文档介绍：该【高一数学必修四知识点】是由【莫比乌斯】上传分享，文档一共【8】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高一数学必修四知识点】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。基本三角函数
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ、Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ、Ⅲ
Ⅲ
Ⅱ、Ⅳ
Ⅳ
Ⅱ、Ⅳ
Ⅱu终边落在x轴上的角的集合:v终边落在y轴上的角的集合:w终边落在坐标轴上的角的集合:
z基本三角函数符号记忆:“一全,二正弦,三切,四余弦”
或者“一全正,二正弦,三两切,四余弦”
x
{倒数关系:正六边形对角线上对应的三角函数之积为1
三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对
边对应的三角函数的平方
平方关系:
乘积关系:,顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积
u
Ⅲ诱导公式u终边相同的角的三角函数值相等
v
w
x
yz
上述的诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”
Ⅳ周期问题
u
v
Ⅴ三角函数的性质
性质
定义域
R
R
值域
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
单调性
对称中心
对称轴
图
像
性质
定义域
值域
R
R
周期性
奇偶性
奇函数
奇函数
单调性
对称中心
对称轴
无
无
图
像
x
y
0
w?
振幅变化:左右伸缩变化:
左右平移变化
上下平移变化
Ⅵ平面向量共线定理:一般地,对于两个向量
Ⅶ线段的定比分点
点分有向线段
线段定比分点坐标公式
线段定比分点向量公式
.
.
当时当时
线段中点坐标公式
线段中点向量公式
.
Ⅷ向量的一个定理的类似推广
向量共线定理:
推广
平面向量基本定理:
推广
空间向量基本定理:
Ⅸ一般地,设向量∥
反过来,如果∥.
Ⅹ一般地,对于两个非零向量有,其中θ为两向量的夹角。
特别的,
Ⅺ
Ⅻ
三角形中的三角问题
u
v正弦定理:
余弦定理:
变形:
w
三角公式以及恒等变换
u两角的和与差公式:
变形:
v二倍角公式:
w半角公式:
x降幂扩角公式:
y积化和差公式:
z和差化积公式:()
{万能公式:()
|三倍角公式:
“三四立,四立三,中间横个小扁担”
}
♣补充:
可以推导:
在有些题目中应用广泛。
2.

补充
:(1)若,则.
(2)若,则.(3).
2.(平方正弦公式);
.
=(辅助角所在象限由点的象限决定,).
:.
..
:(1)(分别表示a、b、c边上的高).
(2).(3).
△ABC中,有.
;对称中心为;类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心;
〈三〉易错点提示:
1. 在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?
2. 在三角中,你知道1等于什么吗?(这些统称为1的代换)常数“1”的种种代换有着广泛的应用.
3.  你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、,异名化同名,高次化低次)
4. 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗?()