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第六章:二次函数
一、选择题
,边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上,正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。下图反映了这个运动的全过程,设正三角形的运动时间为t,正三角形与正方形的重叠部分面积为s,则s与t的函数图象大致为()
图2
s
t
o
s
t
o
s
t
o
s
t
o
,函数与的图象大致是()
(1,2),B(3,2),C(5,7).若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数的图象上,则下列结论正确的是()
<y2<y3 <y1<y3 <y1<y2 <y3<y2
、三、四象限,则函数()
,平移方法是()
,再向下平移3个单位
,再向上平移3个单位
,再向下平移3个单位
,再向上平移3个单位
(其中a>0,b>0,c<0),
关于这个二次函数的图象有如下说法:
①图象的开口一定向上;②图象的顶点一定在第四象限;③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。
-2
1
0
以上说法正确的个数为()
,
令,则()
><=
=ax2+bx+c的部分对应值如下表:
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
-3
-4
-3
0
5
12
利用二次函数的图象可知,当函数值y<0时,x的取值范围是().
<0或x><x<2
<-1或x>3D.-1<x<3
(第9题)
,记抛物线的图象与正半轴的交点为,将线段分成等份,设分点分别为,过每个分点作轴的垂线,分别与抛物线交于点,再记直角三角形的面积分别为,这样就有…;记,当越来越大时,你猜想最接近的常数是 ()
A. B. C. D.
=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示,那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是()
A.(,0);B.(1,0);C.(2,0);D.(3,0)
二、填空题
第11题图
()与一次函数的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如图所示),则能使成立的的取值范围是
.
,函数是以x为自变量的二次函数.
,抛物线的对称轴是直线,且经过点(3,0),则的值为
–1
3
3
1
=x2-2x+1的对称轴是,顶点坐标是。
(1,0),(-5,0),且顶点纵坐标为,这个二次函数的解析式__
三、解答题
=-x2+x+2指出
(1)函数图像的对称轴和顶点坐标;
(2)把这个函数的图像向左、向下平移2个单位,得到哪一个函数的图像?
23、(6分)已知y是x的二次函数,当x=2时,y=-4,当y=4时,x恰为方程2x2-x-8=0的根,求这个函数的解析式。
,当x=2时,y=-4,当y=4时,x恰为方程2x2-x-8=0的根,求这个函数的解析式。
(-2,-c)向右平移8个单位得到点,A与两点均在抛物线上,且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标.
,在直角坐标平面中,O为坐标原点,二次函数的图象与y轴的
负半轴相交于C点,点C的坐标为(0,-3),且BO=CO,求这个二次函数的解析式;
=.
x
y
o
(1)把该函数写成y=(x+m)2+k的形式,并画出该函数的图象.
(2)当x_________时,y随x的增大而减小.
(3)若y>0,则x的取值范围是_______________.
第七章:锐角三角函数
一、填空题
,B、B′是∠MAN的AN边上的任意两点,BC⊥AM于C点,B′C′⊥AM于C′点,则△B'AC′∽______,从而,又可得
①______,即在Rt△ABC中(∠C=90°),当∠A确定时,它的______与______的比是一个______值;
②______,即在Rt△ABC中(∠C=90°),当∠A确定时,它的______与______的比也是一个______;
③______,即在Rt△ABC中(∠C=90°),当∠A确定时,它的______与______的比还是一个______.
第1题图
,在Rt△ABC中,∠C=90°.
第2题图
①=______, =______;
②=______, =______;
③=______, =______.
△ABC中,∠C=90°,若a=9,b=12,则c=______,
sinA=______,cosA=______,tanA=______,
sinB=______,cosB=______,tanB=______.
△ABC中,∠C=90°,若a=1,b=3,则c=______,
sinA=______,cosA=______,tanA=______,
sinB=______,cosB=______,tanB=______.
△ABC中,∠B=90°,若a=16,c=30,则b=______,
sinA=______,cosA=______,tanA=______,
sinC=______,cosC=______,tanC=______.
△ABC中,∠C=90°,若∠A=30°,则∠B=______,
sinA=______,cosA=______,tanA=______,
sinB=______,cosB=______,tanB=______.
二、解答题
:如图,Rt△TNM中,∠TMN=90°,MR⊥TN于R点,TN=4,MN=3.
求:sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR.
△ABC中,求AC、AB和cosB.
:如图,Rt△ABC中,∠C=90°.D是AC边上一点,DE⊥AB于E点.
DE∶AE=1∶2.
求:sinB、cosB、tanB.
:如图,⊙O的半径OA=16cm,OC⊥AB于C点,
求:AB及OC的长.
:⊙O中,OC⊥AB于C点,AB=16cm,
(1)求⊙O的半径OA的长及弦心距OC;
(2)求cos∠AOC及tan∠AOC.
:如图,△ABC中,AC=12cm,AB=16cm,
(1)求AB边上的高CD;
(2)求△ABC的面积S;
(3)求tanB.
:如图,△ABC中,AB=9,BC=6,△ABC的面积等于9,求sinB.
:如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB于E,BE=16cm,
求此菱形的周长.
:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.
求:sin∠ACB的值.
:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,延长CA至D点,使AD=:
(1)∠D及∠DBC;
(2)tanD及tan∠DBC;
(3)请用类似的方法,°.
第八章:统计与概率
:①367人中必有2人的生日相同;②抛掷一只均匀的骰子两次,朝上一面的点数之和一定大于等于2;③在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化;④如果a、b为实数,那么a+b=b+()
2.“明天下雨的概率为80%”这句话指的是()
%的地区下雨,20%的地区不下雨
%
%的时间下雨,20%的时间不下雨
()
,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为()
A. B. C. D.
,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是()
,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的( )
,七位评委为某位歌手打出的分数如下:,,,,,,,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数是()
,要掌握他在一周内的体温
否稳定,则医生需了解这位病人7天体温的()