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不等式的性质
王汉英
长山中学
复****回顾
性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式,结果仍相等.
如果a=b,那么a±c=b±c
性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc或(c≠0),
用“>”或“<”填空,并总结其中的规律
5>3, 5+2____3+2 , 5-2____3-2 ;
(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1-3____3-3 ;
会发现:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向______
不变
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+ C
你能用语言或式子表述你看到的现象吗?
如果a>b,那么a±c>b±c
- C
不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
不等式的性质1
用“>”或“<”填空,并总结其中的规律
(3) 6>2, 6×5____2×5 , 6÷5____2÷5 ;
会发现:
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当不等式两边乘或除以同一个数正数时,
不等号的方向不变。
(4) –2<3, (-2)×6____3×6 , (-2) ÷6____3÷6
知识探索
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你能用语言或式子表述你看到的现象吗?
如果a>b ,c>0 ,那么ac>bc或
不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
不等式的性质2
×3
÷3
用“>”或“<”填空,并总结其中的规律
(6) –2<3, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷ (-6)
(5) 6>2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷ (-5)____2÷ (-5) ;
结论:
当不等式两边同乘以或同除以同一个负数时,不等号的方向改变.
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不等式的性质 3 不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
注意:必须把不等号的方向改变
如果a>b,c<0那么ac<bc, (或a/c<b/c);
字母表示为:
类比推导
比一比想一想
不等式的性质2和不等式的性质3有什么异同?
不等式的性质2 不等式的两边乘(或除以) 同一个正数,不等号的方向不变.
不等式的性质 3 不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变