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第期降低发动机管道振动的优化设计
一:一一∑
一】
式中///.为附设卡箍的个数
上式表明要计算附设卡箍后管道结构的频响函数:,需要首先解出嚣,一,.⋯,。
这里求解的式虽然与式形式上完全相同,但方程组的阶数却大为消减,式的阶
数仅为阶为附设卡箍的个数,从而使优化的迭代过程成为可能,特别是当时,因
一/;,,所以:
:一;⋯,/ ;
式中下标代表附加支撑的自由度。
结合方程组、可知,用这两个公式计算:,所用原结构的频响函数仅涉及激励自
由度、响应自由度与附加支撑自由度,使问题大为简化。
有了修正后的频响函数,目标函数的计算则无太大困难。实际计算可将式离散化,即
取:
≈⋯。蕊
以及△∞一一/
整个优化过程的算法如下:在给定频率范围“,‰内计算原管道结构或管路流固耦
合系统的频响函数,, ,⋯一,,⋯,,为激励自由度,为响应自由度对每一
用公式、计算附加卡箍后管道结构的频响函数;用公式计算目标函数
一。,,, 为根据管路实际情况考虑的有限个卡箍的位置向量;根据目标函数
的共轭方向确定新的方向;检查控制变量目标函数值是否达到最小值,或迭代次数是否达
到规定的最大值;如果控制变量未达到规定值,重复迭代过程、、,否则停算。
由于实际中的卡箍一般被近似认为是径向各向刚性均等,因此当考虑在某一位置的某一
方向加弹性支撑时,实际上在该位置的径向各个方向都加了同一刚性的支撑。因此,较为谨慎
的做法应是在做了上述优化后,再对同一相应位置的其它自由度方向的响应进行校核
算例
图为某发动机上的一根滑油导管,、,两端固定在机匣上。当发动机工作时,设,点机
匣有较大的振幅,频率为,从而激起导管的振动。导管振动时急转向处点为危险点,
圉箅蜊图原结构与优化结构响应谱的比较
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航动打学报第罄
现考虑加一卡箍以减少危险点处方向的振动水平。
,一
⋯
. .为结点编码,依次为沿、、方向的位移及绕、、轴的转角。
按上述方法对箍位置及刚性优化选择的结果是在结点处加一刚性为/ 的卡
箍。图为对应这一选择的点响应的功率谱与原结构点响应的功率谱的比较。
为一元函数,故可画出目标函数随或
。
的变化曲线图所示曲线为当取趔
点的方向时目标函数随的变化。蔷
骧
它表明.· / 是这点卡箍刚性血
的最佳选择。
结论本文介绍了发动机管道振动的
酣加支捧刚度ב/
优化方法特别给出了计算附设卡箍后管
道频响函数的简化方法。该方法不需重新图目杯函数曲线
、激振点及危险点之间使整个优
化过程的计算量大为减少。
参考文献
『
朱盘烁等用传递函数进行结构动志修改第三届振动理沧及应用学术台议论文集一
.. . &
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责任编辑王震华
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第卷第期航空动力学报. .
年月。.
无隙锥形旋流器燃烧室流