文档介绍：该【《整式的加减》知识点及题型 】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【8】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《整式的加减》知识点及题型 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。单项式
:
1、单项式:由数或字母的乘积组成的式子称为单项式。补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,π,5。
应用:判断下列各式子哪些是单项式?
(1);(2);(3)。
解:(1)不是单项式,因为含有字母与数的差;
(2)是单项式,因为是数与字母的积;
(3)不是单项式,因为含有字母与数的和,又含有字母与字母的商;
练****判断下列各式子哪些是单项式?
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-3ab2;(5)y;(6)2-xy2;(7)-;(8)。
2、单项式系数:单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的,其中的数字因数叫做单项式的系数。
应用:指出各单项式的系数:(1)a2h,(2),(3)abc,(4)-m,(5)注意:π是数字而不是字母。
解:(1)a2h的系数是,(2)的系数是,(3)abc的系数是1
(4)-m的系数是-1,(5)的系数是
3、单项式次数:单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
注意:π是数字而不是字母。
应用::(1)a2h,(2),(3)
解:(1)因为字母a的指数是2,字母h的指数是1,,所以a2h的次数是3,
(2),因为字母r的指数是2,字母h的指数是3,,所以的次数是5,
(3),因为字母a的指数是1,字母b的指数是4,,所以的次数是5。(注意:π是数字而不是字母)
练****填空
(1)y的系数是____次数是;单项式的系数是_____,次数是____。
(2)的系数是___次数是;单项式-的系数是,次数是.
:利用单项式的系数、次数求字母的值
(1)如果是关于x,y的单项式,且系数是2,求m的值;
(2)如果是关于x,y一个5次单项式,求k的值;
(3)如果是关于x,y的一个5次单项式,且系数是2,求的值;
解:(1)由题意得:,因为,所以;
(2)由题意得:,因为,所以;
(3)由题意得:,
因为,所以;因为,所以;
所以。
练****填空
(1)如果是关于x,y的单项式,且系数是3,则m=。
(2)如果是关于x,y一个5次单项式,则k=。
(3)如果是关于x,y的一个5次单项式,且系数是1,则。
(4)写出系数是-2,只含字母x,y的所有四次单项式:。
多项式
:
多项式:几个(单项式)的和叫做多项式。
如:a+b,,2-xy2,等都是多项式。注意:,都不是多项式。
2、多项式的项:在多项式中,每一个单项式(包括前面的符号)叫做多项式的项。其中,不含字母的项叫做常数项。
如:多项式2-xy2的项分别是:2,-xy2,其中2是常数项;
多项式的项分别是:,,,其中5是常数项;
3、几项式:一个多项式含有几项,就叫几项式。
如:多项式2-xy2是二项式;多项式是三项式;多项式是二项式;
4、多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
如:多项式的次数是2;多项式的次数是5;
5、几次几项式:如多项式是二次三项式;多项式是五次三项式;多项式2-xy2是三次二项式;
6、整式:单项式和多项式统称为整式。如:都是整式。
注意:
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和。
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(3多项式没有系数。
应用:
?
(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2。
解:(1)多项式的次数是2,项分别是3x,-1,。
(2)多项式4x3+2x-2y2的次数是3,项分别是4x3,2x,-2y2。
。
(1)(2)x3-2x2y2+3y2。
解:(1)多项式是三次三项式;
(2)多项式x3-2x2y2+3y2是四次三项式
,整式有()
(因为不是单项式,不是多项式,。)
题型:利用多项式的项数、次数求字母的值
,y四次三项式,求k的值;
分析:项的次数是;项的次数是2;项+1的次数是0,而的次数是四次,所以只能是。
解:由题意得:,因为,所以。
,求k的值;
分析:题目的意思是只含有两项,而,这两项已客观存在,所以只能是这项不存在,即当
=0时,=0,这样就只有两项了。
解:由题意得:=0,因为,所以。
练****填空
,y的四次三项式,则k=。
,则k=。
题型:
,则,。
分析:=0,因为,所以;
,因为,所以;所以;。
练****填空
,则,。
,则。
同类项
:
1、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意:数与数都是同类项
如:2ab与-5ab是同类项;4x2y与-yx2是同类项;、,
2、同类项的条件:(1)所含字母相同(2)相同字母的指数也相同
如:与不是同类项,因为所含字母不相同;
,因为相同字母的指数不相同;
二、应用
题型一:找同类项
1、指出下列多项式中的同类项:
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。
解:(1)3x与-2x是同类项;-2y与3y是同类项;1与-5是同类项;
(2)3x2y与-yx2是同类项;-2xy2与xy2是同类项。
2、写出-5x3y2的一个同类项_______________;
3、下列各组式子中,是同类项的是()
A、与B、与C、与D、与
题型二:利用同类项,求字母的值
1、k取何值时,(1)3xky与-x2y是同类项?(2)与是同类项?
解:(1)k=2时,3xky与-x2y是同类项;
(2)k=4时,与是同类项。
2、若和是同类项,则m=_________,n=___________。
分析:因为是同类项,所以字母x的指数要相同:即,所以;字母y的指数要相同:即
3、若和是同类项,则m=_________,n=___________。
合并同类项
:
1、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
2、合并同类项的法则:把同类项的系数相加减,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变。
3、合并同类项的解题方法:
(1)利用交换律将同类项放在一起(包括前面的符号)
(2)利用结合律将同类项括起来,小括号前用“+”连接
(3)合并同类项(4)得出结果
题型一:化简与计算
:
①2a2b-3a2b+;②
①解:原式=-----合并同类项
=----------------得出结果
②解:原式-----------利用交换律将同类项放在一起(包括前面的符号)
-----利用结合律将同类项括起来,小括号前用“+”连接
---------------合并同类项
-----------------------------得出结果
练****合并下列多项式中的同类项:
①②
题型二:求字母的值:
,则k=;
分析:先合并含的项:,如没有项,即项的系数为0,即,所以。
练****br/>,y的多项式中没有项,则k=;
题型三:先化简,再求值
。其中。
解:原式
当时,原式==注意:代入负数或分数时要添小括号,切记,切记!
练****先化简,再求值,其中。
去括号
:(1)如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反;
如:(括号没了,括号内的每一项都没有变号)
(括号没了,括号内的每一项都改变了符号)
去括号:
(1)=;(2)=;
(3)=;
(4)=;(5)=;
(6)==;
(7)==;
注意:去括号时,当小括号外的系数是负数时,先利用乘法分配律将数(不含
“-”)与括号内每项相乘,再利用去括号法则去括号。
题型一:化简与计算
:
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(3)a-[-2a-3(a-b)]
(1)解:原式--------去括号
--------利用交换律将同类项放在一起
----利用结合律将同类项括起来,小括号前用“+”连接
-------合并同类项
-------------------得出结果
(2)解:原式-------利用乘法分配律将括号外的数与括号内每项相乘
-----------去括号
-----------利用交换律将同类项放在一起
-----利用结合律将同类项括起来,小括号前用“+”连接
----------合并同类项
-------------------------------得出结果
(3)解:原式-----利用乘法分配律将括号外的数与括号内每项相乘
-------去小括号
-----------去中括号
-----------合并同类项
---------------------得出结果
练****化简下列各式:
(1)4(x-3y)-2(y-2x)
(2)(x3-2y3-3x2y)-(3x3-3y3-7x2y)
(3)3a2-[5a+4(a-3)+2a2]+4
(4)3x2-[7x2-2(x2-3x)-2x]
题型二:多项式与多项式(或单项式)的和与差
,,求(1)的值;(2)的值;
(1)解:(2)解:
答:的值是。
-2+1的和是3-2,求这个多项式?
解:由题意得:
答:这个多项式是。
,
不小心看成减去,计算出结果为,
试求出原题目的正确答案。
解:由题意得:()+()
()+()
答:原题目的正确答案是。