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一、旋转
1、定义
把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。
2、性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
二、中心对称
1、定义
把一个图形围着某一个点旋转180°,假如旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。
2、性质
(1)关于中心对称的两个图形是全等形。
(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。
(3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同始终线上)且相等。
3、判定
,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。
4、中心对称图形
把一个图形绕某一个点旋转180°,假如旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心。
考点五、坐标系中对称点的特征(3分)
1、关于原点对称的点的特征
两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(—x,—y)
2、关于x轴对称的点的特征
两个点关于x轴对称时,它们的坐标中,x相等,y的符号相反,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,—y)
3、关于y轴对称的点的特征
两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,y相等,x的符号相反,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P’(—x,y)
数学学****中常见问题分析
大局部学生在学****中或多或少的都会积存一些问题,这些问题平常我们可能不是很在意,那么到了初二后就会突显出来。首先新生在学****数学的时候常遇到的就是对于学问点的理解不到位,还停留在一知半解的层次上面。有的学生在解答数学题的时候始终不能把握解题技巧,也就是说学生缺乏对待数学的举一反三力量。
还有的学生在解答数学题时效率太低,无法再规定的时间内完成解题,对于初中的考试节奏还没方法适应。一些学生还没有养成一个总结归纳的****惯,不会归纳学问点,不会归纳错题。这些都是导致学生学不好数学的缘由。
常见面积定理
1、一个图形的面积等于它的各局部面积的和;
2、两个全等图形的面积相等;
3、等底等高的三角形、平行四边形、梯形(梯形等底应理解为两底的和相等)的面积相等;
4、等底(或等高)的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高(或底)的比;
5、相像三角形的面积比等于相像比的平方;
6、等角或补角的三角形面积的比,等于夹等角或补角的两边的乘积的比;等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比;
7、任何一条曲线都可以用一个函数y=f(x)来表示,那么,这条曲线所围成的面积就是对X求积分。