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运动的描述
第一节认识运动
机械运动:物体在空间中所处位置发生变化,这样的运动叫做机械运动。
运动的特性:普遍性,永恒性,多样性
参考系
,这个参照物称为参考系。
。
(1)比较两个物体的运动必须选用同一参考系。
(2)参照物不一定静止,但被认为是静止的。
质点
,如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是,把物体简化为一个点,认为物体的质量都集中在这个点上,这个点称为质点。
:
(1)物体中各点的运动情况完全相同(物体做平动)
(2)物体的大小(线度)<<它通过的距离
,而不具有绝对性。
:根据所研究问题的性质和需要,抓住问题中的主要因素,忽略其次要因素,建立一种理想化的模型,使复杂的问题得到简化。(为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体)
第二节
时间位移
时间与时刻
,就是时刻,时刻在时间轴上对应某一点。两个时刻之间的间隔称为时间,时间在时间轴上对应一段。
△t=t2—t1
,符号为s,常见单位还有min,h。
。
路程和位移
,但不能完全确定物体位置的变化,是标量。
,是矢量。
,只有大小的物理量称为标量;既有大小又有方向的物理量称为矢量。
,位移的大小等于路程。两者运算法则不同。
第三节
记录物体的运动信息
打点记时器:通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。(电火花打点记时器
——火花打点,电磁打点记时器——电磁打点);。
第四节
物体运动的速度
物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。
平均速度(与位移、时间间隔相对应)
物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值。其方向与物体的位移方向相同。单位是m/s。
v=s/t
瞬时速度(与位置时刻相对应)
瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。其方向是物体在运动轨迹上过该点的切线方向。瞬时速率(简称速率)即瞬时速度的大小。
速率≥速度
第五节
速度变化的快慢加速度
(vt—v0)与完成这一变化所用时间的比值
a=(vt—v0)/t
△v、t决定,而是由F、m决定。
=末态量值—初态量值……表示变化的大小或多少
=变化量/时间……表示变化快慢
,该物体的运动就是匀变速直线运动(加速度不随时间改变)。
,加速度是性质量,速度改变量(速度改变大小程度)是过程量。
第六节
用图象描述直线运动
匀变速直线运动的位移图象
-t图象是描述做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化关系的曲线。(不反映物体运动的轨迹)
,斜率k≠tanα(2坐标轴单位、物理意义不同)
。
匀变速直线运动的速度图象
-t图象是描述匀变速直线运动的物体岁时间变化关系的图线。(不反映物体运动轨迹)
,在t轴上方位移为正,下方为负,整个过程中位移为各段位移之和,即各面积的代数和。
第二章
探究匀变速直线运动规律
第一、二节探究自由落体运动/自由落体运动规律
记录自由落体运动轨迹
,从静止开始下落的运动,叫做自由落体运动(理想化模型)。在空气中影响物体下落快慢的因素是下落过程中空气阻力的影响,与物体重量无关。
:观察
→提出假设→运用逻辑得出结论→通过实验对推论进行检验→对假说进行修正和推广
自由落体运动规律
,加速度为常量,称为重力加速度(g)。g=²
。其大小随着纬度的增加而增加,随着高度的增加而减少。
²=2gs
竖直上抛运动
处理方法:分段法(上升过程a=-g,下降过程为自由落体),整体法(a=-g,注意矢量性)
:vt=v0—gt
位移公式:h=v0t—gt²/2
=v0/g,上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用时间相等
:s=v0²/2g
第三节匀变速直线运动
匀变速直线运动规律
:s=v0t+at²/2
:vt=v0+at
:
(1)v=vt/2
(2)S2—S1=S3—S2=S4—S3=……=△S=aT²
(3)初速度为0的n个连续相等的时间内S之比:
S1:S2:S3:……:Sn=1:3:5:……:(2n—1)
(4)初速度为0的n个连续相等的位移内t之比:
t1:t2:t3:……:tn=1:(√2—1):(√3—√2):……:(√n—√n—1)
(5)a=(Sm
—Sn)/(m—n)T²(利用上各段位移,减少误差→逐差法)
(6)vt²—v0²=2as
第四节汽车行驶安全
=反应距离(车速×反应时间)+刹车距离(匀减速)
≥停车距离
:抓住两物体速度相等时满足的临界条件,时间及位移关系,临界状态(匀减速至静止)。可用图象法解题。
第三章研究物体间的相互作用
第一节探究形变与弹力的关系
认识形变
。
:按形式分:压缩形变、拉伸形变、弯曲形变、扭曲形变。
按效果分:弹性形变、塑性形变
:
(1)定义法(产生条件)
(2)搬移法:假设其中某一个弹力不存在,然后分析其状态是否有变化。
(3)假设法:假设其中某一个弹力存在,然后分析其状态是否有变化。
弹性与弹性限度
。
,物体能完全恢复原状的形变,称为弹性形变。
,撤去外力后,物体的形状不能完全恢复,这种现象为超过了物体的弹性限度,发生了塑性形变。
探究弹力
,会对与它接触的物体产生力的作用,这种力称为弹力。
,与引起形变的外力方向相反,与恢复方向相同。
绳子弹力沿绳的收缩方向;铰链弹力沿杆方向;硬杆弹力可不沿杆方向。
弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点公共切面的垂直方向。
,弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长或缩短量x成正比,即胡克定律。
F=kx
(倔强系数),反映了弹簧发生形变的难易程度。
、并联:串联:1/k=1/k1+1/k2并联:k=k1+k2
第二节研究摩擦力
滑动摩擦力
,物体之间存在的摩擦叫做滑动摩擦。
,物体间产生的阻碍物体相对滑动的作用力,叫做滑动摩擦力。
(
≠G)成正比。即:f=μN
,与相接触的物体材料和接触面的粗糙程度有关。0<μ<1。
,与其接触面相切。
:直接接触、相互挤压(弹力),相对运动/趋势。
,与相对运动速度无关。
,也可以是动力。
:公式法/二力平衡法。
研究静摩擦力
,物体间产生的摩擦叫做静摩擦,这时产生的摩擦力叫静摩擦力。
,这个最大值叫最大静摩擦力。
,与物体相对运动趋势的方向相反。
,与正压力无关,平衡时总与切面外力平衡。0≤F=f0≤fm
。fm=μ0•N(μ≤μ0)
:概念法(相对运动趋势);二力平衡法;牛顿运动定律法;假设法(假设没有静摩擦)。
第三节力的等效和替代
力的图示
(定量)表示力的三要素的方法。
:选定标度(同一物体上标度应当统一),沿力的方向从力的作用点开始按比例画一线段,在线段末端标上箭头。
:突出方向,不定量。
力的等效/替代
,那么这个力与另外几个力可以相互替代,这个力称为另外几个力的合力,另外几个力称为这个力的分力。
,称为力的合成与分解。求几个力的合力叫力的合成,求一个力的分力叫力的分解。合力和分力具有等效替代的关系。
:平行四边形定则:P58
第四节力的合成与分解
力的平行四边形定则
:如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形,则这两个邻边的对角线表示合力的大小和方向。
。
合力的计算
:公式法,图解法(平行四边形/多边形/△)
:将两个分力首尾相接,连接始末端的有向线段即表示它们的合力。
、F2的合力,θ为F1、F2的夹角,则:
F=√(F1
²+F2²+2F1F2cosθ)
tanθ=F2sinθ/(F1+F2cosθ)
当两分力垂直时,F=F1²+F2²,当两分力大小相等时,F=2F1cos(θ/2)
4.
1)|F1—F2|≤F≤|F1+F2|
2)随F1、F2夹角的增大,合力F逐渐减小。
3)当两个分力同向时θ=0,合力最大:F=F1+F2
4)当两个分力反向时θ=180°,合力最小:F=|F1—F2|
5)当两个分力垂直时θ=90°,F²=F1²+F2²
分力的计算
:力的实际效果/解题方便(正交分解)
:G→N→F→电磁力
第五节
共点力的平衡条件
共点力
如果几个力作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于同一点(该点不一定在物体上),这几个力叫做共点力。
寻找共点力的平衡条件
。
,就叫做共点力的平衡。
,其平衡条件是这两个离的大小相等、方向相反。多力亦是如此。
:把一个矢量分解在两个相互垂直的坐标轴上,利于处理多个不在同一直线上的矢量(力)作用分解。
第六节作用力与反作用力
探究作用力与反作用力的关系
,同时也受到另一物体对它的作用力,这种相互作用力称为作用力和反作用力。
:物质性(必有施/手力物体),相互性(力的作用是相互的)
:
同:等大,反向,共线
异:相互作用力具有同时性(产生、变化、小时),异体性(作用效果不同,不可抵消),二力同性质。平衡力不具备同时性,可相互抵消,二力性质可不同。
牛顿第三定律
:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反。
,与物体的质量、运动状态无关。二力的产生和消失同时,无先后之分。二力分别作用在两个物体上,各自分别产生作用效果。
第四章力与运动
第一节伽利略理想实验与牛顿第一定律
伽利略的理想实验(见P76、77,以及单摆实验)
牛顿第一定律
(惯性定律):一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。
——物体的运动并不需要力来维持。
。
,与物体受力、运动状态无关,质量是物体惯性大小的唯一量度。
,惯性表现为物体保持匀速直线运动或静止状态;受外力时,惯性表现为运动状态改变的难易程度不同。
第二、三节影响加速度的因素/探究物体运动与受力的关系
加速度与物体所受合力、物体质量的关系(实验设计见B书P93)
第四节牛顿第二定律
牛顿第二定律
:物体的加速度跟所受合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。
=k•F/m(k=1)→F=ma
。国际单位制中k=1。
,发生质的飞跃的转折状态叫做临界状态。
(预测和处理临界问题):通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端,从而把临界现象暴露出来。
:1)矢量性:加速度与合外力任意时刻方向相同
2)瞬时性:加速度与合外力同时产生/变化/消失,力是产生加速度的原因。
3)相对性:a是相对于惯性系的,牛顿第二定律只在惯性系中成立。
4)独立性:力的独立作用原理:不同方向的合力产生不同方向的加速度,彼此不受对方影响。
5)同体性:研究对象的统一性。
第五节牛顿第二定律的应用
解题思路:物体的受力情况⇋牛顿第二定律⇋a
⇋运动学公式⇋物体的运动情况
第六节超重与失重
超重和失重
(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象(视重>物重),物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象(物重<视重)。
≠0,物体一定处于超重或失重状态。
:物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力(仪器称值)。
:实际重力(来源于万有引力)。
=G+ma
(设竖直向上为正方向,与v无关)
:一个物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零,达到失重现象的极限的现象,此时a=g=²。
,人工加速使落体加速度大于g,则落体对上方物体(如果有)产生压力,或对下方牵绳产生拉力。
第七节力学单位
单位制的意义
。
,导出单位则由定义方程式与比例系数确定的。基本单位选取的不同,组成的单位制也不同。
国际单位制中的力学单位
(符号~单位):时间(t)~s,长度(l)~m,质量(m)~kg,电流(I)~A,物质的量(n)~mol,热力学温度~K,发光强度~cd(坎培拉)
:使1kg的物体产生单位加速度时力的大小,即1N=1kg•m/s²。
:1英尺=12英寸=,1英寸=,1英里=
必修2知识点总结
功、功率、机械能和能源
:力和物体在力的方向上发生位移
:功是标量,只有大小,没有方向,但有正功和负功之分,单位为焦耳(J)
(将α理解为F与V所成的角,更为简单)
(1)当α=90度时,W=,力F不做功,
如小球在水平桌面上滚动,桌面对球的支持力不做功。
(2)当α<90度时,cosα>0,W>。
如人用力推车前进时,人的推力F对车做正功。
(3)当α大于90度小于等于180度时,cosα<0,W<。
如人用力阻碍车前进时,人的推力F对车做负功。
一个力对物体做负功,经常说成物体克服这个力做功(取绝对值)。
例如,竖直向上抛出的球,在向上运动的过程中,重力对球做了-6J的功,可以说成球克服重力做了6J的功。说了“克服”,就不能再说做了负功
,只有大小,没有方向。表达式
,表达式
(1)重力势能具有相对性,是相对于选取的参考面而言的。因此在计算重力势能时,应该明确选取零势面。
(2)重力势能可正可负,在零势面上方重力势能为正值,在零势面下方重力势能为负值。
:
W为外力对物体所做的总功,m为物体质量,v为末速度,为初速度
解答思路:
①选取研究对象,明确它的运动过程。
②分析研究对象的受力情况和各力做功情况,然后求各个外力做功的代数和。
③明确物体在过程始末状态的动能和。
④列出动能定理的方程。
:(只有重力或弹力做功,没有任何外力做功。)
解题思路:
①选取研究对象----物体系或物体
②根据研究对象所经历的物理过程,进行受力,做功分析,判断机械能是否守恒。
③恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。
④根据机械能守恒定律列方程,进行求解。
:,或者P=FV功率:描述力对物体做功快慢;是标量,有正负
,也就是机器铭牌上的标称值。
实际功率是指机器工作中实际输出的功率。机器不一定都在额定功率下工作。实际功率总是小于或等于额定功率。
10、能量守恒定律及能量耗散
抛体运动
,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
:
(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a)
(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同,则物体做直线运动;
(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同,则物体做曲线运动。
。
:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动。
两分运动说明:
(1)在水平方向上由于不受力,将做匀速直线运动;
(2)在竖直方向上物体的初速度为零,且只受到重力作用,物体做自由落体运动。
,水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同),竖直方向为y轴,正方向向下.
6.①水平分速度:②竖直分速度:③t秒末的合速度
④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示
圆周运动
:质点沿圆周运动,在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
(1)线速度v:质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值,即v=s/t,单位m/s;属于瞬时速度,既有大小,也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上
,因而线速度的方向在时刻改变
(2)角速度:ω=φ/t(φ指转过的角度,转一圈φ为),单位rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言,角速度是恒定的
(3)周期T,频率f=1/T
(4)线速度、角速度及周期之间的关系:
:向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力,向心力只改变运动物体的速度方向,不改变速度大小。
:描述线速度变化快慢,方向与向心力的方向相同,
:
(1)由于方向时刻在变,所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。
(2)做匀速圆周运动的物体,向心力方向总指向圆心,是一个变力。
(3)做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。
:做匀速圆周运动的物体,在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动
万有引力定律及其应用
:引力常量G=×N•m2/kg2
:可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时,可以看成质点)
:(中心天体质量M,天体半径R,天体表面重力加速度g)
(1)万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时)
(2)重力=万有引力
地面物体的重力加速度:mg=Gg=G≈
高空物体的重力加速度:mg=Gg=G<
----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的。
由mg=mv2/R或由==
:第二宇宙速度、第三宇宙速度(含义)
相对论与量子论
E=mc2