文档介绍：该【八年级数学反比例函数知识点 】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【八年级数学反比例函数知识点 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。反比例函数
1、反比例函数的定义:一般地,(k为常数,k≠0)叫做反比例函数,即y是x的反比例函数。x为自变量,y为因变量,其中x不能为零
2、反比例函数的等价形式:
①y是x的反比例函数←→(定义式)
,且当=6时,,这个函数解析式为 ;
,那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致()
y
x
o
y
x
o
o
y
x
y
x
o
A B C D
,为反比例函数的图象,则它的解析式为_________.
(-,5)点、(,-3)及(10,)点,
则= ,= ,=;
②判断一个函数是否为反比例函数,判定两点是否在同一反比例函数上
4、已知反比例函数的图像经过点(,),则它的图像一定也经过( )
A、(-,-)B、(,-)C、(-,)D、(0,0)
5、函数的图象经过点(-4,6),则下列各点中不在图象上的是()
A、(3,8) B、(3,-8)C、(-8,-3)D、(-4,-6)
6、已知变量与成反比例,当=3时,=―6;那么当=3时,的值是()
A、6B、―6C、9D、―9
,且当x=3时,y=,那么当x=2时,y=_________,当y=2时,x=_________.
③系数待定问题:
,当m=_____时,它的图象是双曲线.
(k为整数),当k为_________时,y是x的反比例函数.
3、是关于的反比例函数,且图象在第二、四象限,则的值为;
:
①当k>0时,双曲线的两支分别位于一、三象限;在每个象限内,y随x的增大而减小;
②当k<0时,双曲线的两支分别位于二、四象限;在每个象限内,y随x的增大而增大;
③双曲线的两支会无限接近坐标轴(x轴和y轴),但不会与坐标轴相交。
,当>0时,随的增大而增大,则的取值范围是()
A.>;B.<2;C.<;D.>2
2、若反比列函数的图像经过二、四象限,则=_______
:(与一次函数一起考)
,则它的宽y(cm)与x(cm)长之间的函数图象位于()
、三象限
1、右图3是反比例函数的图象,则k与0的大小关系是k0.
2、函数的图像,在每一个象限内,随的增大而;
3、函数y=-的图象位于_________象限,且在每个象限内y随x的增大而_________.
4、对于函数y=,当x>0时,y_________0,这部分图象在第_________象限.
对于函数y=-,当x<0时,y_________0,这部分图象在第_________象限.
5、当m_________时,函数y=的图象所在的象限内,y随x的增大而增大.
6、函数y=mx的图象是双曲线,且在每个象限内函数值y随x的增大而减小,则m的值是()
A.-2 -2 D.-1
7、如果反比例函数的图像经过点(-3,-4),那么函数的图像应在( )
A、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限
8、若反比例函数的图像在第二、四象限,则的值是( )
A、-1或1 B、小于的任意实数C、-1 D、不能确定
=与y=kx+k在同一坐标系的图象大致是图中的()
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
10、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为()
11、(2001北京西城)在同一坐标系中,函数和的图像大致是()
ABCD
=k(x+1)和y=,那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是()
=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则函数y=的图象在()
、三象限 、、四象限 、四象限
(1)当为何值时,与是正比例函数,且图象经过一、三象限
(2)当为何值时,与是反比例函数,且在每个象限内随着的增大而增大
:(两点确定一条直线,一点确定一条双曲线)
1、函数和函数的图像有 个交点;
2、已知正比例函数与反比例函数的图象都过A(,1),则=,正比例函数与反比例函数的解析式分别是、;
4、在同一直角坐标平面内,如果直线与双曲线没有交点,那么和的关系一定是()A、<0,>0 B、>0,<0 C、、同号 D、、异号
P
B
A
O
P
B
A
O
图4
,直线与双曲线无交点,则有()
A. .C. D.
6、反比例函数图象的几何特征:(如图4所示)
点P(x,y)在双曲线上都有
1、如上右图,A为反比例函数图象上一点,AB垂直轴于B点,若S△AOB=3,则的值为()
A、6 B、3 C、 D、不能确定
,反比例函数图象上一点A,过A作AB⊥x轴于B,
若,则反比例函数解析式为_________.
,过反比例函数y=(x>0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连结OA、OB,设AC与OB的交点为E,△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2,比较它们的大小,可得()
>S2 <S2
=S2 、S2的大小关系不能确定
,Rt△AOB的顶点A是一次函数的图象与反比例函数y=的图象在第二象限的交点,且S△AOB=1,求点A的坐标.
:
O
y
x
B
A
C
1、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,
AB⊥轴于B且S△ABO=,求这两个函数的解析式。
2、如图,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点,
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式
(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围(2001江苏苏州)