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一、算法
1、流程图:起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线等规范表示方法
2、循环结构中常见的两种结构:当型循环、直到型循环
3、基本算法语句:
①赋值语句:“←”
②输入输出语句:“a=input(“a=”);”“print(%io(2),S);”“disp(S);”
③条件语句:
IfAThen
B
Else
C
EndIf
④循环语句
Fori=1:2:99
N=n*I;:End
Whilea<100
a: a=a+12:End
4、算法案例:求余数(辗转相除法、更相减损)、秦九韶算法
二、统计
1、抽样:①简单随机抽样(总体个数较少)②系统抽样(总体个数较多,编号,剔除,确定间隔,第一段简单随机确定i,在i+k,i+2k,…)
③分层抽样(总体中差异明显)
注意:在N个个体的总体中抽取出n个个体组成样本,每个个体被抽到的概率均为。
2、总体分布的估计:
⑴一表二图:①频率分布表——数据详实②频率分布直方图——分布直观③频率分布折线图——分布趋势
注:总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。
⑵茎叶图:
叶图适用于数据较少的情况,从中便于看出数据的分布,以及中位数、众位数等。
个位数为叶,十位数为茎,右侧数据按照从小到大书写,相同的药重复写。
3、总体特征数的估计:
⑴平均数:;
取值为的频率分别为,则其平均数为;
注意:频率分布表计算平均数要取组中值。
⑵方差与标准差:一组样本数据
方差:;标准差:
注:方差与标准差越小,说明样本数据越稳定。
平均数反映数据总体水平;方差与标准差反映数据的稳定水平。
⑶线性回归方程
量之间的两类关系:函数关系与相关关系;
作散点图,判断线性相关关系
注意:线性回归直线经过定点。
三、概率
1、随机事件及其概率:⑴事件:试验的每一种可能的结果,用大写英文字母表示;⑵必然事件、不可能事件、随机事件的特点;⑶随机事件A的概率:;
2、古典概型:
⑴基本事件:一次试验中可能出现的每一个基本结果;
⑵古典概型的特点:①所有的基本事件只有有限个;②每个基本事件都是等可能发生。
⑶古典概型概率计算公式:一次试验的等可能基本事件共有n个,事件A包含了其中的m个基本事件,则事件A发生的概率。
3、几何概型:
⑴几何概型的特点:①所有的基本事件是无限个;②每个基本事件都是等可能发生。
⑵几何概型概率计算公式:;
其中测度根据题目确定,一般为线段、角度、面积、体积等。
4、互斥事件:
⑴不能同时发生的两个事件称为互斥事件;
⑵如果事件任意两个都是互斥事件,则称事件彼此互斥。
⑶如果事件A,B互斥,那么事件A+B发生的概率,等于事件A,B发生的概率的和,即:
⑷如果事件彼此互斥,则有:
⑸对立事件:两个互斥事件中必有一个要发生,则称这两个事件为对立事件。
件的对立事件记作
②对立事件一定是互斥事件,互斥事件未必是对立事件。