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 1.  1 升(L)=1000毫升(ml 、mL)
 2. 从里面量长、宽、高都是1 分米的正方体容器正好是1 升。1 升水重 1 千克。
 生活中一杯水大约250 毫升;一个高压锅大约盛水6 升;一个家用水池大约盛水 30 升;
一个脸盆大约盛水10 升;一个浴缸大约盛水400 升;一个热水瓶的容量大约是 2 升;
一个金鱼缸大约有水 30 升;一瓶饮料大约是 400 毫升;一锅水有 5 升;一汤 勺水有 10 毫升。
 3.   一个健康的成年人血液总量约为 4000——5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。
4、1 毫升水大约20滴。
 第二单元:两、三位数除以两位数:
 (1)除数是两位数的除法:先用被除数的前两位数去除如果被除数的前两位数不够除,就用被除数的前三位数去除。试商时,将除数看作最接近的整十数来试商,若除数变大,则初商可能偏小;若除数变小,则初商可能偏大。
 例1:362÷43,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大);
 362÷48,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。
 (2)三位数除以两位数,商可能是两位数,也可能是一位数。
当被除数的前两位比除数大或等于除数时,商是两位数;当被除数的前两位小于除数时,商是一位数。
 ()53÷56,若商是一位数,(  )里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5); 
若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。
439÷()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);
 若商是两位数,( )里可以填(3,2,1),最大填(3)。
 (3)被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数
 除数=(被除数-余数)÷商
 商=(被除数-余数)÷除数
验算:商×除数+余数=被除数
 例2:一个数是786,除以24得到余数是18,求商是多少?
解:(786-18)÷24 =786÷24 =32 
(4)商的变化规律:
①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0 除外),商不变。 商不变规律也可以应用于除法计算,在计算两个末尾都有0的除法算式中,应用“被除数和除数同时除以相同的数,商不变”,这样计算比较简便。注意:被除数的变化会带来余数的变化。如:900÷40,虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零,算到最后一步是 10-8=2,但是余数并不是 2,而20。
②被除数乘(或除以)一个数,除数不变,商也乘(或除以)几。
③被除数不变,除数乘(或除以)一个数(0 除外),商就除以(或乘)几。 如:A÷B=10 那么A÷(B÷2)=10×2  A÷(B×2)=10÷2
如:14÷3=4……2(同时扩大10倍)  100÷30=3……10(同时缩小10倍)
140÷30……2010÷3=3……1 
15÷4=3……3(同时扩大3倍)      88÷24=3……16(同时缩小4倍) 
45÷12=3……9 22÷6=3……4
(5)、同一事物依次重复出现叫做周期现象,发现周期规律至少要观察两组物体的排列。解决周期现象的问题时,通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。用除法解决周期现象中的问题比较方便。
 例题1、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180个,按4个红珠、3个白珠、2个黑珠的顺序排列着。红珠有(80 )个,第105个珠子是(白)颜色的。
 180÷(4+3+2)=20(组) 
4×20=80(个) 105÷(4+3+2)=11(组)……6(个) 
第三单元、观察物体:
 观察物体要正对着物体观察,如果要从哪面看形状不变就对准那面的小正方体放一个。
 第四单元、统计表和条形统计图
 (1)统计时,数数据要按顺序数不能重复,也不能遗漏,每数一个都要做好标记。
分段整理:用画正字的方法整理数据再填在统计表里。统计完之后,检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
 (2)条形统计图:要写好日期,看清每一格代表的数值是多少。
 根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图,要在上面写上所对应的数据。
 (3)平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
平均数=总数÷份数,也可以用“移多补少”的方法得到平均数
                  第五单元、解决问题的策略
(1)每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 
 (2)长方形的周长=(长+宽)×2 
 长方形的面积=长×宽
正方形的周长=边长×4
正方形的面积=边长×边长
(3)在列表整理时,相应量的数据一定要一一对应,条件与问题都要看清楚写清楚。 
(4)计算要细心。
                    第六单元可能性
    公平的游戏规则:两人摸球的个数相等可能性就相等,游戏规则就公平
第七单元、混合运算:
 运算顺序:算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算;既有加减法又有乘除法,先算乘除法,再算加减法;既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里的。括号能改变计算的顺序
 第八单元、垂直与平行线:
 1、线段是有限长的,有两个端点,可以测量,;射线是无限长的,只有一个端点,不可以测量;直线是无限长的没有端点,不可以测量。
2、经过一点可以画无数条直线经过两点只可以画一条直线经过三点最多可以画三条直线, 经过n个点最多可以画n×(n-1)÷2条直线。
 3、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间,线段最短。 
4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。角有一个顶点和两条边。 
5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线和刻度。把半圆分成180等份
,每一份所队的角就是1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“°”表示。 
6、量角的方法:中心对准顶点,一条边对准0刻度线,看另一条边所对的刻度。0刻度线在左边,就看外面的刻度;0刻度线在右边,就看里面的刻度。
 7、角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。叉开大角就大,叉开小角就小。 
锐角小于90°,直角等于90°,钝角大于90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。
锐角<直角<钝角<平角<周角一个周角=2个平角=4个直角
 8、一副三角尺有两只三角尺,其中一块含有的角度分别是45°,45°,90°;另一块含有的角度分别是30°,60°,90°
经过组合,他们可以形成的角有:15°,75°,105°,120°,135°,150°,180°
 能用三角尺画出的角都是15°的倍数。
 9、钟面上共有12大格,共360°,每一大格30°,每一小格6°。
 钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。
 例1:判断题。
钝角都大于90度。……(√)   
钝角都小于180度。……(√)
C、小于180度的角都是钝角。……(×) 
D、大于90度的角都是钝角。……(×)
E、平角就是一条直线。……(×)
F、周角就是一条射线。……(×)
G、周角只有一条边。……(×)
例2: 3点和9点,分、时针形成的角是(直角)。6点整,分针、时针形成的角是(平角)。
6:30是(锐角)3:30是(锐角、75°)9:30是(钝角、105°)4:00是(钝角、120°)
10、垂直:相交成直角的两条直线(互相垂直),其中一条直线叫做另一条直线的(垂线),交点叫做(垂足)。
 ※注:作图题中,作完垂直一定要画上表示垂直的符号“∟”。
 过一点作已知直线的垂线的方法:一贴、二靠、三移、四画、五标记
 11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。  
点到直线的所有线中垂直线段最短。平行线之间的距离处处相等。
 12、平行:
同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
例1:始终不相交的两条直线互相平行。……(√) 
13、长方形和正方形的对边互相平行,邻边互相垂直。
14、在物体的质量相同,斜面的长度相同时,物体从成45°角的斜面上滚下会滚得最远 
 附:常用数量关系
 正方形的面积=边长×边长   
正方形的周长=边长×4  
 长方形的面积=长×宽
长方形的周长=(长+宽)×2 
 总价=单价×数量  单价=总价÷数量  数量=总价÷单价 
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
 时间=路程÷速度