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2013-07-0816:55来源:互联网  作者:佚名
本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学****数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题,体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。
一、目标与要求
。
,明确0既不是正数也不是负数。
,熟练掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算;
,会求给定有理数的倒数;
,培养学生的转化的思想;通过有理数的除法
二、重点
正、负数的概念;
正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;
有理数的加法法则;
除法法则和除法运算。
三、难点
负数的概念、正确区分两种不同意义的量;
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;
异号两数相加的法则;
根据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法则及商的符号的确定。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
:比0大的数叫正数。
:比0小的数叫负数。
:
(1)凡能写成q/p(p,q为整数且p不等于0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类:
:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。
:
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;
注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)绝对值可表示为:
绝对值的问题经常分类讨论;
:
(1)正数的绝对值越大,这个数越大;
(2)正数永远比0大,负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;
(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;
(6)大数-小数>0,小数-大数<0.
:乘积为1的两个数互为倒数;
注意:0没有倒数;若a≠0,那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。
:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)一个数与0相加,仍得这个数。
:
(1)加法的交换律:a+b=b+a;
(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。
:
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
(2)任何数同零相乘都得零;
(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。
:
(1)乘法的交换律:ab=ba;
(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。
:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,即a/0无意义。
:
(1)正数的任何次幂都是正数;
(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。
:
(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;
(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;
:
把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。
:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。
:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。
:先乘方,后乘除,最后加减。
(参考教材:初中数学七年级人教版)
练****br/> +3cm,某月的水位记录中显示,1日水位为-5cm,2日水位为-1cm,3日水位为+4cm,则()
,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的结果如下表:
最接近标准质量的是_________号篮球;质量最大的篮球比质量最小的篮球重____________克.
:1)最小的自然数是1;2)最小的整数是1;3)一个有理数的倒数等于它本身,则这个数是1;
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初一(七年级)上册数学知识点:整式的加减
2013-07-0817:09来源:互联网  作者:佚名
初一(七年级)上册数学知识点:整式的加减是由巨人中考网整理的,供大家参考,下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点:整式的加减吧!
整式是初中数学的重要内容,也是考试常考的知识点。在本章学****中,学生可以通过小组讨论、合作学****等方式,经历概念的形成过程,初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
一、目标与要求
、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系。
,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算。
,整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
,并用还有字母的式子表示出来。
二、重点
单项式及其相关的概念;
多项式及其相关的概念;
去括号法则,准确应用法则将整式化简。
三、难点
区别单项式的系数和次数;
区别多项式的次数和单项式的次数;
括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。
:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.
:几个单项式的和叫多项式。
:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。
:不含字母的项叫做常数项。
(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。
(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。
:
(1)由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:
。
,还是向外排列。
(3)整式:
单项式和多项式统称为整式。
:
多项式的加法,是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。
:所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。
:多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项,合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指数不变。
:
(1)判断几个单项式或项,是否是同类项,就要掌握两个条件:
①所含字母相同。
②相同字母的次数也相同。
(2)同类项与系数无关,与字母排列的顺序也无关。
(3)所有常数项都是同类项。
:
(1)准确的找出同类项;
(2)逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变;
(3)写出合并后的结果。
:
(1)如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0;
(2)不要漏掉不能合并的项;
(3)只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
整式的乘除:重点是整式的乘除,尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义,,乘法公式的灵活运用是难点,添括号(或去括号)时,括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形,要根据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中,单项式的乘除是关键,这是因为,一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。
整式四则运算的主要题型有:
(1)单项式的四则运算
此类题目多以选择题和应用题的形式出现,其特点是考查单项式的四则运算。
(2)单项式与多项式的运算
此类题目多以解答题的形式出现,技巧性强,其特点为考查单项式与多项式的四则运算。
(参考教材:初中数学七年级人教版)
练****br/> 1、如图1,若D是AB中点,AB=4,则DB=_____________;
2、如果∠α=29°35′,那么∠α的余角的度数为______________;
3、如图2,从家A上学时要走近路到学校B,最近的路线为(填序号),
理由是_______________________________________________;
4、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是()
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初一(七年级)上册数学知识点:一元一次方程
2013-07-0817:14来源:互联网  作者:佚名
初一(七年级)上册数学知识点:一元一次方程是由巨人中考网整理的,供大家参考,下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点:一元一次方程吧!
本章内容是代数学的核心,也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣,所以要注意引导学生从身边的问题研究起,进行有效的数学活动和合作交流,让学生在主动学****探究学****的过程中获得知识,提升能力,体会数学思想方法。
一、目标与要求
,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;
,列出方程,了解方程的概念;
,分析问题,处理问题的能力。
二、重点
从实际问题中寻找相等关系;