量水、油、饮料等液体的多少,往常用升作单位,常用符号
棱长是1分米的正方体容器的容量为1升
计量固体体积不可以用升作单位
3、感知对1升的认识
“L表”示。
1升水大概能倒满
4个纸杯,
3升水能倒满
4个大碗,
1个大碗大概能装
3升水
4
【认识毫升】
1、认识容量单位“毫升”
计量比较少的液体,常用毫升作单位,常用符号“mL”表示
棱长是1厘米的正方体容器的容量为1升
2、升与毫升的进率
升与毫升之间的进率是1000,即1升=1000毫升或
3、升与毫升的换算
升与毫升之间的换算与其余单位的换算方法同样,把高级单位换算成初级单位,乘进率;把初级单位换算成高级单位,除以进率
填单位时,先看量词,“瓶”往常填毫升,(大可乐,大雪碧也是按瓶装的,这里面填升),“桶”“缸”“箱”通
常填升。
二、两三位数除以两位数
【除数是整十数的口算和笔算】
1、除数是整十数的口算和笔算
(1)整十数除两位数的口算方法:1)利用表内除法计算;2).依据乘除法的互逆关系,想乘法算除法
(2)除数是整十数的除法笔算方法:被除数里面有几个除数,商就是几。有余数时,一定注意余数要比
除数小
(3)除法的验算公式:没有余数时被除数=商×除数有余数时被除数=商×除数+余数
2、三位数除以整十数商是两位数的笔算
1)没有余数的除法笔算
用竖式计算除数是整十数的除法时,应先看被除数的前两位,前两位不够除时,再看被除数的前三位。除到哪一位,商就写在哪一位的上边。
拓展:
用竖式计算除数是整十数的除法时,应先看被除数的前两位,前两位够除时,商是两位数;
前两位不够除时,商是一位数。
2)有余数的除法笔算
笔算除法时,能够先估量一下商的范围,这样有助于想到商的最高位,便于查验算得能否正确,同时适合地运用技巧,能够降低计算的难度,提升计算速度。
【三位数除以两位数的笔算】
1、把除数看作与它靠近的整十数试商
(1)试商
试商过程分以下几步:1)把除数看作整十数;2)想整十数乘几靠近被除数并口算试商;3)把口算试得的
商与非整十数的除数相乘,看试得的商能否适合。
(2)“四舍”法试商
当除数的各位小于5时,把除数个位上的数舍去,看作与它靠近的整十数进行试商,初商的结果可能
偏大
(2)“五入”法试商
当除数的各位大于或许等于5时,除数个位上的数舍去,十位上的数加1,看作与它靠近的整十数进行试商,初商的结果可能偏小
总结:试商时,初商会“四舍偏大”,“五入偏小”
2、初商后的调商方法
(1)初商过大的调商方法
初商后,商与除数的积大于被除数,说明商过大,需要调小
(2)初商过小的调商方法
试商后,商与除数的积小于被除数,但余数大于或等于除数,说明商过小,需要调大。
简单的周期
1、同一事物挨次重复出现叫做周期现象
2、用除法解决周期现象中出现的问题
三、察看物体
1、从不一样方向察看一致物体,看到的形状可能是不一样的。
2、辨识从不一样方向察看物体的到的图形
第一察看物体的样子和特色,而后以察看者的角度想想是在物体的哪个方向看到的,把察看到的图形和题中的图形比较,获得正确的答案
3、依据指定的视图摆物体
先想这个视图是从上边未知察看到的,再依据视图的特色摆出物体。
四、统计表和条形统计图(一)
1、统计表
1)依据检查有关数据填写统计表,在对应栏里填上对应的数据;共计是各个分类事物的统计数据之和
2)注意事项:必定注明统计表的名称和制作日期
2、数据的分段整理统计
1)采集、整理数据时,能够依据实质状况,对一组数据进行分段整理
2)分段采集,整理数据时,能够用画“正”字的方法统计
3、条形统计图
(1)制作条形统计图时,能够依据数目的大小确立1格代表多少个单位,确立好横轴、纵轴及单位长度
2)特色:条形统计图能够清楚地反应数目的多少
3)注意事项:必定注明统计图的名称和制作日期、条形图上的数字一定标上去
4、均匀数
1)一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商叫均匀数
2)均匀数是描绘一组数据集中趋向的统计特色量
3)常用“移多补少法”和“计算法”求一组数据的均匀数
4)均匀数简单受极端数据影响,即一组数据的最大值和最小值五、解决问题的策略
列表法(归一问题、归总问题)
用列表格的方法整理题里的已知条件和问题,帮助整理问题情境中的信息,简化文字表达,突出数学信息。只需明确各样数目关系,把可能的问题列举出来,就能找到解决问题的方法
详细步骤:
依据问题挑选有关信息→列表整理信息→剖析数目关系→正确列式解答六、可能性
1、必定条件下,一些事物的结果是能够预知的,拥有确立性;一些事件的结果是不行预知的,拥有不确立性。
2、时间发生的可能性有大有小,可能性的大小与数目有关,在总数目中所占数目越多,可能性就越大;所占数目越少,可能性就越小。
七、整数四则混淆运算
【不含括号的混淆运算】
运算次序:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘除后算加减;假如加、减法两边同时有乘
除法,则乘除法能够同时计算
【含有小阔的混淆运算】
运算次序:混淆运算中有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外的。
【含有中括号的混淆运算】
1、认识中括号
中括号又叫方括号,用”[]”表示,在混淆运算中,假如已经使用了小括号后仍需改变运算次序,能够用中括号
2、运算次序
在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里的,再算中括号里的,最后算括号外面的八、垂线和平行线
1、直线和射线的认识与比较
线段、射线和直线的联系和差别
名称
图示
端点个
延长状况
长度
联系
数
线段
两个
不可以向两头延长
能够丈量
射线
一个
只好向一端无穷
没法丈量
延长
直线
无
能够向两头无穷
没法丈量
延长
直线和射线都是无穷长的,射线能够一端无穷延长,直线能够向两头无穷延长;经过一点能够画无数条直线,经过两点只好画一条直线
直线和射线都是无穷长的,没法比较二者的长度
常有判断题:
1、直线比射线长()
2、有两条射线构成的图形叫做角(
3、小明画了一条5厘米长的直线(
)
)
2、两点间的距离
连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间,线段最短。
3、角的认识
1)认识角
从一点起引出的两条射线,能够构成一个叫。这个点叫做角的定点,两条射线叫做角的边。如图
边
1
极点边
角往常用符号“∠”来表示,上图的角记作∠1,∠1读作角一
角的构成:一个极点、两条边
(2)画角
从角的构成,画角时要先确立极点(即在适合的地方画一个点),而后画角的两条边(从这一点向不一样方向画出两条射线)。能够画不一样方向的角
4、认识量角器
(1)丈量角的大小的工具是量角器,量角器的中心有一个点叫做中心点。量角器上180°的刻度线与90°
的刻度线订交的点是量角器的中心,量角器上有两条0刻度线和两圈刻度。量角器里按顺时针方向
表示的刻度叫做外圈刻度,量角器里按逆时针方向表示的刻度叫做内圈刻度。
(2)角的计量单位是和表示符号:把半圆分红180等份,每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角
的单位,用符号“°”表示,如1度记作1°,“°”要写在数字的右上角。
量角器是半圆形的。把这个半圆均匀分红180等份,每一份所对的角是1°。内圈刻度和外圈刻度分别是
逆和方向摆列的。
5、用量角度量角
“三个重合、一个注意”
1)点点重合:量角器的中心点与角的点重合
2)重合:量角器的0刻度与角的一条重合
3)重合:刻度与另一条重合,即出几度注意点:内圈刻度与外圈刻度不可以混淆使用
6、三角尺上的角的度数
三角尺含有不一样的度数:30°、45°、60°、90°
用一副三角尺能够拼成的角有15°(45°-30°)、
75°(45°+30°)、105°(45°+60°)、120°(90°+30°)
135°(90°+45°)、150°(90°+60°)
一副三角尺拼成的角的度数都是15的倍数。
7、角的大小与的度没关
常判断:
(1)角的两越,个角就越大()
(2)在放大下看一个角,个角的度数大了()
8、角的分
角
名称
角
角
直角
角
平角
周角
<
形
直
角
<
大于90°
小于90°
等于90°
等于180°
等于360°
特色
小于180°
角
<平角<周角
1周角=2平角=4直角
常判断:
1、大于90°的角叫做角()
2、平角就是一条直()
3、周角就是一条射()
9、画指定度数的角
特定度数的角能够利用三角尺上的角来画(30°、45°、60°、90°⋯⋯15的倍数都能够画出)
量角器画角的基本方法:
1)先在上画出角的点和一条
2)用量角器的0°刻度与所画的重合,量角器的中心与所画的点重合;
3)假如用内圈的0°刻度与所画的重合,就在内圈所的刻度点上一个点。假如用外圈的0°刻度与所画的重合,就在外圈所的刻度点上一个点。
4)拿走量角器,接点和点出的点,画出角的另一条
5)在所画的角中出角的符号,并明度数。
10、定角的一条,画指定度数的角
射方向向右的,如,量角器的内圈刻度画角
射方向向左的,如,量角器的外圈刻度画角
11、平行:同一平面内,不订交的两条直相互平行,此中一条直是另一条直的平行。
12、一点画已知直的平行:重合、平移、挨
重合:三角尺的一条直角与已知直重合;
平移:把三角尺沿着的直尺平移
挨:三角尺的直角平移到挨着个点,画出一条直即可
常有判断题:不订交的两条直线叫做平行线()
13、垂线:两条直线订交成直角是,这两条直线相互垂直,此中一条直线是另一条直线的垂线。
垂足:两条垂线的交点叫做垂足
14、画垂线的方法:
用三角尺过一点画已知直线的垂线:
1)将三角尺的一条直角边与已知直线重合
2)再将三角尺的另一条直角边与直线上(外)的点重合
3)过这个点沿这条直角边画一条直线,即是这条直线的垂线。
15、点到直线的距离:点到直线的垂直线段的长度
16、平行线间垂直线段的长度就是平行线间的距离