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一、运动的分类
①匀速直线运动:F合=0。
②匀变速直线运动:F合≠0;F合为恒力且与速度共线。
③非匀变速直线运动:F合为变力且与速度共线。
①匀变速曲线运动:F合≠0;F合为恒力且与速度不共线。
②非匀变速曲线运动:F合为变力且与速度不共线。
二、曲线运动
:物体运动轨迹是曲线的运动。
:运动物体所受合外(或a的方向)力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。(vo≠0;F≠0)
:①方向:某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型:变速运动(速度方向不断变化,运动轨迹是一条曲线)。
③F合≠0,一定有加速度a。
④F合方向一定指向曲线凹侧。
⑤F合可以分解成水平和竖直的两个力。
三、运动的合成分解(即位移、速度、加速度、的合成与分解)
:已知分运动求合运动叫做运动的合成;已知合运动求分运动叫做运动的分解。运算法则:平行四边形定则、三角形法则、多边形法则。
:由初速度和合加速度共同决定。
①两个匀速直线运动的合运动为一匀度直线运动,因为a合=0。
②一匀速直线运动与一匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动,因为a合=
恒量。若二者共线则为匀变速直线运动,若不共线则为匀变速曲线运动。
③两个匀变速直线运动的合运动为一匀变速运动,a合=恒量。若合初速度与合加速度共线则为匀变速直线运动,反之,不共线则为匀变速曲线运动
、轨迹、速度之间的关系
(1)轨迹特点:轨迹在速度方向和合力方向夹角中,且向合力方向一侧弯曲。
(2)合力的效果:合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小,沿垂直于切线方向的分力F1改变速度的方向。(即切向加速度只改变速度的大小,不改变速度的方向;法向加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小)
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。(举例:匀速圆周运动)
(1)绳拉物体
①合运动:是实际的运动。对应的是合速度。
②方法:把合速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向。
v
v水
v船
θ
,
d
(2)小船过河问题(一条宽度为L的河流,已知船在静水中的速度为V船,水流速度为V水)
模型一:怎样过河时间t最短?
d
v
v水
v船
θ
当v水<v船时,xmin=d,
,
模型二:直接位移x最短若v水<v船,怎样渡河直接位移xmin最短?
模型三:若v水>v船,怎样渡河船漂下的距离最短?间接位移xmin最短?
A
v水
v船
θ
当v水>v船时,,
,
θ
v船
d
四、平抛运动
:平抛运动竖直做自由落体运动,水平方向上做匀速直线运动。
:合速度:方向:
:合位移:方向:
:得(由下落的高度y决定)
。
。(A是OB的中点)。
五、斜抛运动
:将物体以初速度V0斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动。
:加速度为重力加速度的匀变速曲线运动,轨迹为抛物线。
①水平方向上:V0x=V0cosθ,F合x=0。
②竖直方向上:V0y=V0sinθ,F合y=mg。
六、斜面上的平抛运动规律
七、类平抛运动
考点一:沿初速度方向的水平位移:根据
考点二:入射的初速度:
考点三:P到Q的运动时间:
八、匀速圆周运动(物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动,物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动)
(1)匀速圆周运动有关的物理量
:质点通过的圆弧长跟所用时间的比值。
单位:米/秒,m/s
:质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值。
单位:弧度/秒,rad/s
:物体做匀速圆周运动一周所用的时间。
单位:秒,s
:单位时间内完成圆周运动的圈数。
单位:赫兹,Hz
:单位时间内转过的圈数。
单位:转/秒,r/s,(条件是转速n的单位必须为转/秒)
:描述速度方向变化的物理量,方向指向圆心。
:作用效果是产生加速度,方向指向圆心。
(2)三种传动方式
1.
2.
3.
(3)竖直平面的圆周运动
1.“绳模型”如图所示,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
(注意:绳对小球只能产生拉力)
①小球能过最高点的临界条件:绳子和轨道对小球刚好没有力的作用
mg==
②小球能过最高点条件:v≥(当v>时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力)
③不能过最高点条件:v<(实际上球还没有到最高点时,就脱离了轨道)
2.“杆模型”,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况
(注意:轻杆和细线不同,轻杆对小球既能产生拉力,又能产生推力。)
①小球能过最高点的临界条件:v=0,F=mg(F为支持力)
②当0<v<时,mg-F=,F背离圆心,F随v增大而减小,且mg>F>0(F为支持力)
③当v=时,F=0
④当v>时,mg+F=,F指向与圆心,F随v增大而增大,且F>0(F为拉力)
(4)典型模型
FN
F合
mg
h
L
模型一:火车转弯问题:
a、涉及公式:①
②,由①②得:。
b、分析:设转弯时火车的行驶速度为v,则:
①若v>v0,外轨道对火车轮缘有挤压作用;
②若v<v0,内轨道对火车轮缘有挤压作用。
a、涉及公式:,所以当,
此时汽车处于失重状态,而且v越大越明显,因此汽车过拱桥时不宜高速行驶。
b、分析:当:mg=则有V=
,汽车对桥面的压力为0,汽车出于完全失重状态;
,汽车对桥面的压力为。
,汽车将脱离桥面,出现飞车现象。
c、注意:同样,当汽车过凹形桥底端时满足,汽车对桥面的压力将大于汽车重力,汽车处于超重状态,若车速过大,容易出现爆胎现象,即也不宜高速行驶。
模型二:汽车过拱桥问题:
v
v
v
O
绳O
R
模型三:轻绳约束、单轨约束条件下,小球过圆周最高点:
(注意:绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力.)
临界条件:小球到达最高点时,绳子的拉力或单轨的弹力刚好等于0,
小球的重力提供向心力。即:。
小球能过最高点的条件:,
绳对球产生向下的拉力或轨道对球产生向下的压力。
小球不能过最高点的条件:(实际上球还没到最高点时就脱离了轨道)。
杆O
v
甲
v
乙
模型四:轻杆约束、双轨约束条件下,小球过圆周最高点:
a、临界条件:由于轻杆和双轨的支撑作用,小球恰能到达最高点的临街速度
b、如图甲所示的小球过最高点时,轻杆对小球的弹力情况:
①当v=0时,轻杆对小球有竖直向上的支持力FN,其大小等于小球的重力,即FN=mg;
②当时,轻杆对小球的支持力的方向竖直向上,大小随小球速度的增大而减小,其取值范围是;
③当时,FN=0;
④当时,轻杆对小球有指向圆心的拉力,其大小随速度的增大而增大。
C、如图乙所示的小球过最高点时,光滑双轨对小球的弹力情况:
当v=0时,轨道的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN,
其大小等于小球的重力,即FN=mg;
当时,轨道的内壁下侧对小球仍有竖直向上的支持力FN,
大小随小球速度的增大而减小,其取值范围是;
③当时,FN=0;
④当时,轨道的内壁上侧对小球有竖直向下指向圆心的弹力,
其大小随速度的增大而增大。
模型五:小物体在竖直半圆面的外轨道做圆周运动:
两种情况:
a、若使物体能从最高点沿轨道外侧下滑,
物体在最高点的速度v的限制条件是
b、若,物体将从最高电起,脱离圆轨道做平抛运动。