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一。开普勒三大定律
①开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。(椭圆定律)
【牢记】:不同行星绕太阳运行的椭圆轨道不一样,但这些轨道有一个共同的焦点,即太阳所处的位置。
②开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积.(面积定律)
近日点
远日点
【牢记】:行星在近日点的速率大于远日点的速率。
③开普勒第三定律:所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等.(周期定律)
即公式(式中的比例系数k为定值)
【牢记】:k与中心天体(太阳)有关
二、开普勒三大定律的近似处理
从刚才的研究我们发现,太阳系行星的轨道与圆十分接近,所以在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。这样,开普勒三大定律就可以说成
【牢记】:
①行星绕太阳运动轨道是圆,太阳处在圆心上。
②对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变,即行星做匀速圆周运动。
③所有行星的轨道半径的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等。若用R代表轨道半径,
T代表公转周期,开普勒第三定律可以用公式表示为:,k与太阳有关。
扩展及注意:
开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运动,同时它适用于所有的天体运动。只不过对于不同的中心天体,中的k值不一样。如金星绕太阳的与地球绕太阳的是一样的,因为它们的中心天体一样,均是太阳。但月球绕地球运动的与地球绕太阳的是不一样的,因为它们的足以天体不一样。
,、几何学方面的内容,不涉及力学原因。
开普勒关于行星运动的确切描述,不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据,更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识,同时也推动了对天体动力学问题的研究.