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小学六年级数学知识点总结
(一)数的读法和写法
、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先依照
个级的读法去读,再在后边加一个“亿”或“万”字。每一级尾端的0都不读
出来,其他数位连续有几个0都只读一个零。
、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
、小数的读法:读小数的时候,整数部分依照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右按次读出每一位数位上的数字。
、小数的写法:写小数的时候,整数部分依照整数的写法来写,小数点写
在个位右下角,小数部分按次写出每一个数位上的数字。
、分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”尔后读分子,分子和分母依照整数的读法来读。
、分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,依照整数的写法来
写。
、百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时依照整数的读法来读。
、百分数的写法:百分数平时不写成分数形式,而在原来的分子后边加上百分号“%”来表示。
(二)数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作
单位的数。有时还可以够依照需要,省略这个数某一位后边的数,写成近似数。
、正确数:在实质生活中,为了计数的简略,能够把一个较大的数改写成
以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的正确数。比方把改写成以万做单位
的数是万;。
、近似数:依照实质需要,我们还可以够把一个较大的数,省略某一位后边
的尾数,用一个近似数来表示。比方:省略亿后边的尾数是13亿。
、四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4也许比4小,就把尾数去掉;若是尾数的最高位上的数是5也许比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。
比方:省略万后边的尾数约是35万。省略亿后边的尾数约是47
亿。
、大小比较
比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,若是位数相
同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。
比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大...
比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。
(三)数的互化
1、小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后边写几个零作分母,把原
来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。
、分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能够除尽,不能够化成有限小数的,一般保留三位小数。
、一个最简分数,若是分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;若是分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能够化成有限小数。
、小数化成百分数:只要把小数点向右搬动两位,同时在后边添上百分
号。
、百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左搬动两位。
、分数化成百分数:平时先把分数化成小数(除不尽时,平时保留三位小
数),再把小数化成百分数。
、百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。(四)数的整除
、把一个合数分解质因数,平时用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,素来除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。
、求几个数的最大合约数的方法是:先用这几个数的合约数连续去除,素来除到所得的商只有合约数1为止,尔后把全部的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大合约数。
、求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的合约数去除,素来除到互质(或两两互质)为止,尔后把全部的除数和商连乘求
积,这个积就是这几个数的最小公倍数。
、成为互质关系的两个数:
和任何自然数互质相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;两个合数的合约数只有1时,这两个合数互质。
(五)约分和通分
约分的方法:用分子和分母的合约数(1除外)去除分子、分母;平时要除到得出最简分数为止。
通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,尔后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
练****题
一、认真思虑,谨慎填空
、,圆规两脚间的距离应取()厘米,所画圆的面积是()平方厘米。
、张强在教室的地址用(3,7)表示,他前面第二个同学应该用(,)来表
示。
、有10吨媒,第一次用去1/5,第二次用去1/5吨,还剩下()吨媒。
、︰9/16化成最简整数比是(),比值是()。
、3/7、46%()。
、()比20米多20%,3吨比()千克少40%。
、在括号里填上“〉”“〈”或“=”。
1/5某3/4()1/5÷4/3;7/8某5/6()5/6÷7/8;4/9+4/9()4/9某4/9
8、某商品在促销时期降价20%,促销后又涨20%,这时商品的价格是原来
价格的()%。
9、9÷()==()︰24=()%
、小丽的妈妈在银行存入8000元,按年利率2%计算,存满三年后,应得税后利息()元。
二、认真商酌,正确判断。(正确的在括号内打“√”,错的打“某”)。
1、一个数乘以分数的意义与整数乘法的意义不相同。()
、甲数和乙数的比是4︰5,那么乙数比甲数多25%。()
、因为3/5=60%,所以3/5米=60%米。()
、一个数除以分数的商不用然比原数大。()
、加工97个零件全部合格,合格率是97%。()
三、屡次比较,果断选择。(把正确答案的字母填在括号里)
、周长相等时,()的面积最大。①圆②长方形③正方形
、把30%的百分号去掉,原来的数就()。①扩大100倍②减小100倍③不变
、能清楚地反响各部分数量和总数的关系,最好用()。①扇形统计图②条形统计图③折线统计图
、某、y、z是三个非零自然数,且某_56=y_8/7=z_10/9,那么某、y、
z依照从大到小的序次排列应是()。
①某﹥y﹥z②z﹥y﹥某③y﹥某﹥z④y﹥z﹥某
四、注意审题,认真计算
1
、直接写出得数:
2/7
某2=;14/19÷7/19=;7/12+1/2;4
某(1/12+1/4)=;
1÷%=;5÷5÷1/5=;32-32某1/8=;(1/4-1/5)
某20=
、计算,能简算的要简算:
3某(2/15+1/12)-1/4;5/6÷5/12+7/15某3/7;8/17÷9+1/9某8/17;
(1/2-3/8)÷3/4;(5/12-3/5)-(2/5-7/12);4/9÷〔5/6—(1/6+1/3)〕
、列式计算:
一个数的4/5等于120的5/6,这个数是多少?
4/7的倒数,加上3/4与2/3的积,和是多少?
五、我会着手操作。
画一个半径是2厘米的半圆,并用字母标出圆心、半径。再求出这个图形
的周长和面积。
六、运用知识,解决问题
、王叔叔家养鸡20只,养的鸭比鸡多3/5,鸭比鸡多多少只?
、一件商品售价135元,比原价降低了15元,降低了百分之几?
、扬桥村要挖一条480米的水渠,第一天挖了60%,第二天挖了1/8,两天共挖了多少米?
、小明看一本故事书,第一天看了全书的1/4,第二天比第一天多看2
页,还剩20页没看,这本书一共有多少页?
、歌厅有一个圆形表演台,。现在半径加宽1米,比原来的面积增加多少?
、两个车间共有150人,若是从外处调入50人到第一车间,这时一车间的人数是二车间的2/3,二车间原来有多少人?
、修一条公路,甲队修了全长的1/3,乙队和丙队修路的比是3:5,已知甲队比乙队多修24米,这条公路全长多少米?