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课题
第4课时矩形(1)
教
学
目
标
知
识
和
技
能
充分利用平面图形的变换探究并掌握矩形的概念和特殊的性质。
过
程
和
方
法
开展学生的合情推理才能,进一步培养学生数学说理的****惯和才能。
情
感
态
度
和
价
值
观
学会合作,经过自己的努力获得新知,形成根本的科学态度和理性精神。
教学重点
矩形特殊特征和性质的探究过程。
教学难点
矩形性质的灵敏应用.
教学准备
矩形纸张、剪刀、矩形纸板、四段木条做成的平行四边形的活动木框、直尺、三角板等.
教学方法
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续页1
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活页教案
镇巴县中小学(幼儿园)
教学活动流程设计
修订和补充
一、提问.
:对边(),对角(),对角线()。
,在□ABCD中,AE垂直于BC,E是垂足。假设∠B=55°,
那么∠D和∠DAE分别等于多少度?为什么?
(让学生回忆平行四边形的性质。)
二、引导观察。
如图,用四段木条做一个平行四边形的活动木框,将其直立在地面上轻轻地推动点D,你会发现什么?
可以发现,角的大小改变了,但不管如何,它仍然保持平行四边形的形状。
问题:我们假设改变平行四边形的内角,使其一个内角恰好为直角,就能得到一个怎样的平行四边形?
(老师挪动D点,使∠A=90°,让学生观察。)
从而导人课题:矩形。
三、探究特征。
.
请你作矩形纸板的对角线,探究矩形有哪些特征,并填空。
(从边、角、对角线入手.)
(1)边:对边相等;(2)角:四个角都相等;(3)对角线:相等。
(学生通过自己的操作、观察、猜测,完全可以得到矩形的特征,这对学生来说是富有意义的活动,学生对此也很感兴趣.)
,观察并填空。
(1)矩形是不是中心对称图形?对称中心是()。
(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?().
四、应用举例。
,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,假设四个小三角形的周长的和是86厘米,对角线长是13厘米,那么矩形的周长是多少?
(矩形的简单的计算问题必需要求学生掌握。此题老师板演,让学生说出理论根据。)
:假设∠AOD=120°,求矩形ABCD的面积.
五、稳固练****br/>1.(P102)如图,在矩形ABCD中,找出相等的线段和相等的角。
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活页教案
镇巴县中小学(幼儿园)
教学活动流程设计
修订和补充
(第1题)(第2题)
,矩形ABCD的两条对角线交于点O,且∠AOD=120°,你能说明AC=2AB吗?
六、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?
七、布置作业。
1、如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,且AC=2AB,求∠AOB的度数。
2、P103练****2题
板书设计
教
学
反
思
和
随
笔
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续页
3
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活页教案
镇巴县中小学(幼儿园)
导学案设计
达成情况
一、温故知新:回忆平行四边形有哪些性质?然后填空。
1、平行四边形的__________相等。表示方法:假设四边形ABCD是平行四边形,那么___________;
2、:假设四边形ABCD是平行四边形,那么___________;
3、平行四边形的对角线________。表示方法:在□ABCD中,AC和BD相交于O,那么______________
4、平行四边形的对称性:平行四边形是___对称图形,而不是______对称图形,对角线的交点是平行四边形的_________.
二、学****新知:自学P94-95页。
自学引导:①平行四边形活动框架在变化过程中,哪些量发生了变化?哪些量没有变化?从中得到哪些结论?你能试着说明结论是否成立?
②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形?矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形?
:有一个角是直角的平行四边形,,矩形是特殊的,它具有平行四边形的所有性质.
?
。
:矩形的四个角都是直角
:如图,图形:画在下面
求证:___________________
证明:
证明:矩形对角线相等
:如图,
图形:画在下面
求证:
证明:
三、探究活动
问题一如图,矩形ABCD,对角线相交于O,观察对角线所分成的三角形,你有什么发现?
问题二将目光锁定在Rt△ABC中,你能发现它有什么特殊的性质吗?
证明:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半."
:图形:画在下面
求证:
证明:
问题三上面结论的逆命题是:。
是否正确?请给予证明.
四、例题学****br/>例::如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且AC=2AB。求证:△AOB是等边三角形。(注意表达格式完好性和逻辑性)
拓展和延伸:此题假设将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”,你能获得有关这个矩形的哪些结论?
审阅意见
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