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第一单元长方体和正方体
,分别叫做它的长、宽、高。
:面——有六个面,都是长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形),,每组4条相等。
:面——有六个面,都是正方形,所有的面完全相同;
棱——有12条棱,所有的棱长度相等.
。(长方体和正方体都有8个顶点,6个面,12条棱,)
=(长×宽+宽×高+高×长)×2或S表=(ab+ac+bc)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6。或S表=a×a×6=6a2
注:不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、粉刷墙面等等。
:立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米。
,常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升,1升=1000毫升。
=长×宽×高V=abh
=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3
(或正方体)的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh
11、正方体的棱长扩大n倍,表面积会扩大n2倍,体积会扩大n3倍。
概念:物体所占空间的大小叫做它们的体积(容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积)。
第二单元分数乘法
,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
:用整数与分数的分子相乘的积作为分子,分数的分母作为分母,最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分,再应用前面计算法则。注:【任何整数都可以看作为分母是1的分数】,可以用乘法计算。
解题时可以根据表示几分之几的条件,确定单位1的量,想单位1的几分之几是哪个数量,找出数量关系式,再根据数量关系式列式解答。分数与分数相乘及连乘:
分数与分数相乘:用分子相乘的积作为分子,用分母相乘的积作为分母,最后约分成最简分数。分数连乘:通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算
。1的倒数是1,0没有倒数。
,积比原数小;
一个不等于0的数乘以比1大的数,积比原数大。
一个不等于0的数乘以1,积等于这个数。
,都比1大;假分数的倒数是真分数或1,比1小或等于1。
6、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc
7、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),即求单位“1”的几分之几是多少)
(1)、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图,先画单位一的量,注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系:画一条线段图。
(2)、找单位“1”:单位“1”在分率句中分率的前面; 或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
(3)、写数量关系式的技巧:①“的”相当于“×”,“占”、“相当于”“是”、“比”是“=”  ②分率前是“的”字:用单位“1”的量×分率=具体量 
例如:甲数是20,甲数的1/3是多少?列式是:20×1/3
第三单元分数除法
=单位“1”的量×分率;
“1”的量=比较量÷对应分率;分率=比较量÷单位“1”的量
(0除外),等于甲数乘乙数的倒数(变号变倒数)。
,一个数除以比1小的数商会比原数大。
比
1、两个数相除又叫做这两个数的比。
2、比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
3、比的前项相当于除式的被除数,相当于分数的分子;比号相当于除号相当于分数线:比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母;比值相当于除式的商相当于分数的值。
4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。
5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这是比的基本性质。
第四单元解决问题的策略运用“替换”的策略解决问题
第五单元分数的四则混合运算
1、 运算顺序:分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除
法,后算加减法;有括号的先算括号里面的,后算括号外面的。 
2、 运算律:加法的交换律:a+b=b+a     加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)               
 乘法的交换律:a×b=b×a   乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c)           
  乘法的分配律:(a+b)×c=a×c+b×c  
分数四则混合运算的应用题: (1) 总数与部分数相比较的问题:【分数乘法、减法】   一般解题方法:先求出未知的部分数,再用总数减部分数等于另一部分数。 (2) 已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几,求这个
数量是多少的问题:【分数乘法、加减法】 
    一般解题方法:先求出多(或少)的部分,再用加法或减法求出
结果。 (注:对于题中出现的带单位与不带单位的分数,要注意它们的意义不一样。)
第六单元认识百分数1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数又叫做百分比或百分率。
2、分数可以表示分率和数量,但百分数只能表示分率不能表示数量,所以百分数不能跟单位。
3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数,因为它有可能是表示数量的分数。
4、把小数化成百分数:先把小数的小数点向右移动两位,再添上“%”。把百分数化成小数:先去掉“%”,再把小数点向左移动两位。
5、把分数化成百分数,除不尽时要先除到第四位小数,保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数,再约成最简分数。