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陈老师家庭课堂辅导讲义
年级:初三辅导科目:数学
学生姓名:辅导老师:陈相远
课题
相像三角形复****1
教学目的
教学内容
第一部分:概念梳理
1,相像形
2,在四条线段中,假如其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.
3,比例的性质:
等比性质,合比性质
4,黄金分割,重心
5,三角形一边的平行线的性质定理
6,三角形一边的平行线的判定定理
7,相像三角形的判定预备定理:
8,相像三角形的判定定理
9,相像三角形的性质定理
10,向量的概念
11,向量的线性运算
12,向量的线性组合和分解
第二部分:基础小测验(自己安排时间,也可以课下测验)
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(时间:2030分钟,总分:100分,每题5分)
选择题
1,,,那么该地图上距离及实际距离的比为().
:5000000;:500000;:50000;:5000.
2,依据你对相像的理解,下列命题中,不正确的是().
(A)两个全等三角形肯定相像;(B)两个等边三角形肯定相像;
(C)两个直角三角形肯定相像;(D)两个正方形肯定相像.
3,假如(其中),那么下列式子中不正确的是()
A.;B.;C.;D..
4,下列四个命题中,真命题的个数为………………………………()
(1)平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线,截得的三角形及原三角形相像;
(2)假如一个三角形的三条边及另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相像;
(3)假如一个三角形的两边及其中一条边上的中线及另一个三角形的两边及其中一条边上的中线对应成比例,那么这两个三角形相像;
(4)假如一个三角形的两边及第三边上的高及另一个三角形的两边及第三边上的高对应成比例,那么这两个三角形相像.
(A)1个;(B)2个;(C)3个;(D)4个.
,在△中,点D,E分别在边,上,,∶=1∶2,那么S△∶S△等于()
(A)1∶2; (B)1∶3; (C)1∶4; (D)1∶6.
,则下列等式中正确的是().
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.
,已知∥∥,,那么下列结论正确的是()
(A);(B);
B
A
C
D
8题图
(C);(D).
A
B
C
D
E
F
7题图
A
C
D
E
(5题图)
,在中,,,点在腰上,且,那么下列结论正确的是()
(A);(B);(C);(D).
G
A
B
D
C
O
9,如图,梯形的对角线,相交于O,G是的中点.
若=3,=9,则:=().
::3
::20
10,若△∽△,△及△的相像比为1∶2,则△及△的周长比为()
∶4 ∶2 ∶1 ∶
11,在△中,12,10,9,△按如图所示的方式折叠,使点A及点D重合,折痕为,则△的周长为
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A
F
E
C
B
11题图12题图13题图
12,如图,在中,的垂直平分线交的延长线于点,则的长为()
.
13,如图所示,已知点分别是中边的中点,相交于点,,则的长为()
14,三角尺在灯泡的照耀下在墙上形成影子(如图7所示).现测得,这个三角尺的周长及它在墙上形成的影子的周长的比是.
14题图15题图
15如图,中,直线交于点交于点交于点若则.
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:在△中,∠C=90°,12,.
16题图
17题图
,直线l1∥l2∥l3,已知=,=,=,=
,已知在平行四边形中,点E,F分别在线段,上,∥,∶2∶3,9,那么的长为.
D
A
B
C
B
F
E
18题图
19题
19如图,已知∥∥,且=2,=8,=8,=14,
则S梯形A。︰S梯形=.
20将三角形依据如图所示的方式折叠,使点B落在边上,记为点B′,′,F,C为顶点的三角形及△相像,那么的长度是.
20题图
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【请呗遗忘总结回顾】
第三部分:综合题分析
1,如图,在△中,点D,E分别在,上,平分∠,
∥.假如24,26,45,求和的长.
A
E
D
B
C
第21题
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已知,在△中,点D,E分别在,上,且,
已知,求
3,如图,在△中,D是的中点,过点D的直线交边于E,交的延长线于F,
求证:
4,如图,在△中,E分别是及延长线上的点,连接,,已知2•,
求证:(1)△ABD∽△AEB.(2)平分∠.
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5,已知:是△中∠A的平分线,∠90°,是的垂直平分线交于M,,的延长线交于
一点N。求证:(1)△∽△(2)2·
6,在和中,·=·,=,=4.
求证∶=2.
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7,如图,M为线段的中点,及交于点C,∠=∠A=∠B=α,
且交于F,交于G.
(1)写出图中三对相像三角形,并证明其中的一对;
(2)连结,假如α=45°,=,=3,求的长.
【关键词】直角三角形的有关计算,相像三角形有关的计算和证明
【答案】
(1)证:△∽△,△∽△,△∽△(写出两对即可)
以下证明△∽△.
∵∠=∠+∠E=∠A+∠E=∠,∠A=∠B
∴△∽△.
(2)解:当α=45°时,可得⊥且=
∵M为的中点,∴==分
又∵∽△,∴
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∴
又,∴,
∴
8,(本题12分)如图1,在平行四边形中,.
(1)求证:;
(2)若点,分别为边,上的两点,且.(如图2)
①求证:∽;
②求证:.
(图1)(图2)