高三数学圆的方程知识点.docx

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2019高三数学圆的方程知识点
广阔同学要想顺利通过高考,接受更好的高等教育,就要做好考试前的复****准备。查字典数学网为大家整理了高三数学圆的方程知识点,希望对大家有所帮助。
1、圆的定义
平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。
2、圆的方程
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(1)标准方程,圆心(a,b),半径为r;
(2)求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,假设利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;假设利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,那么有;;
(2)过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】
(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),那么过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2
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