文档介绍：该【六年级数学知识点 （2） 】是由【zxwziyou8】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【六年级数学知识点 （2） 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第一单元位置
1、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来,
再用逗号隔开。例如:(7,9)表示第七列第九行。
4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上。如:(2,4)和
(2,7)都在第2列上。
5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上。如:(3,6)和
(1,6)都在第6行上。
6、物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移,列数不变,行数减去或加上平移的各数。
第二单元分数乘法
一、分数乘整数
【知识梳理】
1、分数乘整数的意义
(1)分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相加数的和得简便运算。
(2)求一个分数的几倍是多少或求几个相同分数的和是多少,就用这个分数乘“几”。
2、分数乘整数的计算方法
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。
3、分数乘整数的简便算法
分数乘整数的简便算法就是先约分,再计算。计算结果必须是最简分数。
二、分数乘分数
【知识梳理】
1、分数乘分数的意义
分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、分数乘分数的计算方法
分数乘分数的计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3分数乘分数的简便算法
分数乘分数的简便算法就是先约分,再计算。计算结果必须是最简分数。
4因数和积的关系:当一个因数大于1时,积大于另一个因数(0除外);当一个因数小于
1时,积小于另一个因数(0除外);当一个因数小于1时,积就等于另一个因数。
第三单元分数除法
1【分数除法的意义】
知识点一:分数除法的意义整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一
个因数的运算。已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用(除法)计算。
分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求
另一个因数的运算。
倒数定义:乘积是1的两个数互为倒数。(分子和分母颠倒)。注意:0没有倒数。
(分数中分母不能为0)
知识点二:分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个
数的几分之几是多少。分数除以整数(0除外)的计算方法:(1)用分子和整数相除的
商做分子,分母不变。(2)分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。
2【一个数除以分数】
知识点一:一个数除以分数的计算方法一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
知识点二:分数除法的统一计算法则甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三:商与被除数的大小关系一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数,除
以1,商等于被除数,除以大于1的数,商小于被除数。0除以任何数商都为0.
3【分数除法的混合运算】
知识点一:分数除加、除减的运算顺序例:8÷32-4=8×23-4=8除加、除减混合运算,
如果没有括号,先算除法,后算加减。知识点二:连除的计算方法例:92÷72÷1514分
数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。
知识点三:不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里,如果只含
有
同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算,先算第二级运算,再算第
一级运算。
知识点四:含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里,如果既有
小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
知识点五:整数的运算定律在分数混和运算中的运用在进行分数的混和运算中,可以利用
加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质,使计算简便。
4【分数大小的比较】:
1、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。一个数(0除外)乘以一个
假分数,所得的积
等于或大于它本身。一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小
分数相乘的因数反而大。
第四单元圆 知识整理
一、圆的认识
圆各部分的名称.
1、圆心 圆中心的一点叫圆心。,一般用字母o表示也可以用其它字母表示。圆心确定圆
的
位置。把圆形纸片对折再对折,折痕的交点就是圆心。
2、半径 连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径。一般用字母r表示。有无数条半径。半
径决定圆的大小。画圆时,圆规两脚张开的距离就是圆的半径。
3、直径 通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径。一般用字母d表示。有无数条直径。直
径所在的直线就是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。
4、在同圆中,所有的半径都相等,所有的直径也都相等,直径的长度是半径的2倍。可用
d
字母表示为d=2rr=2
二、圆的周长
1、围成圆的曲线的长叫圆的周长。
2、圆周率表示圆的周长和直径的商,是一个固定的数。(它不因圆的大小而改变)它是一
个无限不循环小数,用字母∏表示,值在(-)之间,计算时取两位
3、圆的周长计算公式
C=πdc=2πr(顺用)
反用:d=c÷πr=c÷π÷2
四、圆的面积
1、圆面积公式的推导过程
把圆分成若干等分,剪拼成一个长方形,长方形的长等于圆周长的一半∏r,宽等于半径
r。
2、计算公式 s=πr2
3、求面积的4种基本情况
(1)已知半径求面积 直接用公式。
(2)已知直径求面积 先求半径,再用公式。
(3)已知周条求面积 先求半径,再用公式。
(4)已知r2求面积 把r2看作一个整体直接用公式。在图中一般用r2正方形的面积
(此时正方形的边长就是圆的半径。)
五、半圆的周长和面积
1、半圆的周长等于同圆周长的一半加直径。
2、半圆的面积等于同圆面积的一半。
六、几个常用结论
1、等圆的含义是半径相等,直径相等、周长相等、面积相等。
2、一个圆的半径扩大到原来的n倍,直径、周长也扩大到原来的n倍,而面积扩大到原来
的n2
3、在正方形中画一个最大的圆,边长作圆的直径,在长方形中画一个最大的圆,短边作直
径。
第五单元百分数
学****目标:1百分数的意义和写法,2百分数和分数、小数的互化,3百分数的应用
【百分数的意义和写法】
1百分数意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百
分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
2百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的
读法来读。
3百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”
来表示。
【百分数和分数、小数的互化】】【]]]数和分数、小数的互化
:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数
化成百分数。
:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
第六单元:统计
一、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量
同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比。二、常用统计图的优点:
1、条形统计图:可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图:能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心
角越大,扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比,同时也是该扇形圆心角度数占圆周
角度数的百分比。)
相关知识点
(1)分数
1分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分
成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
2分数的分类
真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
3约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
(2)数的读法和写法
:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,
再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0
都只读一个零。
:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个
数位上写0。
:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部
分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,
小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读
法来读。
:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。
常用单位换算
长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11
月
平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
负数
负数大小的比较
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。
所有的负数都在0的左边,负数都比0小。正数都在0的右边,正数都比0大。负数都比
正数小。