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SignalsandSystems
SignalsandSystems
本章的基本内容:
信号的描述
信号的自变量变换
常用的基本信号
系统及其数学模型
系统的性质
(Introduction)
讨论信号与系统的基本概念,建立其相应的数学描述方法,以便利用这种数学描述及其表示方法,建立一套信号与系统的分析体系。
目的:
(Continuous-TimeandDiscrete-TimeSignals)
:
信号可以描述范围极其广泛的物理现象。信号可以分为确知信号与随机信号,也可以分为连续时间信号与离散时间信号。
确知信号可以表示成一个或几个自变量的函数。作为信号分析的基础,本课程只研究确知信号。
连续时间信号的例子
离散时间信号的例子
信号的描述:
离散时间信号
人口
年份
1900-1930
1930-1960
1960-2000
人口统计数据
连续时间信号
连续时间信号在离散时刻点上的样本可以构成一个离散时间信号。
:
连续时间信号在区间的平均功率定义为
连续时间信号在区间的能量定义为:
离散时间信号在区间的能量定义为
离散时间信号在区间的平均功率为
在无限区间上也可以定义信号的总能量:
连续时间情况下:
离散时间情况下:
在无限区间内的平均功率可定义为:
连续时间信号:
离散时间信号:
三类重要的信号:
——信号具有有限的总能量,即:
——信号有无限的总能量,但平均功率
有限。即:
,即: