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基本公式
毕奥-萨伐尔定律dB=
磁场叠加原理
磁场中高斯定理(S是闭合曲面)
安培环路定律(真空中)
(介质中)
H=Bμ°μrB=μHH=Bμμ=μ°μr
μ°--真空磁导率(4π*10-7N/A2)μr—介质磁导率
安培定律dF=IdlBsinθ方向判断:右手四指由Idl的方向经小于π角转向B的方向,右螺旋前进的方向即为dFmax的方向
磁通量匀强磁场中通过平面:
磁矩若多匝线圈
磁力矩M=PmBsinθ=BISsinθ
洛伦兹力公式带电粒子受电磁力
运动电荷产生的磁场
二、典型结果
1、有限长载流直导线在距其为r的一点产生的磁场
2、无限长载流直导线在距其为r的一点产生的磁场
3、半限无长载流直导线在距其一端距离为r的一点产生的磁场
4、载流圆环在环心产生的磁场
5、载流圆弧(已知弧长L和圆心角θ)在弧心产生的磁场
6、长直密绕螺线管内磁场
第十一章电磁感应电磁场
基本公式
电动势定义
法拉第电磁感应定律作用:计算闭合回路上的大小和方向
方向的判断:首先确定回路绕行方向,如果dBdt>0,∅>0,则εi=-d∅dt=-SdBdt<0,εi与L绕行方向相反;反之则相同。
3)动生电动势:产生根源(非静电力)为洛仑兹力公式
方向的判断:根据选定的从下限到上限积分路径的方向判定,如果上式>0,则表明积分路径是沿着非静电性场强的方向进行的,因此B点电势比A点电势低。
4)感生电动势:产生根源(非静电力)为涡旋电场力或感生电场力
公式
自感:自感系数,若为长l,横截面为S,N匝,介质磁导率为μ的螺线管,B=μNlI;L=μN2V(其中V为螺线管体积)感生电动势
互感:互感系数M,互感磁通量,
互感电动势ε21=-d∅21dt=-MdI1dtε12=-d∅12dt=-MdI2dt
磁场能量密度磁场能量
一个自感为L,通过电流为I的线圈,其中所储存的磁能为Wm=12LI2=12μn2I2V(其中V表示长直螺线管的体积)
第十二章机械振动
谐振动方程:谐振子:,,
的求解方法:解析法和旋转矢量法
同方向同频率简谐振动的合成
总位移,合振动
解析法,
振动总能量,振动势能
振动动能Ek=12mv2=13kA2sin2(ωt+φ)
第十章机械波
1)若已知波源O点振动方程yo=Acos(ωt+φ),则该波的波动方程为
2)体积元的能量
平均能量密度平均能流密度(波动强度)(u为波速)平均能流(V为介质体积,为介质长度,S为介质侧面积)
3)波的干涉条件:振动方向相同,频率相同和位相差恒定∆φ=2πδ
干涉加强φ2-φ1-2πr2-r1=±2kπk=0、1、2⋯A=A1+A2
干涉减弱φ2-φ1-2πr2-r1=±2k+1πk=0、1、2⋯A=A1-A2
4)驻波含义:振幅相同,沿同一直线上相向传播的两列相干波产生的干涉
5)以丛波为例,设两列相干波的波动方程为
6)相邻波节间各点位相相同,波节两侧点位相相反。
相邻波节间距=相邻波腹间距=xk+1-xk=。
驻波无波形传播,无能量传播。
7)半波损失发生在光从波疏介质入射到波密介质时发生反射的反射波上。
第十三章波动光学基础
杨氏双缝干涉(分波阵面法干涉)
1、
2、明纹位置:
3、暗纹位置:
4、相邻明(暗)纹间距
4、若用白光照射,则除了中央明纹(k=0级)是白色之外,其余明纹为彩色。
二、分振幅法干涉
1、薄膜干涉(若两束反射光中有一束发生半波损失,则光程差在原来的基础上再加上;若两束光都有半波损失或都没有,则无需加上)以下结果发生在入射光垂直入射时
2、劈尖干涉(出现的是平行直条纹)
1)明、暗条纹的条件:2)相邻明纹对应劈尖膜的厚度差为
3)相邻明(暗)纹间距为
3、牛顿环(同心环形条纹,明暗环条件同劈尖干涉)
1)明环和暗环的半径:
③相邻明环、暗环所对应的膜厚度差为。
三、迈克尔逊干涉仪
1)可移动反射镜移动距离d与通过某一参考点条纹数目N的关系为
2)在某一光路中插入一折射率n,厚d的透明介质薄片时,移动条纹数N与n、d的关系为
五、夫琅禾费衍射
1、明纹条件:
2、暗纹条件:
3、中央明纹宽度(为级暗纹间距离):
其它暗纹宽度:
4、半波带数:明纹(又叫极大)为(2k+1);暗纹(又叫极小)为(2k)。
六、衍射光栅
1、光栅常数d=a(透光宽度)+b(不透光宽度)=单位长度内刻痕(夹缝)数的倒数
2、光栅方程明纹(满足光栅方程的明纹称为主极大明纹)
k=0、1、2、3称为0级、1级、2级、3级明纹
3、缺级条件七、光的偏振
1、马吕斯定律(为入射偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向间的夹角)
2、布儒斯特定律,称为布儒斯特角或起偏角。
当入射角为布儒斯特角时,反射光为垂直于入射面的线偏振光,并且该线偏振光与折射光线垂直。
第十五章量子物理
光电效应
光电效应方程(式中表示光子的频率,表示逸出功)
(表示遏止电压)(表示入射光最低频率/红限频率)
说明了光具有粒子性。
光的波粒二象性
能量:动量:光子动量:
二、康普顿效应
1、散射公式
2、说明了光具有粒子性。
三、氢原子光谱
1、实验规律(表示每一条光谱线的波数,(里德伯常数)=*107m-1)
氢原子在可见光部分
=1时为赖漫系,=2时为巴耳末系,=3时为帕邢系,=4时为布喇系,=5时为普芳德系
2、轨道半径(*10-10m)(n=1、2、3)
氢原子轨道能量()
称为基态能量;称为第一激发态;n=3称为第二激发态
电离能取轨道能量的正值
四、实物粒子的波粒二象性
1、德布罗意波测不准关系(一定的数值)
2、波函数
1)归一化波函数()
概率密度为粒子能量
2)标准化条件单值性,有限性,连续性