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一、函数、导数
1、函数的单调性
(1)设那么
上是增函数;
上是减函数。
(2)设函数在某个区间内可导,若,则为增函数;若,则为减函数.
2、函数的奇偶性
对于定义域内任意的,都有,则是偶函数,偶函数的图象关于y轴对称。
对于定义域内任意的,都有,则是奇函数,奇函数的图象关于原点对称。
3、函数在点处的导数的几何意义:函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率,相应的切线方程是.
4、几种常见函数的导数
①;②;③;④;
⑤;⑥;⑦;⑧
5、导数的运算法则
(1).(2).(3).
6、会用导数求单调区间、极值、最值
7、求函数的极值的方法是::
(1)如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值;
(2)如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值.
二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
8、同角三角函数的基本关系式
,=.
9、正弦、余弦的诱导公式
的正弦、余弦,等于的同名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号;
的正弦、余弦,等于的余名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号。
10、和角与差角公式
;
;
.
11、二倍角公式
.
.
.
公式变形:
12、三角函数的周期:
函数,x∈R及函数,x∈R(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期;函数,(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期.
13、辅助角公式
其中
14、正弦定理 
.
15、余弦定理
;
;
.
16、三角形面积公式
.
17、三角形内角和定理
在△ABC中,有
18、与的数量积(或内积)
19、平面向量的坐标运算
(1)设A,B,则.
(2)设=,=,则=.
(3)设=,则
20、两向量的夹角公式
设=,=,且,则
21、向量的平行与垂直
.
.
三、数列
22、数列的通项公式与前n项的和的关系
(数列的前n项的和为).
23、等差数列的通项公式
;
24、等差数列其前n项和公式为
.
25、等比数列的通项公式
;
26、等比数列前n项的和公式为
或.
四、不等式
27、已知都是正数,则有,当时等号成立。
(1)若积是定值,则当时和有最小值;
(2)若和是定值,则当时积有最大值.
五、解析几何
28、直线的五种方程
(1)点斜式(直线过点,且斜率为).
(2)斜截式(b为直线在y轴上的截距).
(3)两点式()(、()).
(4)截距式(分别为直线的横、纵截距,)
(5)一般式(其中A、B不同时为0).
29、两条直线的平行和垂直
若,
①;
②.
30、平面两点间的距离公式
(A,B).
31、点到直线的距离
(点,直线:).
32、圆的三种方程
(1)圆的标准方程.
(2)圆的一般方程(>0).
(3)圆的参数方程.
33、直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有三种:
;;.弦长=
其中点到直线的距离.
34、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质
椭圆:,,离心率,参数方程是.
双曲线:(a>0,b>0),,离心率,渐近线方程是.
抛物线:,焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.
35、双曲线的方程与渐近线方程的关系
(1)若双曲线方程为渐近线方程:.
(2)若渐近线方程为双曲线可设为.
(3)若双曲线与有公共渐近线,可设为(,焦点在x轴上,,焦点在y轴上).
36、抛物线的焦半径公式
抛物线焦半径.(抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。)
37、过抛物线焦点的弦长.
六、立体几何
38、证明直线与直线平行的方法
(1)三角形中位线(2)平行四边形(一组对边平行且相等)
39、证明直线与平面平行的方法
(1)直线与平面平行的判定定理(证平面外一条直线与平面内的一条直线平行)
(2)先证面面平行
40、证明平面与平面平行的方法
平面与平面平行的判定定理(一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行)
41、证明直线与直线垂直的方法
转化为证明直线与平面垂直
42、证明直线与平面垂直的方法
(1)直线与平面垂直的判定定理(直线与平面内两条相交直线垂直)
(2)平面与平面垂直的性质定理(两个平面垂直,一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面)
43、证明平面与平面垂直的方法
平面与平面垂直的判定定理(一个平面内有一条直线与另一个平面垂直)
44、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式
圆柱侧面积=,表面积=
圆椎侧面积=,表面积=
(是柱体的底面积、是柱体的高).
(是锥体的底面积、是锥体的高).
球的半径是,则其体积,其表面积.
45、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算
46、点到平面距离的计算(定义法、等体积法)
47、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质:侧棱平行且相等,与底面垂直。
正棱锥的性质:侧棱相等,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。
七、概率统计
48、平均数、方差、标准差的计算
平均数: 方差:
标准差:
八、复数
49、复数的除法运算
.
50、复数的模==.
九、参数方程、极坐标化成直角坐标
51、
十、补充
必考点学****br/>=(3,4),b(5,12)。求|a-b|.ab若a与b的夹角为@,求sin@,tan@
=3+5i,求z/1+i,|z-2|
(1,2),(5,6)的直线L的方程,(平行),求出直线方程。
=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,求a,b
5..首项为-24的等差数列{an}从第10项开始为正数,则公差d的取值范围是_______
+=1,,则m=________
+=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,=2,则椭圆的离心率是________.
,复数对应的点到直线y=x+1的距离是________
=,则集合A∩R+的子集个数为________
,且E(X)=,则a的值为________.
X
4
a
9
P
b
=-2x+3(x<0)的反函数________.
,运行相应的程序,输出的结果是________.
题12
13..先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为x、y,则log2xy=1的概率为________.
(x)=x2+bx+c,其中0≤b≤4,0≤c≤4,记函数f(x)满足条件为事件A,则事件A发生的概率为________.
,则原平面四边形的面
积等于________.
,其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,则这个几何体的侧面积为________.
∈(0,),且,则的值等于_______.
18函数是常数,的部分图象如图所示,则
,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,,求边BC上的高.
,60°的二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的长.