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第一部分电磁感应现象楞次定律
一、磁通量
:磁感应强度与面积的乘积,叫做穿过这个面的磁通量.
:Φ=:该式只适用于匀强磁场的情况,且式中的S是跟磁场方向垂直的面积;若不垂直,则需取平
面在垂直于磁场方向上的投影面积,即Φ=BS⊥=BSsinθ,θ是S与磁场方向B的夹角.
,:若从一面穿入为正,则从另一面穿入为负.
:韦伯,符号:Wb.
:指穿过某个面的磁感线的条数.
:ΔΦ=Φ2-Φ1,即末、初磁通量之差.
(1)磁感应强度B不变,有效面积S变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B·ΔS.
(2)磁感应强度B变化,磁感线穿过的有效面积S不变时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=ΔB·S.
(3)磁感应强度B和有效面积S同时变化时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=B2S2-B1S1.
二、电磁感应现象
:当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,电路中有感应电流产生,这种利用磁场产生电流的现象叫做
。
:表述1:闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线的运动.
表述2:穿过闭合电路的磁通量发生变化,即ΔΦ≠0,闭合电路中就有感应电流产生.
产生感应电动势的条件:穿过电路的磁通量发生变化。理解:,
则有感应电流;回路不闭合,:产生感应电动势的那部分导体相当于电源.
三、感应电流方向的判断
:伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线从手心垂直进入,大拇指指
向导体运动方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向.
:感应电流具有这样的方向,就是感应电流产生的磁场,总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
:用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为:“一原、二感、三电流”,如下:
根据原磁场(Φ原方向及ΔΦ情况)确定感应磁场(B感方向)判断感应电流(I感方向).
说明:楞次定律是普遍规律,适用于一切电磁感应现象,而右手定则只适用于导体切割磁感线运动的情况,此种情况
用右手定则判定比用楞次定律判定更简便.
四、楞次定律:感应电流具有这样的方向,就是感应电流产生的磁场,总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
理解::“阻碍”不是阻止,这里是阻而未止。
阻碍磁通量变化指:磁通量增加时,阻碍增加(感应电流的磁场和原磁场方向相反,起抵消作用);磁通量
减少时,阻碍减少(感应电流的磁场和原磁场方向一致,起补偿作用),简称“增反减同”.
:
谁阻碍谁?是感应电流的磁通量阻碍原磁通量;
阻碍什么?阻碍的是磁通量的变化而不是磁通量本身;
如何阻碍?当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,当磁通量减小时,感应电流的磁场
方向与原磁场方向相同,即”增反减同”;
结果如何?阻碍不是阻止,只是延缓了磁通量变化的快慢,结果是该增加的还是增加,该减少的还是减少。
:
阻碍原磁通的变化
阻碍(导体的)相对运动,简称“来拒去留”
就电流而言,感应电流阻碍原电流的变化。即原电流增大时,感应电流的方向与原电流的方向相反;
原电流减少时,感应电流的方向与原电流的方向相同。
重点题型汇总
一、磁通量及其变化的计算:由公式Φ=BS计算磁通量及磁通量的变化应把握好以下几点:
1、此公式只适用于匀强磁场。2、式中的S是与磁场垂直的有效面积
3、磁通量Φ为双向标量,其正负表示与规定的正方向是相同还是相反
4、磁通量的变化量ΔΦ是指穿过磁场中某一面的末态磁通量Φ2与初态磁通量Φ1的差值,即ΔΦ=|Φ2-Φ1|.
【例】面积为S的矩形线框abcd,处在磁感应强度为B的匀强磁场中(磁场区域足够大),磁场方向与线框平面成θ角,如图9-1-1所示,当线框以ab为轴顺时针转900过程中,穿过abcd的磁通量变化量ΔΦ=.
【解析】设开始穿过线圈的磁通量为正,则在线框转过900的过程中,穿过线圈的磁通量是由正向BSsinθ减小到零,再由零增大到负向BScosθ,所以,磁通量的变化量为:
ΔΦ=Φ2-Φ1=-BScosθ-BSsinθ=-BS(cosθ+sinθ)
【答案】-BS(cosθ+sinθ)【点拨】磁通量正负的规定:任何一个面都有正、反两面,若规定磁感线从正面穿入磁通量为正,.
二、感应电流方向的判定:方法一:右手定则(部分导体切割磁感线)。方法二:楞次定律
【例】某实验小组用如图9-1-,通过电流计的感应电流方向是(D)
→→→→b,后b→→a
→→→→a,后a→→b
第二部分法拉第电磁感应定律
感应电动势:在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势,产生感应电动势的那部分导体相当于电源,其电
,感应电动势的方向就是电源内部电流的方向,由电源的负极指向电源的正极。
二、感应电动势的大小
:电路中感应电动势的大小,:
公式理解:①上式适用于回路中磁通量发生变化的情形,回路不一定闭合.
②感应电动势E的大小与磁通量的变化率成正比,而不是与磁通量的变化量成正比,更不是与磁通量成正比.
要注意与ΔФ和Φ三个量的物理意义各不相同,且无大小上的必然关系.
③当由磁场变化引起时,常用来计算;当由回路面积变化引起时,常用来计算.
④由算出的是时间内的平均感应电动势,一般并不等于初态与末态电动势的算术平均值.
⑤n表示线圈的匝数,可以看成n个单匝线圈串联而成。
公式:,对公式的理解如下:
①公式只适用于一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电动势的计算,其中L是导体切割磁
感线的有效长度,θ是矢量B和v方向间的夹角,且L与磁感线保持垂直(实际应用中一般只涉及此种情况).
②若θ=900,即B⊥v时,公式可简化为E=BLv,此时,感应电动势最大;若θ=00,即B∥V时,导体在磁场中运动不
切割磁感线,E=0.
③若导体是曲折的,则L应是导体的有效切割长度,即是导体两端点在B、v所决定平面的垂线上的投影长度.
④公式E=BLv中,若v为一段时间内的平均速度,则E亦为这段时间内感应电动势的平均值;若v为瞬时速度,
则E亦为该时刻感应电动势的瞬时值.
⑤直导线绕其一端在垂直匀强磁场的平面内转动,产生的感应电动势运用公式E=BL计算时,式中是导线上
各点切割速度的平均值,,所以
:反电动势对电路中的电流起削弱作用.
三、几个总结:重点难点解析
一、公式和的比较
=n求的是回路中Δt时间内的平均电动势.
=BLvsinθ既能求导体做切割磁感线运动的平均电动势,,E为平均电动势;v为
瞬时速度,.
(1)E=BLv的适用条件:导体棒平动垂直切割磁感线,当速度v与磁感线不垂直时,要求出垂直于磁感线的速度分量.
(2)的适用条件:导体棒绕一个端点垂直于磁感线匀速转动切割磁感线.
(3)E=nBSωsinωt的适用条件:线框绕垂直于匀强磁场方向的一条轴从中性面开始转动,
性面垂直的位置开始计时,则公式变为E=nBSωcosωt
公式和E=BLvsinθ是统一的,前者当Δt→0时,E为瞬时值,后者v若代入平均速度,,前者求平均感应电动势更方便,后者求瞬时电动势更方便.
二、Ф、ΔФ、ΔФ/Δt三者的比较
磁通量Φ
磁通量的变化量ΔΦ
磁通量的变化率ΔФ/Δt
物理
意义
某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数
穿过某个面的磁通量随时间的变化量
穿过某个面的磁通量随时间变化的快慢
大小
计算
Φ=BS,S为与B垂直的面积,不垂直时,取S在与B垂直方向上的投影
ΔΦ=Φ1-Φ2
ΔΦ=B·ΔS或ΔΦ=S·ΔB
注
意
当穿过某个面有方向相反的磁场时,则不能直接用Φ=B·
开始和转过1800时平面都与磁场垂直,穿过平面的磁通量是不同的,一正一负,ΔΦ=2B·S而不是零
-t图像中,用图线切线的斜率表示
附注
线圈平面与磁感线平行时,Φ=0,ΔФ/Δt最大,线圈平面与磁感线垂直时,Φ最大,ΔФ/Δt为零
【例】一个200匝、面积为20cm2的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成300角,,;在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量为Wb;磁通量的平均变化率为Wb/s;线圈中的感应电动势的大小为V.
【解析】始、末的磁通量分别为:Φ1=B1Ssinθ=×20×10-4×1/2Wb=10-4Wb
Φ2=B2Ssinθ=×20X10-4×1/2Wb=5×10-4Wb磁通量变化量ΔΦ=Φ2-Φ1=4×10-4Wb
磁通量变化率Wb/s=8×10-3Wb/s感应电动势大小=200×8×10-3V=
【点拨】Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt均与线圈匝数无关,彼此之间也无直接联系;感应电动势Ε的大小取决于ΔΦ/Δt和
线圈匝数n,与Φ和ΔΦ无必然联系.
三、直导体在匀强磁场中转动产生的感应电动势
直导体绕其一点在垂直匀强磁场的平面内以角速度ω转动,切割磁感线,产生的感应电动势的大小为:
(1)以中点为轴时Ε=0(2)以端点为轴时(平均速度取中点位置线速度v=ωL/2)
(3)以任意点为轴时(与两段的代数和不同)
第三部分互感和自感涡流
一、互感与互感电动势
:一个线圈中的电流变化时,所引起的磁场的变化在另一个线圈中产生感应电动势的现象叫做互感现象.
:在互感现象中产生的电动势叫做互感电动势.
二、自感现象
:由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象,叫做自感现象.
(1).定义:在自感现象中产生的电动势,叫做自感电动势.
(2).作用:总是阻碍导体中原电流的变化.
(3).自感电动势的方向:,自感电动势阻碍电流增大;
当电流减小时,自感电动势阻碍电流减小.
(4).自感电动势的大小:,自感电动势的大小与电流的变化率成正比,其中L为自感系数.
:自感系数也叫自感或电感.
、线圈的横截面积等因素有关,线圈越长,单位长度的
匝数越多,横截面积越大,,若线圈中有铁芯,自感系数L会大很多.
区别:(1)互感现象发生在靠近的两个线圈间,而自感现象发生在一个线圈导体内部;
(2)通过互感可以把能量在线圈间传递,而自感现象中,能量只能在一个线圈中储存或释放.
联系:二者都是电磁感应现象.
通电自感和断电自感的比较
【例】如图9-3-6所示,A、B是两个完全相同的灯泡,L是自感系数较大的线圈,其
,下列说法正确的是()
,,然后B逐渐变暗,A逐渐变亮
、B一齐亮,、
【正解】电键闭合的瞬间,线圈由于自感产生自感电动势,其作用相当于一个电源,,.
图9-3-7a、b是两电源独立产生电流的流向图,,,实际电流为两者之和,大于原电流,故B灯比正常发光亮(因正常发光时电流就是原电流).随着自感的减弱,感应电流减弱,A灯的实际电流增大,B灯实际电流减少,A灯变亮,B灯变暗,直到自感现象消失,两灯以原电流正常发光,应选B.【答案】(B)
三、涡流
:当线圈的电流随时间变化时,线圈附近的任何导体中都会产生感应电流,电流在导体内形成闭合回路,很
像水的漩涡,把它叫做涡电流,:整块金属的电阻很小,涡流往往很大.
(1)电磁阻尼:当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力的方向总是阻碍导体的运动,这种现象
称为电磁阻尼.
电磁驱动:磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,感应电流使导体受到安培力,安培力使导体运动,这
种作用称为电磁驱动.
注意:电磁阻尼与电磁驱动也是一种特殊的电磁感应现象,原理上都可以用楞次定律解释.
五、电磁感应中的能量问题
,
受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”,其他形式的能转化
为电能.“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能.
当感应电流通过用电器时,,是电能转化为其他形式能的过程.
安培力做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能.
:
(1)利用安培力的功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功;
(2)利用能量守恒求解:若只有电能与机械能的转化,则机械能的减少量等于产生的电能;
(3)利用电路特征求解:即根据电路结构直接计算电路中所产生的电能
:
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向
(2)画出等效电路,求出回路中电阻消耗电功率的表达式
(3)分析导体机械能的变化,用动能定理或能量守恒关系,得到机械功率的改变所满足的方程