文档介绍：该【人教版六年级上册数学知识点归纳 】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【人教版六年级上册数学知识点归纳 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。分数乘法
,就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如:?×5的意义是:表示求5个?连加的和的简便运算。
:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
(为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。)
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如:5×?的意义是:表示求5的?是多少。×?的意义是:?是多少。
:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
(为了计算简便,可以先约分再乘。)
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。
。
(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。
真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。
(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。例如:15×<15
(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。例如:25×=2514×>14
(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。例如:36×1>36。
。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)
(3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
(4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。
(5)根据已知条件和问题列式解答。
。
(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?单位“1”×对应分率=对应量
(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。
(甲-乙)÷乙=甲÷乙-1(甲-乙)÷甲=1-乙÷甲
(4)江氏规则:多比少多,少比多少。如8比5多,6比9少,在应用题中如:
小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”
(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
(6)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
(7)乘法应用题中,单位“1”是已知的。
(8)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则。
(9)分率与量要对应。
①多的比较量对多的分率;②少的比较量对少的分率;③增加的比较量对增加的分率;
④减少的比较量对减少的分率;⑤提高的比较量对提高的分率;⑥降低的比较量对降低的分率;
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率;⑧工作效率的比较量对工作效率的分率;
⑨部分的比较量对部分的分率;⑩总量的比较量对总量的分率;
分数除法
:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。例如:8÷表示:已知两个数的积是与其中一个因数,求另一个因数是多少。(8里面有多少个)
(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。
:一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。从应用的角度理解,比可以分为同类量比和不同类量比;同类量比表示倍数关系,比的前项和后项必须单位一致;不同类量比的结果产生新的量,比的前项和后项的单位不相同。
、小数和整数表示。
。
,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;
,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。
:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
转化为加减法理解:比的前项和后项同时加上或减去各自对应的倍数(减1倍除外),比值不变
,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
(0除外)除以一个真分数,所得的商大于它本身。
(0除外)除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。
(0除外)除以一个带分数,所得的商小于它本身。
已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算;对应量÷对应分率=单位“1”
四则混合运算
。在有一级运算和二级运算的计算中,要先算二级运算再算一级运算,即:先乘除后加减。在同级运算中,应按从左到右的顺序依次计算。
,可以应用运算定律使计算简便。
运算定律包括:加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。
百分数
:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,无单位名称。
:表示一个数是另一个数的百分之几。例如:25%的意义:表示一个数是另一个数的25%。
,而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。
:
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
:
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
:
合格率=×100%发芽率=×100%出勤率=×100%
达标率=×100%成活率=×100%含盐率=×100%
小麦出粉率=×100%出油率=×100%……
:纳税是根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。
:将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。
:缴纳的税款叫应纳税额。
:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
:应纳税额=各种收入×税率
:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
:存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
:存入银行的钱叫做本金。
:取款时银行多支付的钱叫做利息。
,存款的利息要按一定的税率纳税。国债的利息不纳税。
:利息与本金的比值叫做利率。
:税后利息=本金×利率×时间×(1-税率)
=利息×税率 或 银行存款利息的税金=本金×利率×时间×税率
:利息=本金×利率×时间
:本金与利息的总和叫做本息。
打折:商店降价出售商品。(盈、亏的单位“1”一般是指成本价)
圆
:平面上的一种曲线图形。
,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。
:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
,半径确定圆的大小。
:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
,有无数条半径,有无数条直径。
,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。用字母表示为:d=2r或r=
:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,它是一个无限不循环小数,用字母π表示。在计算时,取π≈。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
:C=πd或C=2πr
12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。
,然后把它们剪开,可以拼成一个近似长方形的图形,这个长方形的长相当于圆的周长的一半(=πr),长方形的宽相当于圆的半径(r),因此长方形的面积等于圆的面积,所以圆的面积是πr×r=πr2
圆的面积公式:S=πr2 或者S=π()2或者S=π(C÷π÷2)2
,圆的直径等于正方形的边长。
r2×2:πr2:(2r)2=2r2:πr2:4r2
S小正:S圆:S大正=2:π:4
,圆的直径等于长方形的宽。
,外圆的半径是R,内圆的半径是r(其中R=r+环的宽度)
圆环的面积(铺小路的面积)=大圆的面积-小圆的面积=πR2-πr2=π(R2-r2)
环形的周长=外圆周长+内圆周长
。半圆的周长公式:C=πd÷2+d 或 C=πr+2r
=圆的面积÷2 公式为:S=πr2÷2
,半径扩大或缩小几倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数;面积则扩大或缩小对应数平方倍。
例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。
,而面积比等于以上比的平方。
例如:两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面积比是22:32=4:9。
,它的周长就增加2πa;当一个圆的直径增加a,它的周长就增加πa。
,圆心角占圆周角的几分之几,它所在扇形面积占圆面积的几分之几;所对的弧占圆周长的几分之几。
、平行四边形、长方形、正方形和圆,它们的面积依次增大。
面积相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆,它们的周长依次减少。
:L=πd÷360×n扇形的面积公式:S=πr2÷360×n(n为扇形的圆心角度数)
轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的
这条直线叫做对称轴。
:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是:长方形
只有3条对称轴的图形是:等边三角形
只有4条对称轴的图形是:正方形;
只有5条对称轴的图形是:正五边形、五角星;
……
有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。
。
位置
,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行)。