文档介绍：该【人教版六年级数学上册比知识点和习题 】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【人教版六年级数学上册比知识点和习题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。人教版六年级上册比的知识点和****题【老师精心整理】
比的基本概念
1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比
两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系,两个有联系的不同类量的比表示一个新的量
2、比的符号和读、写法
是分数形式的比,是比的另一种书写形式
3、比的各部分名称
(1)比的前项:在两个数的比中,比号前面的数
(2)比的后项:在两个数的比中,比号后面的数
(3)比值:比的前项除以后项所得的商
4、求比值的计算方法:比的前项除以比的后项
比值可用分数、小数或整数表示
5、比和比值的联系与区别
都可以用分数形式表示:既可表示3:5,又可表示3:5的比值;比表示两个数的一种关系,比值是一个数;比只能写成a:b或的形式,比值可以是分数、小数、整数
6、比与分数、除法的关系
(1)联系a:b=a÷b=(b≠0)
除法被除数÷除数商
分数分子—分母分数值
比前项:后项比值
(2)区别
①意义不同:比表示两个量的一种关系;除法是一种运算;分数则是一个数
②表示方法不同:除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示;但分数不一定表示两个量的比
③结果表达不同:除法要求出商;比只有求比值才求出商;分数本身就是一个数值
7、求比中未知项的方法
比的前项=比的后项×比值
比的后项=比的前项÷比值
8、转化法解决问题:把不变量看作单位“1”
小明读一本书,已读页数和未读页数只比是5:,已读与未读只比为2:1,求这本书多少页
2:(1+2)=5:(5+4)=27÷(-)=243(页)
二、比的基本性质
1、比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。同样适用于连比
2、化简比的意义
(1)最简整数比:比的前项和后项是互质数的比
(2)化简比的意义:把两个数的比化成最简单的整数比
3、整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数
4、分数比的化简方法
(1)比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数,变整数比,再化简
(2)利用求比值的方法,但结果必须写成比的形式
5、小数比的化简方法:先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,变成整数比,再化简
6、黄金比
较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比,:1
三、解决问题
1、用转化单位“1”的方法和找中间量的方法解题
甲数是乙数的,乙数是丙数的,求这三个数的连比
方法一:把乙数看作单位“1”,丙数是乙数的,所以甲:乙:丙=:1:
方法二:找中间量的方法
甲:乙=3:10=6:20乙:丙=4:9=20:45所以甲:乙:丙=6:20:45
2、按比例分配问题应用
把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
3、路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4)
工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。(如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3)
【比】应用练****题
一、填一填。
1、 3:5 = ( )÷( )= 18:( ) =6÷( )
2、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2,则这两个锐角分别是( )和( )度。
3、女生人数占男生人数的56 ,则男生与女生人数的比是( ),男生占总人数的( )。
4、一个比的后项是8,比值是 34 ,这个比的前项是( )。 5、一段路,甲车用6小时走完,乙车用4小时走完,甲乙两车的速度比是( )。
6、把20克糖放入100克水中,糖与糖水的比是( )。
7、一箱苹果,吃了23 ,已吃了的和剩下的比是( ),比值是( )。
8、同一个圆半径与直径比是( ),比值是( )。
9、李明与王华身高的比是6:5,李明比王华高( ) ;王华比李明矮( )。
10、三角形的三个内角的度数比是1:1:2,如果按角分它是一个( )三角形。
11、同一个圆中,其周长与直径的比是( ),比值是()。
12、大正方形和小正形边长的比是3:2,那么大正方形和小正方形面积的比是( )。
13、同一个圆中半径与其周长比是( ),比值是( )。
二、解决问题。
1、甲乙两地相距360千米,客车和货车同时从两地出发,相对而行,它们的速度比是5:4。相遇时两车各行驶了多少千米?
2、甲、乙两数的平均数是56,甲与乙的比是4:3,甲、乙各是多少?
3、甲乙两个工程队共修路360米,甲乙两队所修的长度比是5 :4,甲队比乙队多修了多少米?
4、有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨。甲堆与乙堆重量的比是9:5,两堆货物各有多少吨?
5、配制一种消毒药,药液和水的比是1:50,要配制这种消毒药300千克,需要药液和水各多少千克?
6、配制一种消毒药,药液和水的比是1:50,现有药液300千克,需要加水多少千克?
7、配制一种消毒药,药液和水的比是1:50,现有水300千克,需要加药液多少千克?
8、甲乙两地相距450千米,客车和货车同时从两地出发,相对而行,3小时后相遇,它们的速度比是2:3。客车和货车速度各是多少千米?
9、一个长方形周长是96cm,长与宽的比是5:7。长方形面积是多少?
10. 用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少?