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第一单元:《位置与方向》
(一)认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。
【1】确定方向(或约定方向)的方法:
①.早上太阳升起的方向是东方;②.傍晚太阳落下的地方是西方;③.指南针所指的方向是北方;④.北斗星所指的方向是北方;⑤.一般情况下,地图(或图纸上)规定向上为北。
【2】根据确定一个方向后,按“上北下南、左西右东”“或南北相对,东西相对”
绘制“十字叉”,确定其它七个方向。(P3【1】)
知道:南←→北,西←→东;西北←→东南,东北←→西南这些方向是相对的。
【3】绘制简单示意图的方法:先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】,把选好的观察点画在平面图的中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”,用箭头“↑”标出北方(没有特别说明时,一般向上为北)。(P4【2】)
【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据“上北下南;左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向:谁在谁的什么方向等。
(二)看简单的路线图描述行走路线。
【1】【看简单路线图的方法】:先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据“上北下南;左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。(P8【4】)
【2】【描述行走路线的方法】:以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来(先向哪走,再向哪走)。有时还要说明路程有多远。(P10【5】)
第二单元:《除数是一位数的除法》
(一)笔算除法
【1】【除数是一位数的笔算方法】:P15【1】、16【2】
从被除数的高位除起,先被除数的前一位除以一位数;如果不够除,再被除数的前两位除以一位数,除到被除数的哪一位,商就写到被除数那一位的上面。
除到被除数的哪一位不够商1,用“0”占位。(每一次除得的余数必须比除数小),再把被除数上的数对应落下来和余数合起来,再继续除。P23【】24【】
【2】【判断商是几位数的方法】:先看被除数的最高位,被除数最高位大于或等于除数,则商的位数与被除数相同;如果被除数最高位小于除数,则商的位数比被除数少一位。
【3】【除法的验算方法】:
(1)没有余数的除法:商×除数=被除数;用乘法验算,被除数=商×除数
(2)有余数的除法:被除数=商×除数+余数;用乘法验算,被除数=商×除数+余数,
【4】注意关于0的一些规定:
(1).0不能作除数。(2).0除以任何不是0的数都得0。(3).相同的两个数相除商是1。
(三)三位数除以一位数的估算方法:P29【8】
【1】除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。
【2】【想乘法口诀做除法的估算】:想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,几百或几十就是所要估算的商。
如:除法估算:493÷8≈,把493估成480,而480是8的倍数,也最接近492,然后再口算480÷8得60,所以493÷8≈60。
(四)特别提醒:
【1】口算、估算、笔算除法的方法和格式,其中中间、末尾有0的要特别注意。口算题可以直接列式计算;估算题要注意书写格式(用“≈”,约等号):
【2】解决问题中注意看清题目意思,按实际情况选择合适的方法来解决问题(需要估大还是估小,
或者不管大小)。
第三单元:《复式统计表》
【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是复式统计表。
【2】观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据进行分析,回答问题。
第四单元:《两位数乘两位数》
(一)笔算乘法(特别注意:竖式的格式)
【笔算乘法的方法】:
【1】两位数乘两位数的笔算方法:笔算两位数乘两位数时,先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末位与乘数的个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末位与乘数的十位对齐,每次相乘满几十就向前一位进几;最后把两次乘得的积相加。
注意:两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。
【2】解决问题。
①.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同,都要弄清已知条件和问题,确定先算什么,再算什么,然后列式计算。
②.在解答应用题时,首先要读准题目,分析题意(数学信息和数学问题),找出题目中的数量关系,
再选择合适的方法来进行解答(出现连乘和连除),需要孩子弄懂题目意思,然后进行列式并计算,最后写单位写答。
【乘法验算方法】:交换两个因数的位置再乘一次。
(三)两位数乘两位数的估算方法:
【1】【乘法的估算】:将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数,那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。如:估算18×22≈.可以先把因数看成整十、整百的数;再去计算。
【方法:四舍五入法】:把其中的一个因数看成近似数(整十、整百的数);也可以把两个因数都同时看成近似数。
【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。
第五单元:《面积》
【1】面积的意义:物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。
【2】长度单位与面积单位的区别:用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度,
用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。
注:面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位。
【3】比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量和比较。
【4】常用的面积单位有:平方厘米(cm2);平方分米(dm2);平方米(m2)。
边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。□1平方厘米=100平方毫米
边长1分米的正方形面积是1平方分米。□1平方分米=100平方厘米
边长1米的正方形面积是1平方米。□1平方米=100平方分米
边长100米的正方形面积是1公顷□1公顷=10000平方米
边长1千米的正方形面积是1平方千米。□1平方千米=100公顷
【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位:公顷、平方千米。
【6】面积单位间的换算关系:
大单位化成小单位,用大单位前面的数乘进率;
小单位化成大单位,用小单位前面的数除以进率。
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷
1平方千米=100公顷;1公顷=10000平方米;
1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;1平方厘米=100平方毫米.
【7】【使用面积单位时】:
①比较小的土地面积,如:公园、体育场馆、超市、果园、广场等一般情况下填“公顷”;
②比较大的土地面积,如:某城市的占地面积方千米”。
【8】长方形的面积=长×宽长=面积÷宽宽=面积÷长
【9】正方形的面积=边长×边长
【10】长方形的周长=(长+宽)×2宽=周长÷2—长长=周长÷2—宽
【11】正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4
【12】铺地砖问题:①先算出所铺地面的总面积;②计算出每块地砖的面积;
③将这两个面积统一成相同的面积单位;④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.
【13】计算格点图形不规则图形的面积时,将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积;再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.
注意:面积相等的两个图形,它们周长不一定相等。周长相等的两个图形面积不一定相等。
【14】面积相等的长方形、正方形中,长方形的周长最长;
周长相等的长方形、正方形中,正方形面积最大.
第六单元:《年、月、日》
1、一年有12个月;一年有4个季度。
1、2、3月——第一季度90天(平年)91天(闰年)
4、5、6月——第二季度91天
7、8、9月——第三季度92天
10、11、12月——第四季度92天
2、记大小月的方法:
一、三、五、七、八、十、腊,31天永不差;
四、六、九、十一,30天,只有2月有变化。
拳头记忆法:左手握拳,凸起的地方是大月,凹下的地方是小月,2月除外。
3、①平年:2月(28)天,全年(365)天;上半年有(181)天。②闰年:2月(29)天,全年(366)天,上半年有(182)天。③每年下半年都是(184)天。
4、公历年份是4的倍数的,一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年。如:1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年。
①一般的公历年份÷4,没有余数,就是闰年;
②公历年份是整百的÷400,没有余数,就是闰年。
5、年、月、日、时、分、秒都是时间单位。
6、在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法。
第一圈:从(0)时到(12)时;即从(深夜12)时到(中午12)时。
第二圈:从(12)时到(24)时;即从(中午12)时到(深夜)时。
7、经过的天数的计算:
公式结束时间—开始时间+1=经过的天数
例如:6月12到6月30日是多少天?(30-12+1=19天)
8、计算周年的方法是用(现在的年份-原来的年份=周年)。如:到2008年10月1日,是中国成立(59)周年。用2008-1949=59周年
9、经过时间的小时数:结束时间-开始时间=经过时间
第七单元:《小数的初步认识》
【1】小数的意义:,,,,。小数是分数的另一种表现形式。
【2】小数的组成:小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。
【3】小数的读法:先读整数部分,再读小数点,最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同,小数点读作“点”,小数部分依次读出每个数位上的数字。
【4】小数的写法:写小数时,先写整数部分,如果整数部分是零直接写成0,接着在个位右下角点上小数点,最后依次写出小数部分每一位上的数,无论有几个0都要写出来。
【5】小数与分数的关系:
(一):;
:;;;
:;;;
(二)小数的数位
小数点的左边是它的整数部分;小数点的右边是它的小数部分。小数的计数单位是十分之一、
百分之一、千分之一......按照一定的顺序排列起来。
1、把1米平均分成10份,每份是1分米,用米作单位是米,。3份就是3分米、米、。
2、把1米平均分成100份,每份是1厘米,用米作单位是米,。7份就是7厘米、米、。
注:一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式,。
【6】【小数的加减法】:
列竖式计算小数加、减法的方法:
列竖式相加减的时候,要把小数点对齐,然后再进行加减。
计算小数加、减法先把各数的小数点对齐,也就是把相同数位上的数对齐,再按照整数加、减法的法则进行计算最后记住在得数中点上小数点。【注意:小数不一定比整数小。】
【7】【小数的基本性质】:在一个小数的末尾添上0,小数的大小不变。
如:,在它的末尾添上0,,===,大小没有发生变化。
【8】【比较小数的大小的方法】:
先把相同数位对齐,然后从整数部分开始比较,整数部分大的这个数就大;
如果整数部分相同就比较小数部分,小数部分左起第一位上的数大的这个数就大;
如果第一位上的数相同,就比较第二位上的数„„以此类推。
第八单元:《数学广角》——搭配(二)
简单的排列:有序排列才能做到不重复、不遗漏。
简单的组合:组合问题可以用连线的方法来解决。
组合与排列的区别:排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关。
应用题
一、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】
【认识时间与时刻的区别】
①如:火车11:00出发,21:30到达,火车运行时间是(经过10小时30分钟),
但这里不要写成(10:30)。
正确的列式格式为:21时30分-11时=10时30分,不能用电子表的形式相减。
②再如:火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是(13小时)。像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:24-19=5(时),再加上第二天行驶的8个小时:5+8=13(时);
③又如:一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?先换算,155分=2时35分,再计算。
二、平均数:①求平均数的方法: 
            平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数   总份数=总数量÷平均数
②(平均数)能比较好地反映一组数据的总体情况。平均数是描述数据集中程度的一个统计量。
例如:坐公共汽车时,身高在110厘米以下的儿童可以免票,这里的110厘米就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的,
题目:
1、一组同学,5人浇水、4人挖土、三人运树苗,一共植了36棵,平均每人植几棵?列式:36÷(5+4+3)
2、一组同学收集矿泉水瓶,,小明收集了14个,小亮收集了12个,小兰收集了11个,小红收集了15个,平均每人收集了多少个?列式(14+12+11+15)÷4
注意:平均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数量,而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多,每人收集到多少个。