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:
使用计算机对一个系统的结构和行为进行动态模拟
为决策提供必要的参考信息。
:
由计算机程序控制模型的运行
从数值上模仿实际系统的动态行为。
:
对象真实、复杂,进行模仿。
仿真技术已经成为最重要的和最流行的分析动态系统模型的方法。
☻微分方程的精确解方法具有局限性。
非常多的微分方程我们不知道如何求解。
☻定性分析方法可用于讨论系统的动态行为,
但是对某些问题我们需要定量的答案。
☻仿真技术非常灵活。
可以不困难地将诸如时滞或随机因素等复杂的属性引入模型。
这些是难以用解析的方法处理的。
☻现实系统的分析:
了解背景,明确目的,提出总体方案。
☻组建模型:
确定变量,明确关系,设计流程,编制程序
☻运行检验:
确定初始状态,参量数值,
运行程序,检验结果,改进模型。
☻输出结果
池中有水2000m3,含盐2kg,
以6m3/
又以4m3/分的速率从池中流出混合后的盐水
,需要多长时间?
回顾——机理模型
系统分析:
池中有盐水,
匀速注入浓盐水,
匀速流出混合后的盐水,
池中盐水的浓度变化。
目的:仿真池中盐水浓度的变化,给出达到给定浓度的时间。
变量、参量
时间t,体积V(t),盐量S(t),浓度p(t);
流入流速rI,流入浓度pI,
流出流速rO,流出浓度p(t),给定浓度p*
时间步长Δt,打印步长T.
关系:在[t,t+Δt]内有
动态系统仿真的伪代码
运算池水含盐动态系统模拟
变量V(n)=时刻n池中盐水体积
p(n)=时刻n池中盐水浓度
S(n)=时刻n池中盐水含盐量
Δt=时间单位
N=仿真时间长度
输入Δt,V(0),p(0),S(0),N
过程Begin
forn=0toNdo
Begin
V(n+1)←V(n)+(rI-r0)Δt
S(n+1)←S(n)+[ripi-r0p(n)]Δt
p(n+1)←S(n+1)/V(n+1)
End
End
输出V(1),V(2),…,V(n)
S(1),S(2),…,S(n)
p(1),p(2),…,p(n)
系统仿真流程图
初始化V(0),S(0)
仿真时钟t=0
打印时钟T=0
计算V(t+Δt),S(t+Δt),p(t+Δt)
时钟步进t=t+Δt,T=T+1
p(t)<p*
T<m
打印
输出
Y
N