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1、现在有10颗树,以怎样的种植方式,能保证每行每列都是4颗?(画出种植
图)
化学与数学的结合题型
2、水光潋影晴方好,山色空蒙雨亦奇。
欲把西湖比西子,淡妆浓抹总适合。
[宋]苏轼《饮湖上初晴后雨》
后辈追任境地,写了对联:
山山川水,各处明显秀秀。
晴晴雨雨,时时好好奇奇。
在以下两式的左边增加合适的数学符号,使其变成正确的等式:我们
第一应该掌握的数列及平方数
自然数列:1,2,3。。。。。
奇数数列:1,3,5。。。。
偶数数列:2,4,6。。。。
素数数列(质数数列):1,3,5,7,11,13。。。。
自然数平方数列:1*,2*,3*。。。。*=2
自然数立方数列:1*,2*,3*。。。*=3
等差数列:1,6,11,16,21,26
等比数列:1,3,9,27,81,243
无理式数列:。。。。。。等
平方数应该掌握20以下的,立方数应该掌握10以下的;特别平方数的规律也的
掌握:如,15,25,。。的平方心算法。
数量关系
数量关系测试主若是测试考生对数量关系的理解与计算的能力,表现了一个人抽
象思想的发展水平。
数量关系测试含有速度与难度的双重性质。解答数量关系测试题不但要求考生具
有数字的直觉能力,还需要拥有判断、解析、推理、运算等能力.
知识程度的要求:大多数为小学知识,初中高中知识也只占极少部分。
一、数字推理
数字推理的题型解析:
1、等差数列及其变式
2、等比数列及其变式
3、等差与等比混杂式
4、求和相加式与求差相减式
5、求积相乘式与求商相除式
6、求平方数及其变式
7、求立方数及其变式
8、双重数列
9、简单有理化式
10、汉字与数字结合的推理题型
11、纯数字排列题目
二级等差数列的变式
1、相减后构成自然数列即新的等差数列
,33,(),52,632、相减后的数列为等比数列
,13,21,(),693、相减后构成平方数列
111,107,98,(),57
4、相减后构成立方数列
,28,92,(),4335、平方数列的隐蔽状态
,18,33,(),92
二级等比数列的变式
1、对照后构成自然数列(或等差数列)
6,6,12,36,144,()
2、与交替规律的结合(对照后构成循环数列)
6,9,18,27()
8,8,12,24,60,()
3、常数的参加(采用+,-,*,/)
11,23,48,99,()
3,8,25,74,()
也可称做+1,-1法规
其他例题我会赶忙编出,供大家参照.
数字推理常有的排列规律
(3)(1)奇偶数规律:各个数都是奇数(单数)或偶数(双数);[自然数列,质数数列
等]
(4)(2)等差:相邻数之间的差值相等,整个数字序列依次递加或递减。
(5)(3)等比:相邻数之间的比值相等,整个数字序列依次递加或递减;
(6)(4)二级等差:相邻数之间的差或比构成了一个等差数列;
(7)(5)二级等比数列:相邻数之间的差或比构成一个等比数理;
(8)(6)加法规律:前两个数之和等于第三个数;
(9)(7)减法规律:前两个数之差等于第三个数;
(10)(8)乘法(除法)规律:前两个数之乘积(或相除)等于第三个数;
(11)(9)完好平方数:数列中包括着一个完好平方数序列,或明显、或隐含;
(12)
(13)
数学运算题主要观察解决四则运算等基本数字问题的能力。
数学运算的试题一般比较简短,其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算
(16)
解决实责问题的基本步骤:
(18)实责问题(数字应用题)-------------数学模型
推理
演算
实责问题的解----------还原说明-----数学模型的解
(22)
数学计算的题型解析
(24)、平方、开方基本计算题型
(1)比率问题(2)盈亏问题(3)工程问题(4)行程问题(5)栽树问题(6)方阵问题(7)“动物同笼”思想模型(8)年龄问题(9)收益问题
(10)面积问题(11)爬绳计算又称跳井问题(12)台阶问题(13)
余数计算(14)日月计算(15)溶液问题(16)和差倍问题(17)排列
组合问题(18)计算预资问题(19)归一问题(20)抽屉原理(21)其他问题
数字计算的解题方法
(1)尾数估计法
(2)尾数确定法
(3)凑整法是简略运算中最常用的方法,即依照交换律、结合律把可以凑成
10、20、30、50、100。。。的数放在一起运算,从而提高运算速度。基本的凑整算
式:25*8=200等。
(4)补数法a、直接利用补数法巧算
b、间接利用补数法巧算又称凑整去补法
(5)基准数法当遇到两个以上的数相加且这些数相互凑近时,取一个数做基
准数,尔后再加上每个加数与基准数的差,从而求和。
6)数学公式求解法
如:完好平方差、完好平方和公式的运用观察。
(7)科学计数法的巧用
.工程问题的数量关系
工作量=工作效率x工作时间
工作效率=工作量
/工作时间
总工作量=各分工作量之和
此类题:一般设总的工作量为
1;
.行程问题(1)相遇问题
甲从a地到b地,乙从b地到a地,尔后两人在途中相遇,实质上是甲乙一起走
了ab之间这段行程,若是两人同时出发,那么:ab之间的行程=甲走的行程+乙走的行程=甲的速度*相遇时间+乙的速度*相遇时间=甲乙速度和*相遇时间
相遇问题的核心是速度和时间的问题(2)追及问题
追及行程=甲走的行程—乙走的行程=甲乙速度差*追及时间追及问题的核心是速度差问题
(3)流水问题
顺水速度=船速+水速逆水速度=船速—水速
所以船速=(顺水速度+逆水速度)/2
水速=(顺水速度—逆水速度)/2
(1)不封闭路线
两端植树,则颗树比段数多1;颗树=全长/段数+1
b)一端植树,则颗数与段数相等;颗数=全长/段数
c)两端不植树,则颗数比段数少1。颗数=全长/段数-1
(2)封闭路线
植树的颗数=全长/段数五,跳井问题或称爬绳问题
完成任务的次数=井深或绳长-每次所爬米数+1
六,年龄问题
方法1:几年后的年龄=大小年龄差/倍数差-小年龄
几年前的年龄=小年龄-大小年龄差/倍数差
方法2:一元一次方程解法
方法3:结果代入法,此乃最优方法
甲对乙说:当我的年龄是你现在年龄时,你才
4岁。乙对甲说:当我的年龄到你
现在年龄时,你将有67岁。甲乙现在各有(
)。
,26岁
,25岁
,24岁
,23岁
甲-4=甲-乙,67-甲=甲-乙
七,鸡兔同笼问题
1,《孙子算经》解法:设头数为a,足数是b。则b/2-a
是兔数,a-(b/2-a)
是鸡数。
2,《丁巨算法》解法:鸡数=(4*头总数-总足数)/2
兔数=总数-鸡数
兔数=(总足数-2*头总数)/2
鸡数=总数-兔数
出名古典小说《镜花缘》中的米兰芬算灯用的也是鸡兔同笼问题的解法。
八,溶液问题
溶液=溶质+溶剂
浓度=溶质/溶液=溶质的质量分数
此类题涉及的观察种类:
1)稀释后,求溶质的质量分数;
2)饱和溶液的计算问题;
注意:一种溶剂可以同时和几种溶质互溶。
有关溶液混杂的计算公式是:
m(浓)×c%(浓)+m(稀)×c%(稀)=m(混)×c%(混)
由于m(混)=m(浓)+m(稀),上式也可以写成:
m(浓)×c%(浓)+m(稀)×c%(稀)
[m(浓)+m(稀)]×c%(混)
此式经整理可得:
m(浓)×[c%(浓)-c%(混)]
=m(稀)×[c%(混)-c%(稀)]
九、收益问题
收益=销售价(卖出价)-成本
收益率=收益/成本=(销售价-成本)/成本=销售价/成本-1
销售价=成本*(1+收益率)
成本=销售价/(1+收益率)
收益总数=营业收益+投资收益(减投资损失)+补贴收入+营业外收入-营业外支
出
营业收益=主营业务收益+其他业务收益-营业花销-管理花销-财务花销
主营业务收益=主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加其他业收益=
其他业务收入-其他业务支出
1、资本金收益率是衡量投资者投入企业资本的盈利能力的指标。其计算公
式为:
2、资本金收益率=收益总数/资本金总数X100%
3、企业资本金收益率越高,说明企业资本的盈利能力越强。
2、销售收入收益率是衡量企业销售收入的收益水平的指标,其计算公式
是: