图像变换离散余弦变换.pptx

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一维离散余弦变换的定义由下式表示
(3—74)
(3—75)
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2
式中是第个余弦变换系数,是广义频率变量,;是时域N点序列,
一维离散余弦反变换由下式表示
(3—76)
显然,式(3—74)式(3—75)和式(3—76)构成了一维离散余弦变换对。
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3
二维离散余弦变换的定义由下式表示
(3—77)
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4
式(3—77)是正变换公式。其中是空间域二维向量之元素。,是变换系数阵列之元素。式中表示的阵列为N×N
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5
二维离散余弦反变换由下式表示
(3—78)
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余弦变换与傅里叶变换有什么关系?
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式中的符号意义同正变换式一样。式(3—77)和式(3—78)是离散余弦变换的解析式定义。更为简洁的定义方法是采用矩阵式定义。如果令N=4,那么由一维解析式定义可得如下展开式
(3—79)
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