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第一单元小数除法
知识点1、小数除以整数
用竖式计算小数除以整数时,商的小数点要与被除数的小数点对齐
知识点2、小数除法中怎样用0占位
1
、小数除以整数,有余数时添
0持续除
2
、小数除以整数,假如商的中间哪一位上不够商
1,就在哪一位上用0
占位
3
、整数除以整数且商小于1
的小数除法,要在商的个位用
0占位,并在
0的右下角和被除数个位的右
下角点上小数点,添0持续除
知识点3、除数是小数的除法
、除数是小数的除法计算:经过挪动除数和被除数小数点的地点,使它们同时扩大相同的倍数,且使除数变为整数,而后按除数是整数的小数除法进行计算
2、小数除法的验算与整数除法的验算相同,利用商×除数=被除数和被除数÷商=除数验算
知识点4、积、商的近似值
、求积的近似值,先求精准的积,再四舍五入
、求商的近似值,先看保存到哪一位,多除一位再四舍五入
3
、人民币与外币的兑换方法:人民币
÷兑换比率=外币;外币×兑换比率=人民币
4
、当被除数不等于0
时,若除数大于
1,则商小于被除数;若除数小于
1,则商大于被除数;若除数等
于1,则商等于被除数
、解决实质应用的问题时会出现四不舍、五不入的状况,应依据题目的特色去求出近似数知识点5、循环小数和近似值
、一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字挨次不停重复出现,这样的小数叫作循环小数,此中不停重复出现的数字,叫作这个小数的循环节
、取循环小数的近似值时,能够依据需要把重复的数字挨次多写几位,而后再四舍五入
知识点6、小数的四则混淆运算
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小数四则混淆运算次序与整数的四则混淆运算次序相同:同级运算,从左往右;两级运算,先乘除后加减,
有括号的,先里后外
第二单元轴对称和平移
知识点7、轴对称图形和对称轴
一个图形沿一条直线对折后,折痕双侧部分能够完整重合的才是轴对称图形
知识点8、画出轴对称图形和平移图形
、先找重点点,而后依据到对称轴的距离相等找到对应点,最后按序连结各对应点,画出已知图形的轴对称图形
、在方格纸上画出简单图形平移后的图形的方法是,按次序找出所绘图形的几个重点点(或线段),按
要求平移相应格数描出各点,而后按序连结即可
第三单元倍数与因数
知识点9、认识倍数与因数
在乘法算式中,当乘数和积都是不为0的自然数时,乘数是积的因数,积是乘数的倍数。独自的一个数
不可以说是因数或倍数,因数和倍数是互相依存的
知识点10、找倍数
1、一个不为0的自然数,分别乘以1、2、3、4......所得的积都是这个数的倍数
、一个数最小的倍数是它自己,没有最大的倍数,一个数有无穷个倍数知识点11、找2、5的倍数
1
、个位上是
0或5的数都是5的倍数
2
、个位上是
0、2、4、6、8
的数都是
2的倍数,0除外
3
、是2的倍数的数叫偶数,不是
2
的倍数的数叫奇数
4
、同时是2
和5的倍数的数,必定是
10的倍数,也就是个位上是
0的数,0除外
知识点12、找3、9的倍数
1
、一个数,各个数位上的数字的和是
3
的倍数,那这个数就是
3
的倍数
2
、一个数,各个数位上的数字的和是
9
的倍数,这个数就是
9的倍数。是
9的倍数的数,必定是
3的
倍数
知识点13、找2、3和5的倍数
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1
、同时是2和3
的倍数的数,个位上一定是
0、2、4、6、8,且各个数位上的数字之和是
3的倍数,
也能够说同时是2
和3
的倍数的数必定是
6
的倍数
2
、同时是
3和5
的倍数的数,个位上一定是
0或5,且各个数位上的数字之和是
3的倍数。也能够说
同时是
3和5的倍数的数必定是
15的倍数
3
、同时是
2、3
和5
的倍数的数,第一个位上一定是
0,且各个数位上的数字的和是
3
的倍数。也可
以说同时是
2、3
和5
的倍数的数必定是
30
的倍数
知识点
14
、找因数
找因数的方法:想一想哪两个数的乘积是这个数。一个数的因数的个数是有限的,此中最小因数是
1,最大
因数是它自己
知识点
15
、找质数与合数
1
、判断质数的方法:看这个数能否只包括
1
和它自己两个因数
2
、1
既不是质数,也不是合数;奇数不都是质数
3
、2
是质数中独一的偶数,除了
2之外,其余质数都是奇数;最小的质数是
2,最小的合数是4
4
、10
之内质数(4个):2、3、5、7;20
之内质数(8个):2、3、5、7、11
、13、17、19
第四单元
多边形的面积
知识点16、图形的形状和面积
两个形状和大小完整相同的图形,面积必定相等;可是两个面积相等的图形,形状不必定相同知识点17、找出底和高
、以随意一边为底,从对边随意一点究竟边的垂直线段是平行四边形的高,平行四边形的高有无数条,在平行四边形中,底和高是对应的
、三角形的高是从随意底边所对极点到对应底边的垂直线段。在三角形中,底和高是对应的
、梯形两底之间的垂直线段就是梯形的高,梯形的高有无数条
、只确立了底和高,不可以确立图形的详细形状;等底等高的同一类图形能够画出无数个不一样的形状知识点18、平行四边形的面积计算公式
平行四边形的面积=底×高;用字母表示:S=ah
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知识点19、三角形的面积计算公式
三角形的面积=底×高÷2;用字母表示:S=ah÷2
知识点20、梯形的面积计算公式
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2;用字母表示:S=(a+b)h÷2
第五单元分数的意义
知识点21、认识分数理解整体“1”
1、把整体“1平”均分红若干份,表示一份或几份的数叫做分数
2、一个分数对应的“整体1”不一样,即便是相同的份数,所表示的详细数目也是不一样的
、分母越大分数单位越小。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几就有几个这样的分数单位
知识点22、真分数、假分数和带分数的意义
1、分子比分母小的分数叫真分数,分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1
2、由不为0的整数和真分数构成的分数叫做带分数
3、带分数的读法:先读整数部分,再读分数部分,中间加个“又”字
、带分数的正确写法:先写整数部分,再写分数部分,分数线与整数的中间要对齐知识点23、假分数、整数和带分数的互化
、分数与除法的关系:分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号,分数值相当于商
、假分数化成带分数的方法:用分子除以分母,假如有余数,就能够把假分数化成带分数,此中商是带分数的整数部分,余数是带分数的分子,分母不变
、当分子除以分母正好除尽,没有余数的时候,这个假分数能化成整数
、把整数化成假分数,用指定的不为0的整数作分母,用分母和整数的乘积作分子
5、把1化成假分数,只需分子和分母相同而且不为0就能够了
、把带分数化成假分数的方法:用整数与分母的乘积再加上本来的分子作分子,分母不变知识点24、分数的基天性质
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分数的基天性质:分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小是不变
利用分数的基天性质,比较等号两边的分子或分母扩大或减小了多少倍,而后把分母或分子同时扩大或缩
小多少倍
知识点25、找最大公因数
、最大公因数,就是全部公共因数中最大的那个因数
、两个质数的最大公因数就是1
、当A是B的倍数时,A和B的最大公因数就是B
知识点26、约分
1、分子和分母只有公因数1的分数,叫做最简分数
、约分方法一:用分子、分母的公因数逐次约分
、约分方法二:用分子、分母的最大公因数一次约分
、约分小诀窍一:当分母是分子的倍数时,直接用分子约分,最后结果必定是几分之一
5、约分小诀窍二:当分子和分母都是整十整百的数时,先划去分子分母相同个数的0,再约分
、约分小诀窍三:带分数约分时,只把分数部分约分,整数部分不变知识点27、找最小公倍数
、两个数公有的倍数中,最小的倍数叫做最小公倍数
、只有公因数1的两个数的最小公倍数是它们的积
、成倍数关系的两个数的最小公倍数是那个较大的数知识点28、比较分数的大小
、通分的方法:先找几个分母的最小公倍数,而后把每个分数都化成用最小公倍数作分母的分数
、异分母的分数比较大小:先通分而后再比较分子大小,分子大的数大
、相同分子的分数比较大小:分子相同,分母小的分数大
第六单元组合图形的面积
知识点29、求组合图形面积
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、切割法求面积:把复杂的图形转变为简单的规则图形来计算面积
、添加法求面积:用补后的图形面积减去添加的图形面积
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、1平方千米=100
公顷,1公顷=10000
平方米
第七单元可能性的大小
知识点30、图形中的规律
1
、在摆n边形的活动中,摆第一个需要
n个小木棒,其余的只需
n-1个小木棒
2
、找点阵中的规律
,要找到点数与点阵序号的关系
知识点31、鸡兔同笼
1
、运用“假定举例与列表”的方法解题时,取中列举法就是各取总数的一半,或近似一半
2
、用假定法解鸡兔同笼问题时,假定算出的腿数与实质腿数的差值除以
2就是兔子的个数
知识点32、等可能性和游戏公正性
可能性相同,游戏规则才公正
知识点33、数目和可能性大小的关系
事件发生可能性的大小能反应出物体数目的多少,可能性越大,对应的物体数目越多;可能性越小,对应的物体数目越少
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