文档介绍：该【四年级数学上册知识点总结 】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【12】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【四年级数学上册知识点总结 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第一单元《认识更大的数》
数一数、认识更大的数
1、认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。
数级
……
亿级
万级
个级
数位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
(个)
2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。
3、数一数:能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数……
人口普查、国土面积
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读,在各级中间的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法:
多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。
4、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
5、改写的意义:为了读数、写数方便。
近似数
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
首先确定要精确到哪一位(即四舍五入到哪一位),先找到这一位数,并在其下方点一点做上标记,要舍还是入,要看这一位数的后一位数,如果后一位数是0、1、2、3、4则是四舍,如果是5、6、7、8、9则是五入的情况,则必须把做标记的数+1,不管是舍还是入,做记号的数的后面有几位数就都用0去代替他们。
如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。
第二单元《线与角》
线的认识
1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作:直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA。
射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)
2、画直线。
过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
3、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
线段的长度即是线段的两个端点之间的距离。
两点之间所有连线中点段最短。
4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。如:直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
相交与垂直
1、相交与垂直的概念。
两条直线经过同一个点时,我们说这两条直线相交。判断方法:判断两条直线是否相交不能只看图中的直线有没有相交于一点,将两条直线延长后,如果两条直线会相交于一点,那么我们就说这两条直线相交。
当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(互相垂直:就是直线OA垂直于直线
OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。)
2、画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
3、用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如:OA⊥OB。
4、点到直线之间垂线段最短。
平移与平行
1、平行线的定义:在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。判断平行线要注意两点:①两条直线必须在同一平面内。②两条直线延长后不会相交。
2、平行线的画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
旋转与角
1、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、认识平角、周角。
平角:角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。
周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。
3、角的分类:
小于90度的角叫做锐角;
等于90度的角叫做直角;
大于90度小于180度的角叫做钝角;
等于180度的角叫做平角;
等于360度的角叫做周角。
角的度量
认识度。
将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
量角器的使用方法。
“两合一看”:“两合”是指中心点与角的顶点重合;零刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。
角的大小与边的长短无关,与角叉开的大小有关。
6、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
7、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
第三单元《乘法》
卫星运行(三位数乘两位数)
估算方法。
用四舍五入法进行估算。
利用竖式计算三位数乘两位数。
先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末尾数和两位数的个位对齐,在用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐,哪一位满几十就向前一位进几,最后再把两次乘得的积加起来。
3、时、分、日之间的单位互化。
1时=60分1日=24时
4、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘;
末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。
有多少名观众(实际生活中的估算)
估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。
第四单元《运算定律》
买文具
四则混合运算的运算顺序。
1、在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减。
3、算式里面有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
加法交换律和乘法交换律
加法交换律:两个加数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
用字母表示为:
乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。
用字母表示为:
加法结合律
加法结合律:三个数相加,先算前两个加数相加,或先算后两个数相加和不变,这叫做加法结合律。
用字母表示为:
简便运算:连加时,先观察哪两个数或哪几个数相加能凑成整十、整百、整千……的数,然后运用加法交换律和结合律改变加数的位置或运算顺序,可以让一些加法计算变得简便。
乘法结合律
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,
再和第一个数相乘,它们的积不变。
用字母表示是:(a×b)×c=a×(b×c).
2、使用时机:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如:25和4、50和2、125和8、50和4、500和2……
乘法分配律
乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与
这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。
用字母表示数:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
2、式子的特点:式子的原算符号一般是×、+(—)的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。
第五单元《方向与位置》
去图书馆
叙述路线时要明确起始的位置和要到达的终点,判断方向时,走到哪个位置,那个位置就是观测点,再根据“上北下南,左西右东”的规则来确定方向,然后说出距离,确定线路。
画路线,首先要确定方向,再确定起始的位置和要到达的终点,然后确定用多长线段表示实际的长度,按叙述的顺序,找准方向画出合适长度的线段,逐次完成每一段路线。
确定位置
1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标
2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。
3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。
第六单元《除法》
买文具
1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意:三位数除以两位数,商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。
除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。
参观苗圃(把除数看作整十数试商)
知识点:
1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数;被除数=除数×商+余数,为验算做好准备。
秋游(三位数除以两位数)
知识点:
1、体验改商的过程,掌握改商的方法。在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。)
2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充知识点:
1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价
2、确定商是几位数的方法:三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。
商不变的规律
知识点:
1、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25800÷252000÷125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
路程、时间和速度
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
第七单元《生活中的负数》
温度