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电场知识点总结(一)
、电荷守恒定律、元电荷:(e=×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍
:F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N),k:静电力常量k=×109N•m2/C2,Q1、Q2:两点电荷的电量(C),r:两点电荷间的距离(m),方向在它们的连线上,作用力与反作用力,同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引
:E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C),是矢量(电场的叠加原理),q:检验电荷的电量(C)}
(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r:源电荷到该位置的距离(m),Q:源电荷的电量}
=UAB/d{UAB:AB两点间的电压(V),d:AB两点在场强方向的距离(m)}
:F=qE{F:电场力(N),q:受到电场力的电荷的电量(C),E:电场强度(N/C)}
:UAB=φA-φB,UAB=WAB/q=-ΔEAB/q
:WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J),q:带电量(C),UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)}
:EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)}
ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值}
ΔEAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)
=Q/U(定义式,计算式){C:电容(F),Q:电量(C),U:电压(两极板电势差)(V)}
=εS/4πkd(S:两极板正对面积,d:两极板间的垂直距离,ω:介电常数)
常见电容器〔见第二册P111〕
(Vo=0):W=ΔEK或qU=mVt2/2,Vt=(2qU/m)1/2
(不考虑重力作用的情况下)
类平垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中:E=U/d)
抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2,a=F/m=qE/m
注:
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;
(3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98];
(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面,导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;
(6)电容单位换算:1F=106μF=1012PF;
(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=×10-19J;
(8)其它相关内容:静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。
电场知识点总结(二)
一、电场基本规律
1、电荷守恒定律:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移过程中,电荷的总量保持不变。
(1)三种带电方式:摩擦起电,感应起电,接触起电。
(2)元电荷:最小的带电单元,任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍,e=×10-19C——密立根测得e的值。
2、库伦定律:(1)定律内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式:k=×109N·m2/C2——静电力常量
(3)适用条件:真空中静止的点电荷。
二、电场力的性质——电场强度
1、电场的基本性质:电场对放入其中的电荷有力的作用。
2、电场强度E:(1)定义:电荷在电场中某点受到的电场力F与电荷的带电量q的比值,就叫做该点的电场强度。(2)定义式:E与F、q无关,只由电场本身决定。
(3)电场强度是矢量:大小:在数值上为单位电荷受到的电场力。方向:规定正电荷受力方向,负电荷受力与E的方向相反。
(4)单位:N/C,V/m1N/C=1V/m
(5)其他的电场强度公式
1点电荷的场强公式:——Q场源电荷
2匀强电场场强公式:——d沿电场方向两点间距离
(6)场强的叠加:遵循平行四边形法则
3、电场线:(1)意义:形象直观描述电场强弱和方向的理想模型,实际上是不存在的
(2)电场线的特点:
1电场线起于正电荷(无穷远),止于(无穷远)负电荷
2不封闭,不相交,不相切。3沿电场线电势降低,且电势降低最快。一条电场线无法判断场强大小,可以判断电势高低。
4电场线垂直于等势面,静电平衡导体,电场线垂直于导体表面
(3)几种特殊电场的电场线
三、电场能的性质——电势
1、电场能的基本性质:电荷在电场中移动,电场力要对电荷做功。
2、电势能Ep:(1)定义:电荷在电场中,由于电场和电荷间的相互作用,由位置决定的能量。电荷在某点的电势能等于电场力把电荷从该点移动到零势能位置时所做的功。
(2)定义式:——带正负号计算
(3)特点:1电势能具有相对性,相对零势能面而言,通常选大地或无穷远处为零势能面。
2电势能的变化量△Ep与零势能面的选择无关。
3、电势φ:(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能Ep与电荷量的比值。
(2)定义式:φ——单位:伏(V)——带正负号计算
(3)特点:1电势具有相对性,相对参考点而言。但电势之差与参考点的选择无关。
2电势是一个标量,但是它有正负,正负只表示该点电势比参考点电势高,还是低。
3电势的大小由电场本身决定,与Ep和q无关。
4电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势点时电场力所做的功。
(4)电势高低的判断方法
1根据电场线判断:沿着电场线方向电势降低。φA>φB
2根据电势能判断:
正电荷:电势能大,电势高;电势能小,电势低。
负电荷:电势能大,电势低;电势能小,电势高。
结论:只在电场力作用下,静止的电荷从电势能高的地方向电势能低的地方运动。
4、电势差UAB(1)定义:电场中两点间的电势之差。也叫电压。
(2)定义式:UAB=φA-φB
(3)特点:1电势差是标量,却有正负,只表示起点和终点的电势谁高谁低。
2单位:伏(V)
3电场中两点的电势差是确定的,与零势面的选择无关
4U=Ed匀强电场中两点间的电势差计算公式。——电势差与电场强度之间的关系。
5、电场力做功WAB:(1)电场力做功的特点:电场力做功与路径无关,只与初末位置有关,即与初末位置的电势差有关。
(2)表达式:WAB=UABq—带正负号计算(适用于任何电场)
WAB=Eqd—d沿电场方向的距离。——匀强电场
(3)电场力做功与电势能的关系WAB=-△Ep=EpA-EpB
结论:电场力做正功,电势能减少
电场力做负功,电势能增加
6、等势面:(1)定义:电势相等的点构成的面。
(2)特点:1等势面上各点电势相等,在等势面上移动电荷,电场力不做功。
2等势面与电场线垂直3两等势面不相交4等势面的密集程度表示场强的大小:疏弱密强。
5画等势面时,相邻等势面间的电势差相等。
(3)判断非匀强电场线上两点间的电势差的大小:靠近场源(场强大)的两点间的电势差大于远离场源(场强小)相等距离两点间的电势差。
7、静电平衡状态:(1)定义:导体内不再有电荷定向移动的稳定状态
(2)特点:1处于静电平衡状态的导体,内部场强处处为零。
2感应电荷在导体内任何位置产生的电场都等于外电场在该处场强大小相等,方向相反。
3处于静电平衡状态的整个导体是个等势体,导体表面是个等势面。
4电荷只分布在导体的外表面,与导体表面的弯曲程度有关,越弯曲,电荷分布越多。
四、电容器及其应用:
1、电容器充放电过程:(电源给电容器充电)
充电过程S-A:电源的电能转化为电容器的电场能
放电过程S-B:电容器的电场能转化为其他形式的能
2、电容:(1)物理意义:表示电容器容纳电荷本领的物理量。
(2)定义:电容器所带电量Q与电容器两极板间电压U的比值就叫做电容器的电容。
(3)定义式:——是定义式不是决定式
——是电容的决定式(平行板电容器)
(4)单位:法拉F,微法μF,皮法pF1pF=10-6μF=10-12F
(5)特点:1电容器的电容C与Q和U无关,只由电容器本身决定。
2电容器的带电量Q是指一个极板带电量的绝对值。
3电容器始终与电源相连,则电容器的电压不变。
电容器充电完毕,再与电源断开,则电容器的带电量不变。
4在有关电容器问题的讨论中,经常要用到以下三个公式和3的结论联合使用进行判断
五、应用——带电粒子在电场中的运动(平衡问题,加速问题,偏转问题)
1、基本粒子不计重力,但不是不计质量,如质子(),电子,α粒子(),氕(),氘(),氚()
带电微粒、带电油滴、带电小球一般情况下都要计算重力。
2、平衡问题:电场力与重力的平衡问题。mg=Eq
3、加速问题
(1)由牛顿第二定律解释,带电粒子在电场中加速运动(不计重力),只受电场力Eq,粒子的加速度为a=Eq/m,若两板间距离为d,则
(2)由动能定理解释,,
可见加速的末速度与两板间的距离d无关,只与两板间的电压有关,但是粒子在电场中运动的时间不一样,d越大,飞行时间越长。
4、偏转问题——类平抛运动(由两极板间中点射入)
在垂直电场线的方向:粒子做速度为v0匀速直线运动。
平行电场线的方向:粒子做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动。
带电粒子若不计重力,则在竖直方向粒子的加速度
带电粒子做类平抛的水平距离,若能飞出电场水平距离为L,若不能飞出电场则水平距离为x
带电粒子飞行的时间:t=x/v0=L/v0——1
粒子要能飞出电场则:y≤d/2————2
粒子在竖直方向做匀加速运动:—3
粒子在竖直方向的分速度:———4
粒子出电场的速度偏角:———5
由12345可得:
飞行时间:t=L/vO竖直分速度:
侧向偏移量:偏向角:
飞行时间:t=L/vO偏向角:
侧向偏移量:y'=
在这种情况下,一束粒子中各种不同的粒子的运动轨迹相同。即不同粒子的侧移量,偏向角都相同,但它们飞越偏转电场的时间不同,此时间与加速电压、粒子电量、质量有关。