文档介绍：该【小学数学六年级圆柱、圆锥知识点总结复习 】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【15】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【小学数学六年级圆柱、圆锥知识点总结复习 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。小学数学六年级圆柱、圆锥十大知识点总结复****br/>知识点1、点线面的关系,以及常见的立体图形的认识
点的运动形成线,线的运动形成面,面的旋转形成立体图形,常见的立体图形有长方体正方体圆柱圆锥棱柱球等
,快速旋转小棒,想象纸片旋转所形成的图形,再连一连。
1.
【解析】半圆旋转形成球,长方体(正方体)旋转形成圆柱,直角三角形旋转形成圆锥,三角形和长方形组合图形旋转形成的是圆柱与圆锥的组合立体图形。
知识点2、圆柱圆锥的行程,展开图以及各部分的名称
圆柱是由长方形(或正方形)旋转而成(可以由长正方形绕一条边或者一条高旋转而成)圆锥是由直角三角形绕它的一条直角边旋转而成(还可以由等腰三角形绕它底边上的高旋转而成,)
圆柱的展开图:侧面可能是长方形或正方形(沿着一条高线展开),也有可能是平行四边形(不是沿着高线展开)底面是两个完全一样的圆(要求会求圆柱的侧面积和表面积)
圆锥的展开图:侧面是一个扇形,底面是一个圆(不要求会求圆锥的侧面积和表面积)
()图形是圆柱的展开图。(单位:cm)
【解析】圆柱的展开图,侧面是长方形(或正方形)底面是两个圆,并且底面圆的周长等于长方形的长,高是长方形的宽。三个选项中底面圆的直径是3,×3=,三个选项的高都是2,所以选择A。
,直径是5dm,正方形面积是_________。
【解析】圆柱体的侧面是一个正方形,说明圆柱的底面圆的周长与圆柱的高相等。×5=(分米),,×=(平方分米)。
,宽2分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是。
【解析】圆柱形纸筒的侧面积就是长方形的面积:×2=9(平方分米)。
,高是2厘米,侧面展开是一个_____形,它的面积是_________,底面积是。
,,
【解析】侧面展开是一个长方形,×2=(厘米),它的宽是2厘米(所以它不是正方形),×2=(平方厘米)。×1×1=(平方厘米)。
,高是50厘米的圆柱形通风管,至少需要_________平方厘米的铁皮。
【解析】圆柱形的通风管的面积是一个长方形的面积,×20=(厘米),宽是高50厘米,×50=314(平方厘米)。
,?
【解析】,,知道底面周长,除以圆周率即可得到底面直径。÷=3(分米)。
知识点3、圆柱的侧面积,表面积以及应用
圆柱的底面直径d半径r高h
侧面积C侧=π×d×h底面积S底=π×r×r×2
表面积S表=S底+C侧=π×r×r×2+π×d×h
实际计算中很多时候计算表面积时,很多时候只要求计算侧面积或者底面积只算一个。例如只求其侧面积的物体是压路机,通风管,等
只算一个底面,比如水桶,无盖的圆柱体圆柱体柱子等
,求该圆柱的表面积。
【解析】圆柱展开图可以看出:,高是10cm,从而可求出d=÷=4(cm),r=2cm,C=,d=÷=4(cm),r=2cm,h=10cm。
S表=S底+C侧=π×r×r×2+π×d×h
=×2×2×2+×10
=+
=(平方厘米)
。
如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体,已知长方形的长为20厘米,宽是10厘米,求圆柱体的表面积。
【解析】r=10cm,d=20cm,h=10cm
S表=S底+C侧=π×r×r×2+π×d×h
=×10×10×2+×20×10
=314+628
=942(平方厘米)
,底面直径是4米,深是2米。在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
【解析】这个沼气池抹水泥的面有侧面和一个底面圆。
d=4m,r=2m,h=2m
S表=S底+C侧=π×r×r+π×d×h
=×2×2+×4×2
=+
=(平方米)
答:。
,高6米的圆柱形柱子,现在要刷上油漆,,刷这些柱子要用油漆多少千克?
【解析】大厅里的柱子要油漆只有侧面,只求侧面积,并且有10根,再求要多少千克油漆。
d=,r=,h=6m
S表=10C侧=10×π×d×h
=10×××6
=(平方米)
×=(千克)
答:。
,底面半径30厘米,高50厘米,做这个水桶需要多少铁皮?,这个水桶有重多少千克?
【解析】这个圆柱形铁通表面积只有一个底面圆和侧面。
r=30cm,d=60cm,h=50cm
S表=S底+C侧=π×r×r+π×d×h
=×30×30+×60×50
=2826+9420
=12246(平方厘米)
12246×=(克)=(千克)
答:做这个水桶需要12246平方厘米铁皮。。
,底面半径是2分米,高是5分米,做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮?
【解析】由问题的平方分米单位知道要求表面积,并且是要求圆柱汽油桶的表面积(全面积)。
r=2dm,d=4dm,h=5dm
S表=S底+C侧=π×r×r×2+π×d×h
=×2×2×2+×4×5
=+
=(平方分米)
答:。
。底面直径4米,。要粉刷它的底面和侧面,粉刷面积至少是多少平方米?
【解析】由问题的平方分米单位知道要求表面积,但是只粉刷底面和侧面,所以底面圆只算一个,并不是要求全面积。
d=4m,r=2m,h=
S表=S底+C侧=π×r×r+π×d×h
=×2×2+×4×
=+
=(平方米)
答:。
,,高是5米。,那么漆这4根柱子需要油漆费多少元?
【解析】大厅里的柱子要油漆只有侧面,只求侧面积,并且有4根,再求要多少钱。
C=,侧面积等于底面周长乘高。
C侧=π×d×h×4=c×h×4=×5×4
=(平方分米)
×=(元)
答:。
,直径10米,深2米。这个蓄水池的占地面积是多少?在池的一周及池底抹上水泥,抹水泥的面积是多少?
,
【解析】占地面积就是底面圆的面积,抹水泥的面积是侧面积和一个底面圆的面积。
d=10m,r=5m,h=2m
S底=π×r×r=×5×5=(平方米)
C侧=π×d×h=×10×2=(平方米)
S=+=(平方米)
答:,。
,直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱,需要铁皮多少平方米?
【解析】圆柱形铁皮烟囱只有圆柱的侧面,没有底面圆。
d=8cm=,r=,h=2m
C侧=π×d×h×10=××2×10=(平方米)
答:。
,它的长是2米,。如果每分转动5周,每分可以压多大的路面?
【解析】压路机轧路用的是圆柱的侧面积。
r=,d=,h=2m
C侧=π×d×h×5=××2×5=(平方米)
答:。
,底面直径是7cm,高是12cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内,这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米?表面积是多少?
、宽是28厘米、高是12厘米,表面积是4032平方厘米。
【解析】纸箱的长是6个直径组成的,宽是4个直径组成的,高是饮料的高12cm
a=4×7=42(cm),b=4×7=28(cm),h=12(cm)
S=42×28×2+42×12×2+28×12×2
=2352+1008+672
=4032(平方厘米)
答:这个纸箱的长是42厘米、宽是28厘米、高是12厘米,表面积是4032平方厘米。
知识点4、圆柱的体积以及应用
圆柱的底面直径d半径r高h
体积V柱=V=sh=π×r×r×h
圆柱的体积与容积,以及根据体积求质量等问题
。
(1)直角三角形的两条边分别是6cm和7cm。
(2)长方形的长是10厘米,宽是5厘米,绕过中点的直线旋转一圈。
20.(1);(2)
【解析】直角三角形旋转变成圆锥,长方形绕过中点的直线旋转一周得到的是圆柱,求的是它们的体积,直接运用体积公式求解即可。
(1)d=12cm,r=6cm,h=7cm
V锥=V=sh÷3=π×r×r×h÷3
=×6×6×7÷3
=(立方厘米)
(2)d=10cm,r=5cm,h=5cm
V柱=V=sh=π×r×r×h
=×5×5×5
=(立方厘米)
,,。这些沙有多少立方米?,这些沙有多少吨?
,
【解析】已知圆锥的底面积和高,带入圆锥的体积公式即可求出一堆的体积,乘以6可以得到:
V锥=V=sh÷3=×÷3=(立方米)
6堆总共的体积:×6=(立方米)
共重:×=(吨)
答:,。
,从里面量的底面半径是20厘米,?
【解析】这个油桶的容积是内底面积乘高,知道半径,可求底面积,底面积乘高则可求这个油桶的容积。
d=20cm=2dm,r=1dm,h=3dm
V柱=V=sh=π×r×r×h
=×2×2×3
=(立方分米)
=
答:。
知识点5、圆锥的体积以及应用
圆锥的底面直径d半径r高h
体积V柱=V=sh÷3=π×r×r×h÷3
圆锥的体积与容积,以及根据体积求质量等问题
,,它的高有多少分米?
【解析】知道圆锥体积,逆向求解圆锥的高,记得求的高是等底等高的圆柱的高,=sh÷3得知h=V×3÷s。
h=V×3÷s=×3÷
=15(分米)
答:它的高有15分米。
知识点6、圆柱圆锥体积之间的关系,底面积,体积比的问题
①如果圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍
②如果圆柱与圆锥体积相等,高相等,则圆锥的底面积是圆柱的3倍
③如果圆柱与圆锥体积相等,底面积相等,则圆锥的高是圆柱的3倍
,底面积是12平方厘米,高4厘米,把它捏成:
(1)底面积不变的圆锥,圆锥的高是多少?
(2)高不变的圆锥,圆锥的底面积是多少?
(3)底面积是8平方厘米的圆锥,高是多少?
;36平方厘米;18厘米
【解析】知道圆柱体积,把它变成圆锥,它们之间体积相等,圆锥的底面积和高知道其一,就可以求另一个。V锥=V=sh÷3,则h=V×3÷s,s=V×3÷h。
V=12×4=48(立方厘米)
(1)h=V×3÷s=48×3÷12
=6(厘米)
答:圆锥的高是6厘米。
(2)s=V×3÷h=48×3÷4
=36(平方厘米)
答:圆锥的底面积是36平方厘米。
(3)h=V×3÷s=48×3÷8
=18(厘米)
答:圆锥的高是18厘米。
,高6分米,里面盛满水,把水倒在棱长是8分米的正方体容器内,水深是多少分米?
【解析】这里是把圆柱体积改成正方体,但是他们的体积是相同的。
d=8dm,r=4dm,h=6dm,a=8dm
V柱=V=sh=π×r×r×h
=×4×4×6
=(立方分米)
h=V÷s=÷(8×8)
=(分米)
答:。
,,零件的底面积是多少平方厘米?
【解析】这里是把圆锥改成圆柱,但是他们的体积是相同的。
d=8cm,r=4cm,h=9cm
V锥=V=sh÷3=π×r×r×h÷3
=×4×4×9÷3
=(立方厘米)
s=V÷h=÷12=(平方厘米)
答:。
,从里面量的底面直径是40厘米,高是6分米。这个油桶的容积是多少?
【解析】直接求圆柱的体积即是圆柱的容积。
d=40cm=4dm,r=2dm,h=6dm
V柱=V=sh=π×r×r×h
=×2×2×6
=(立方分米)
答:。
,,底面半径是5米,。这堆沙约重多少吨?
【解析】先求出圆锥的体积,再求沙堆的重量。
d=10m,r=5m,h=
V锥=V=sh÷3=π×r×r×h÷3