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教材:《大学物理教程》(第一、二、三册,第二版),吴锡珑主编 
第一章质点运动学
 
知识点:
1. 参考系
为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述,还应在参考系上建立座标系。
2. 位矢与运动方程
位置矢量(位矢),是从座标原点引向质点所在的有向线段,用矢量r表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t的函数关系:
称为运动方程。
位移矢量,是质点在时间dt内的位置改变,即位移:
轨道方程:质点运动轨迹的曲线方程。
3. 速度与加速度
平均速度定义为单位时间内的位移,即:
速度,是质点位矢对时间的变化率:
平均速率定义为单位时间内的路程:
速率,是质点路程对时间的变化率:
加速度,是质点速度对时间的变化率:
4. 法向加速度与切向加速度
加速度
法向加速度,方向沿半径指向曲率中心(圆心),反映速度方向的变化。
切向加速度,方向沿轨道切线,反映速度大小的变化。
在圆周运动中,角量定义如下:
角速度
角加速度
而,,
5. 相对运动
对于两个相互作平动的参考系,有,,
 
重点:
1.          掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量,明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。
2.          确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义;掌握圆周运动的角量和线量的关系,并能灵活运用计算问题。
3.            理解伽利略坐标、速度变换,能分析与平动有关的相对运动问题。
 
难点:
 
 
第二章        质点运动定律
 
知识点:
1. 牛顿定律
第一定律:任何物体都保持静止的或沿一直线作匀速运动的状态,直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。
第二定律:运动的变化与所加的动力成正比,并且发生在这力所沿的直线方向上。即,
当质量m为常量时,有
在直角坐标系中有,,,
对于平面曲线运动有,,
第三定律:对于每一个作用总有一个相等的反作用与之相反,或者说,两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的,而且指向相反的方向。即
2. 非惯性系与惯性力
质量为m的物体,在平动加速度为a0的参照系中受的惯性力为
在转动角速度为w的参照系中,惯性离心力为
 
重点:
1.            深入理解牛顿三定律的基本内容。
2.            掌握应用牛顿定律解题的基本思路,能用微积分方法求解一维变力作用下的质点动力学问题。
3.            初步掌握在非惯性系中求解力学问题的方法;理解惯性力的物理意义,并能用以解决简单的力学问题。
 
难点:
。
 
 
第三章机械能和功
 
知识点:
1. 功的定义
质点在力F的作用下有微小的位移dr(或写为ds),则力作的功定义为和位移的标积,即
对质点在力作用下的有限运动,力作的功为
在直角坐标系中,此功可写为
应当注意,功的计算不仅与参考系的选择有关,一般还与物体的运动路径有关。只有保守力(重力、弹性力、万有引力)的功才只与始末位置有关,而与路径形状无关。
质点动能定理:合外力对质点作的功等于质点动能的增量。
质点系动能定理:系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。
应当注意,动能定理中的功只能在惯性系中计算。
势能
重力势能:EP=±mgh,零势面的选择视方便而定。
弹性势能:规定弹簧无形变时的势能为零,它总取正值。
万有引力势能:取无穷远处为零势点,它总取负值。
 
功能原理
即:外力的功与非保守内力的功之和等于系统机械能的增量。
机械能守恒定律
外力的功与非保守内力的功之和等于零时,系统的机械能保持不变。即
 
重点:
。
,会计算重力势能、弹性势能和万有引力势能。
,并能用它们分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。
4.          掌握机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。
 
难点:
1.          计算变力的功。
2.          理解一对内力的功。
3.          机械能守恒的条件及运用守恒定律分析、求解综和问题的思想和方法。
第四章动量和角动量
 
知识点:
1.          动量定理
合外力的冲量等于质点(或质点系)动量的增量。其数学表达式为
 
对质点
对质点系
 
在直角坐标系中有
2.          动量守恒定律
当一个质点系所受合外力为零时,这一质点系的总动量矢量就保持不变。即
 
 
在直角坐标系中的分量式为
 
3.          角动量定理
质点的角动量:对某一固定点有
角动量定理:质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率
4.          角动量守恒定律
若对某一固定点而言,质点受的合外力矩为零,则质点的角动量保持不变。即
 
重点:
1.            掌握动量定理。学会计算变力的冲量,并能灵活应用该定理分析、解决质点在平面内运动时的力学问题。
2.            掌握动量守恒定律。掌握系统动量守恒的条件以及运用该定律分析问题的思想和方法,能分析系统在平面内运动的力学问题。
3.            掌握质点的角动量的物理意义,能用角动量定理计算问题。
4.          掌握角动量守恒定律的条件以及运用该定律求解问题的基本方法。
 
难点:
1.          计算变力的冲量。
、解决质点在平面内运动时的力学问题。
。
第五章     刚体力学
 
知识点:
1.          描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式。
2.          刚体定轴转动定律
3.          刚体的转动惯量
(离散质点)(连续分布质点)
平行轴定理
4.          定轴转动刚体的角动量定理
定轴转动刚体的角动量
 
刚体角动量定理
 
5.          角动量守恒定律
刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时,则刚体对此轴的总角动量保持不变。即
6.          定轴转动刚体的机械能守恒
只有保守力的力矩作功时,刚体的转动动能与转动势能之和为常量。
式中hc是刚体的质心到零势面的距离。
 
重点:
1.      掌握描述刚体定轴转动的角位移、角速度和角加速度等概念及联系它们的运动学公式。
2.          掌握刚体定轴转动定理,并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。
、定轴转动刚体的动能和重力势能,能在有刚体做定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒定律。
,并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律。
 
难点:
1.        正确运用刚体定轴转动定理求解问题。
。
 
第六章振动学基础
知识点:
1. 简谐振动方程
振幅A:取决于振动的能量(初始条件)。
角频率w:取决于振动系统本身的性质。
初相位f:取决于初始时刻的选择。
2. 振动相位
wt+f:表示振动物体在t时刻的运动状态。
f:初相位,即t=0时刻的相位。
3. 简谐振动的运动微分方程
弹性力或准弹性力
角频率:,
A与f由初始条件决定:
,
4. 简谐振动能量
,
,
5. 同一直线上两个同频率简谐振动的合成
合振幅:
同相:,
反相:,,
 
重点:
1. 简谐振动的特点,以及简谐振动方程中各物理量——振幅A,角频率w,初相位f,相位(wt+f)的意义;
2. 简谐振动的旋转矢量表示法;
3. 由已知初始条件建立简谐振动方程,以及由已知简谐振动方程确定物体的位置、速度、加速度的方法;
4. 在同一直线上两个同频率简谐振动的合成规律。
 
难点:
1. 相位,初始相位的理解和求解;
2. 建立简谐振动方程,简谐振动的合成;
3. 拍和拍频。
 
第七章狭义相对论基础
 
知识点:
1.          爱因斯坦狭义相对论的基本假设。
2.        洛仑兹坐标变换
 
 
 
 
 
 
式中
3.        长度收缩
(注意同时性条件)
(注意同地性条件)
 
4.        时间膨胀
 
 
 
5.        相对论速度变换
6.        狭义相对论中的质量和能量
(1)(m0为静质量)
相对论质量与速度关系
(2)相对论动量
(3)相对论能量
总能E=mc2
静能E0=m0c2
动能EK=mc2-m0c2
能量动量关系E2=(cP)2+(m0c2)2
 
重点:
1.              理解爱因斯坦狭义相对论的两条基本假设。
2.              正确理解和应用洛仑兹坐标变换公式。
3.              理解长度收缩、时间膨胀以及同时性的相对性等概念,并能用以分析问题。
4.              理解狭义相对论中的质量、动量和能量的关系,并能用以分析、计算有关的问题。
5.              了解相对论速度变换。
 
难点:
1.              理解长度收缩、时间膨胀以及同时性的相对性等概念,并能用以分析问题。
、动量和能量的关系,并能用以分析、计算有关的问题。
 
 
第八章热力学平衡态
 
知识点:
1. 理想气体状态方程
在平衡态下,,
普适气体常数
玻耳兹曼常数
2. 理想气体的压强公式
3. 温度的统计概念
4. 能量均分定理
每一个自由度的平均动能为1/(2KT)。
一个分子的总平均动能为。
n摩尔理想气体的内能。
5. 速率分布函数
麦克斯韦速度分布函数
麦克斯韦速率分布函数
三种速率
最概然速率
平均速率
方均根速率
6. 玻耳兹曼分布律
平衡态下某状态区间的粒子数µe-E/kT(玻耳兹曼因子),在重力场中粒子(分子)按高度的分布
 
重点:
1. 理想气体状态方程的意义,利用它解有关气体状态的问题。
2. 理想气体的微观模型和统计假设,掌握对理想气体压强的推导。
3. 理想气体压强和温度的统计意义。
4. 能量均分定理的意义及其物理基础,由它推导出理想气体内能公式。
5. 速率分布函数及其麦克斯韦速率分布律的意义。会计算三种速率的统计值。
6. 麦克斯韦速度分布函数的意义,及其与速率分布函数的联系和区别。
7. 玻耳兹曼分布律的意义和粒子在重力场中按高度分布的公式。
 
难点:
1. 理想模型的假设。
2. 速率分布函数和速度分布函数的统计意义和物理解释。
3. 应用分布函数计算各种量的平均值。
 
第九章热力学定律
知识点:
1. 准静态过程:在过程进行中的每一时刻,系统的状态都无限接近于平衡态。
2. 体积功:准静态过程中系统对外做的功为
,
3. 热量:系统与外界或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动能量。
4. 热力学第一定律
,
5. 热容量
定压摩尔热容量
定容摩尔热容量
迈耶公式
比热容比
6. 气体的绝热过程,
绝热自由膨胀:内能不变,温度复原。
7. 循环过程
热循环(正循环):系统从高温热源吸热,对外做功,同时向低温热源放热。
效率
致冷循环(逆循环):系统从低温热源吸热,接受外界做功,向高温热源放热。
致冷系数:
8. 卡诺循环:系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。
卡诺正循环效率
卡诺逆循环致冷系数
9. 不可逆过程:各种实际宏观过程都是不可逆的,且它们的不可逆性又是相互沟通的。如功热转换、热传导、气体自由膨胀等都是不可逆过程。
10. 热力学第二定律
克劳修斯表述:热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。
开尔文表述:任何循环动作的热机只从单一热源吸收热量,使之完全变成有用功,而不产生其它影响是不可能的。
微观意义:自然过程总是沿着使分子运动向更加无序的方向进行。
11. 热力学概率W:与同一宏观态对应的所含有的微观状态数。
自然过程沿着向W增大的方向进行,平衡态相应于一定宏观条件下热力学概率最大的状态。
12. 玻耳兹曼熵公式
13. 可逆过程:无摩檫的准静态过程是可逆过程。
14. 克劳修斯熵公式
,
15. 熵增加原理:对孤立系统
:对孤立系统的各种自然过程。
:对孤立系统的可逆过程。
这是一条统计规律。
 
重点:
1. 准静态过程、体积功、热量、内能等概念,功、热量和内能的微观意义,掌握其计算。
2. 热力学第一定律的意义,利用它分析和计算理想气体各过程。
3. 热容量的概念,直接计算理想气体各过程的热量传递。
4. 循环过程的概念及热循环、致冷循环的能量转换特征,能计算效率和致冷系数。
5. 卡诺循环的特征,卡诺正循环效率和逆循环致冷系数的计算。
6. 实际宏观过程的不可逆性。
7. 热力学概率的意义及它和实际过程进行方向的关系。
8. 熵的概念,热力学熵和统计熵
9. 熵增加原理是热力学第二定律的数学表达式。