直线和圆的方程知识点总结.doc

文档介绍：一、直线方程.
1. 直线的倾斜角
2. 直线方程的几种形式:点斜式、截距式、两点式、斜切式.
3. ⑴两条直线平行:
推论:如果两条直线的倾斜角为则∥.
⑵两条直线垂直:
两条直线垂直的条件:①设两条直线和的斜率分别为和,则有
4. 直线的交角:
5. 过两直线的交点的直线系方程为参数,不包括在内)
6. 点到直线的距离:
⑴点到直线的距离公式:设点,直线到的距离为,则有.
注:
两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距离公式:.
定比分点坐标分式。若点P(x,y)分有向线段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).则
特例,中点坐标公式;重要结论,三角形重心坐标公式。
直线的倾斜角(0°≤<180°)、斜率:
过两点.
当(即直线和x轴垂直)时,直线的倾斜角=,没有斜率
⑵两条平行线间的距离公式:设两条平行直线,它们之间的距离为,则有.
注;直线系方程
1. 与直线:Ax+By+C= 0平行的直线系方程是:Ax+By+m=0.( m∊R, C≠m).
2. 与直线:Ax+By+C= 0垂直的直线系方程是:Bx-Ay+m=0.( m∊R)
3. 过定点(x1,y1)的直线系方程是: A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全为0)
4. 过直线l1、l2交点的直线系方程:(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λ∊R) 注:该直线系不含l2.
7. 关于点对称和关于某直线对称:
⑴关于点对称的两条直线一定是平行直线,且这个点到两直线的距离相等.
⑵关于某直线对称的两条直线性质:若两条直线平行,则对称直线也平行,且两直线到对称直线距离相等.
若两条直线不平行,则对称直线必过两条直线的交点,且对称直线为两直线夹角的角平分线.
⑶点关于某一条直线对称,用中点表示两对称点,则中点在对称直线上(方程①),过两对称点的直线方程与对称直线方程垂直(方程②)①②可解得所求对称点.
二、圆的方程.
2. 圆的标准方程:以点为圆心,为半径的圆的标准方程是.
3. 圆的一般方程: .
当时,方程表示一个圆,其中圆心,半径.
当时,方程表示一个点.
当时,方程无图形(称虚圆).
注:①圆的参数方程:(为参数).
②方程表示圆的充