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反比例函数
y=k/x(k≠0)的图象叫做双曲线。
当k0时,双曲线在一、三象限(在每一象限内,从左向右降);
当k0时,双曲线在二、四象限(在每一象限内,从左向右上升)。
因此,它的增减性与一次函数相反。
以上对反比例函数学问点的讲解,信任同学们能很好的把握了,盼望同学们能很好的学面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习,盼望同学们很好的把握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系:在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素:
①在同一平面
②两条数轴
③相互垂直
④原点重合
三个规定:
①正方向的规定横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定;一般状况,横轴、纵轴单位长度一样;实际有时也可不同,但同一数轴上必需一样。
③象限的规定:右上为第一象限、左上为其次象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
信任上面对平面直角坐标系学问的讲解学习,同学们已经能很好的把握了吧,盼望同学们都能考试胜利。
数学初中函数学问点总结2
1、函数概念:
在一个变化过程中有两个变量x、y,假如对于x的每一个值,y都有惟一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。
2、一次函数和正比例函数的概念
若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量),特殊地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
说明:
(1)一次函数的自变量的取值范围是一切实数,但在实际问题中要依据函数的实际意义来确定。
(2)一次函数y=kx+b(k,b为常数,b0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义一样,即自变量x的次数为1,一次项系数k必需是不为零的常数,b可为任意常数。
(3)当b=0,k0时,y=b仍是一次函数。
(4)当b=0,k=0时,它不是一次函数。
3、一次函数的图象(三步画图象)
由于一次函数y=kx+b(k,b为常数,k0)的图象是一条直线,所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。
由于两点确定一条直线,因此在今后作一次函数图象时,只要描出适合关系式的两点,再连成直线即可,一般选取两个特别点:直线与y轴的交点(0,b),直线与x轴的交点(—,0)。但也不必肯定选取这两个特别点。画正比例函数y=kx的图象时,只要描出点(0,0),(1,k)即可。
4、一次函数y=kx+b(k,b为常数,k0)的性质(正比例函数的性质略)
(1)k的正负打算直线的倾斜方向;
①k0时,y的值随x值的增大而增大;
②ko时,y的值随x值的增大而减小。
(2)|k|大小打算直线的倾斜程度,即|k|越大,直线与x轴相交的锐角度数越大(直线陡),|k|越小,直线与x轴相交的锐角度数越小(直线缓);
(3)b的正、负打算直线与y轴交点的”位置;
①当b0时,直线与y轴交于正半轴上;
②当b0时,直线与y轴交于负半轴上;
③当b=0时,直线经过原点,是正比例函数。
(4)由于k,b的符号不同,直线所经过的象限也不同;
5、确定正比例函数及一次函数表达式的条件
(1)由于正比例函数y=kx(k0)中只有一个待定系数k,故只需一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值;
(2)由于一次函数y=kx+b(k0)中有两个待定系数k,b,需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程,求得k,b的值,这两个条件通常是两个点或两对x,y的值。
6、待定系数法
先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数),再依据条件列出方程(或方程组),求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法。其中未知系数也叫待定系数。例如:函数y=kx+b中,k,b就是待定系数。
7、用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤
(1)设函数表达式为y=kx+b;
(2)将已知点的坐标代入函数表达式,解方程(组);
(3)求出k与b的值,得到函数表达式。
8、本章思想方法
(1)函数方法。函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系,函数的实质是讨论两个变量之间的对应关系。
(2)数形结合法。数形结合法是指将数与形结合,分析、讨论、解决问题的一种思想方法。