文档介绍：该【初二数学正比例反比例一次函数知识点总结 】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【初二数学正比例反比例一次函数知识点总结 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。正比例、反比例、一次函数
第一象限(+,+),第二象限(-,+)第三象限(-、-)第四象限(+,-);
x轴上的点的纵坐标等于0,反过来,纵坐标等于0的点都在x轴上,y轴上的点的横坐标等于0,反过来,横坐标等于0的点都在y轴上,
y轴
对称
x轴
对称
若两个点关于x轴对称,横坐标相等,纵坐标互为相反数;若两个点关于y轴对称,纵坐标相等,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,横坐标、纵坐标都是互为相反数。原点
(x,y)(x,-y);(x,y)(-x,y);(x,y)(-x,-y)
对称
一次函数,正比例函数的定义
(1)如果y=kx+b(k,b为常数,且k≠0),那么y叫做x的一次函数。
(2)当b=0时,一次函数y=kx+b即为y=kx(k≠0).这时,y叫做x的正比例函数。
注:正比例函数是特殊的一次函数,一次函数包含正比例函数。
2、正比例函数的图象与性质
(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过(0,0)(1,k)的一条直线。
3、一次函数的图象与性质
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是必过点(0,b)和点(-,0)的一条直线。
注:(0,b)是直线与y轴交点坐标,(-,0)是直线与x轴交点坐标.
4、一次函数y=kx+b(k≠0,kb为常数)中k、b的符号对图象的影响
(1)k>0,b>0直线经过一、二、三象限(2)k>0,b<0直线经过一、三、四象限
(3)k<0,b>0直线经过一、二、四象限(4)k<0,b<0直线经过二、三、四象限
5、对一次函数y=kx+b的系数k,b的理解。
(1)k(k≠0)相同,b不同时的所有直线平行,即直线:y=kx+b;直线:y=kx+b(k,k均不为零,k,b,k,b为常数)
k=kk=k
∥平行与重合
b≠bb=b
(2)k(k≠0)不同,b相同时的所有直线恒过y轴上一定点(0,b),例如:直线y=2x+3,y=-2x+3,y=x+3均交于y轴一点(0,3)
6、直线的平移:所谓平移,就是将一条直线向左、向右(或向上,向下)平行移动,平移得到的直线k不变,直线沿y轴平移多少个单位,可由公式︱b-b︱得到,其中b,b是两直线与y轴交点的纵坐标,直线沿x轴平移多少个单位,可由公式︱x-x︱求得,其中x,x是由两直线与x轴交点的横坐标。
7、直线y=kx+b(k≠0)与方程、不等式的联系
(1)一条直线y=kx+b(k≠0)就是一个关于y的二元一次方程
(2)求两直线:y=kx+b(k≠0),:y=kx+b(k≠0)的交点,就是解关于x,y的
方程组 y=kx+b y=kx+b
(3)若y>0则kx+b>0。若y<0,则kx+b<0
(4)一元一次不等式,y≤kx+b≤y(y,y都是已知数,且y<y)的解集就是直线y=kx+b上满足y≤y≤y那条线段所对应的自变量的取值范围。
(5)一元一次不等式kx+b≤y(或kx+b≥y)(y为已知数)的解集就是直线y=kx+b上满足y≤y(或y≥y)那条射线所对应的自变量的取范围。
8、确定正比例函数与一次函数的解析式应具备的条件
(1)由于比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k,故只要一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。
(2)一次函数y=kx+b中有两个待定系数k,b,需要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程,求得k,b的值,这两个条件通常是两个点,或两对x,y的值。
9、确定函数定义域的方法
(1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;
(2)关系式含有分式时,函数定义域为不使得分式分母不为零的全体实数;
(3)关系式含有二次根式时,函数定义域为被开方数大于等于零时求出对应的实数;
(4)关系式中含有指数为零的式子时,函数定义域为使得底数不为零的全体实数;
(5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况符合,使之有意义。
10、反比例函数
(1)反比例函数及其图象
如果,那么,y是x的反比例函数。
反比例函数的图象是双曲线,它有两个分支,可用描点法画出反比例函数的图象
(2)反比例函数的性质
当K>0时,图象的两个分支分别在一、三象限内,在每个象限内,y随x的增大而减小;
当K<0时,图象的两个分支分别在二、四象限内,在每个象限内,y随x的增大而增大。
(3)由于比例函数中只有一个待定系数k,故只要一个条件(如一对x,y的值或一个点)就可求得k的值。