文档介绍：该【高中数学会考复习必背知识点 】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【8】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高中数学会考复习必背知识点 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。高中数学会考复习必背知识点
第一章集合1、含n个元素的集合的所有子集有个,真子集有-1;非空真子集-2
第二章函数1、指数
1)分数指数幂
(1)(,且).
(2)(,且).
2).根式的性质
(1).
(2)当为奇数时,;
当为偶数时,.
3).有理指数幂的运算性质
(1).
(2).
(3).
2、对数:①:负数和零没有对数,②、1的对数等于0:,③、底的对数等于1:,
④、积的对数:,商的对数:,
幂的对数:;,
第三章数列
1、数列的前n项和:;数列前n项和与通项的关系:
2、等差数列:(1)、定义:等差数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数;
(2)、通项公式:(其中首项是,公差是;)
(3)、前n项和:1.(整理后是关于n的没有常数项的二次函数)
(4)、等差中项:是与的等差中项:或,三个数成等差常设:a-d,a,a+d
3、等比数列:(1)、定义:等比数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,(
)。
(2)、通项公式:(其中:首项是,公比是)
(3)、前n项和:
(4)、等比中项:是与的等比中项:,即(或,等比中项有两个)
第四章三角函数
1、弧度制:(1)、弧度,1弧度;弧长公式:(是角的弧度数)
2、三角函数(1)、定义:
3、 特殊角的三角函数值
的角度
的弧度
—
—
4、同角三角函数基本关系式:
5、诱导公式:(奇变偶不变,符号看象限)正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正
公式二:公式三:公式四:公式五:
6、两角和与差的正弦、余弦、正切
:
:
:
:
:
:
7、辅助角公式:
8、二倍角公式:(1):
:
:
(2)、降次公式:(多用于研究性质)
9、三角函数:
函数
定义域
值域
周期性
奇偶性
递增区间
递减区间
[-1,1]
奇函数
[-1,1]
偶函数
函数
定义域
值域
振幅
周期
频率
相位
初相
图象
[-A,A]
A
五点法
10、解三角形:(1)、三角形的面积公式:
(2)正弦定理:
(3)余弦定理:
求角:
第五章、平面向量
1、坐标运算:(1)设,则
数与向量的积:λ,数量积:
(2)、设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则.(终点减起点)
;向量的模||:;
(3)、平面向量的数量积:,注意:,,
(4)、向量的夹角,则,
2、重要结论:(1)、两个向量平行:,
(2)、两个非零向量垂直,
x
y
(3)、P分有向线段的:设P(x,y),P1(x1,y1),P2(x2,y2),且,
则定比分点坐标公式,中点坐标公式
第六章:不等式
均值不等式:(1)、()
(2)、a>0,b>0;或一正、二定、三相等
2、解指数、对数不等式的方法:同底法,同时对数的真数大于0;
第七章:直线和圆的方程
1、斜率:,;直线上两点,则斜率为
2、直线方程:(1)、点斜式:;(2)、斜截式:;
(3)、一般式:(A、B不同时为0)斜率,轴截距为
3、两直线的位置关系
(1)、平行:时,;
垂直:;
(2)、点到直线的距离公式(直线方程必须化为一般式)
6、圆的方程:
(1)、圆的标准方程,圆心为,半径为
(2)圆的一般方程
(配方:)
时,表示一个以为圆心,半径为的圆;
(3)点与圆的位置关系
点与圆的位置关系有三种
若,则
点在圆外;点在圆上;点在圆内.
(4).直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有三种:
;
;
.
其中.
(5).两圆位置关系的判定方法
设两圆圆心分别为O1,O2,半径分别为r1,r2,
;
;
;
;
.
立体几何判定方法汇总
一、判定两线平行的方法
平行于同一直线的两条直线互相平行
垂直于同一平面的两条直线互相平行
如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行
如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行
在同一平面内的两条直线,可依据平面几何的定理证明
判定线面平行的方法
据定义:如果一条直线和一个平面没有公共点
如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行,则这条直线和这个平面平行
两面平行,则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面
平面外的两条平行直线中的一条平行于平面,则另一条也平行于该平面
平面外的一条直线和两个平行平面中的一个平面平行,则也平行于另一个平面
三、判定面面平行的方法
1、定义:没有公共点
2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,则两面平行
3垂直于同一直线的两个平面平行
4、平行于同一平面的两个平面平行
四、面面平行的性质
1、两平行平面没有公共点
2、两平面平行,则一个平面上的任一直线平行于另一平面
3、两平行平面被第三个平面所截,则两交线平行
垂直于两平行平面中一个平面的直线,必垂直于另一个平面
五、判定线面垂直的方法
定义:如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直,则线面垂直
如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直,则线面垂直
如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于该平面
一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面
如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面
如果两个相交平面都垂直于另一个平面,那么它们的交线垂直于另一个平面
六、判定两线垂直的方法
定义:成角
直线和平面垂直,则该线与平面内任一直线垂直
在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直
在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线的射影垂直
一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直,它也和另一条垂直
七、判定面面垂直的方法
定义:两面成直二面角,则两面垂直
一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这个平面垂直于另一平面
八、面面垂直的性质
二面角的平面角为
在一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一个平面
相交平面同垂直于第三个平面,则交线垂直于第三个平面
九、各种角的范围
1、异面直线所成的角的取值范围是:
2、直线与平面所成的角的取值范围是:
3、斜线与平面所成的角的取值范围是:
4、二面角的大小用它的平面角来度量;取值范围是:
十、三角形的心
内心:内切圆的圆心,角平分线的交点外心:外接圆的圆心,垂直平分线的交点
重心:中线的交点垂心:高的交点
一、面积:
1、
2、中截面面积:3、
4、
5、预备定理①②③
6、面积比是相似比的平方,体积比是相似比的立方
7、球面距离(θ用弧度表示,)
二、体积
1、(s`为直截面面积)
2、3、4、