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物理定理、定律、公式表
一、质点的运动(1)------直线运动
1)匀变速直线运动
(定义式)
{以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0)
{Δs为连续相邻相等时间(t)内位移之差}
9主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=。
注:
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)只是量度式,不是决定式;
(4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动
=0
=gt
(从Vo位置向下计算)
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;
(2)(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。
(3)竖直上抛运动
=Vo-gt
(抛出点算起)
(从抛出落回原位置的时间)
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值;
(2)分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性;
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动(2)----曲线运动、万有引力
1)平抛运动
:
:
:
:
(通常又表示为)
合速度方向与水平夹角β:
:,
位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo
:;竖直方向加速度:
注:
(1)平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
(3)α与β的关系为tanβ=2tanα(α是位移方向与水平夹角,β合速度方向与水平夹角);
(4)在平抛运动中时间t是解题关键;
(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动
;
:
:
=2πn(此处频率与转速意义相同)
:弧长(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n):r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:。
注:
(1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变。
3)万有引力
:{R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}
:(G=×10-11N&#8226;m2/kg2,方向在它们的连线上)
:;{R:天体半径(m),M:天体质量(kg)}
、角速度、周期:;;{M:中心天体质量}
(二、三)宇宙速度;;
{h≈36000km,h:距地球表面的高度,
:地球的半径}
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)。
三、力(常见的力、力的合成与分解)
1)常见的力
=mg(方向竖直向下,,作用点在重心,适用于地球表面附近)
=kx{方向沿恢复形变方向,k:劲度系数(N/m),x:形变量(m)}
{与物体相对运动方向相反,μ:摩擦因数,:正压力(N)}
(与物体相对运动趋势方向相反,为最大静摩擦力)
(,方向在它们的连线上)
(,方向在它们的连线上)
=Eq(E:场强N/C,q:电量C,正电荷受的电场力与场强方向相同)
=BILsinθ(θ为B与L的夹角,当L⊥B时:F=BIL,B//L时:F=0)
=qVBsinθ(θ为B与V的夹角,当V⊥B时:f=qVB,V//B时:f=0)
注:
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关,由接触面材料特性与表面状况等决定;
(3)略大于,一般视为;
(4)其它相关内容:静摩擦力(大小、方向)〔见第一册P8〕;
(5)物理量符号及单位B:磁感强度(T),L:有效长度(m),I:电流强度(A),V:带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用
左手定则判定。
2)力的合成与分解
:,反向:(F1>F2)
:
(余弦定理)
F1⊥F2时:
:
:,(β为合力与x轴之间的夹角)
注:
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)与的值一定时,与的夹角(α角)越大,合力越小;
(5)同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算。
四、动力学(运动和力)
(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
:或{a由合外力决定,与合外力方向一致}
:F=-F’;{负号表示方向相反,F、F’;各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动}
=0,推广{正交分解法、三力汇交原理}
:,失重:{加速度方向向下,均失重,加速度方向向上,均超重}
:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子〔见第一册P67〕
注:
平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
五、振动和波(机械振动与机械振动的传播)
=-kx{F:回复力,k:比例系数,x:位移,负号表示力F的方向与位移x始终反向}
{l:摆长(m),g:当地重力加速度值,成立条件:摆角;l>>r}
:
:,A=max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕
、横波、纵波〔见第二册P2〕
{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}
(在空气中)0℃:332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)
(波绕过障碍物或孔继续传播)条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大
:两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕}
注:
(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身;
(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处,减弱区则是波峰与波谷相遇处;
(3)波只是传播了振动,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式;
(4)干涉与衍射是波特有的;
(5)振动图象与波动图象;
(6)其它相关内容:超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化)
:p=mv{p:动量(kg/s),m:质量(kg),v:速度(m/s),方向与速度方向相同}
:I=Ft{I:冲量(N/s),F:恒力(N),t:力的作用时间(s),方向由F决定}
:I=Δp或{Δp:动量变化,是矢量式}
:
或p=p’;也可以是;
:Δp=0;{即系统的动量和动能均守恒}
=0;{:损失的动能,:损失的最大动能}
=0;{碰后连在一起成一整体}
:
;
-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)
,并嵌入其中一起运动时的机械能损失
{:共同速度,f:阻力,子弹相对长木块的位移}
注:
(1)正碰又叫对心碰撞,速度方向在它们“中心”的连线上;
(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;
(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力,则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);
(4)碰撞过程(时间极短,发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;
(5)爆炸过程视为动量守恒,这时化学能转化为动能,动能增加;
(6)其它相关内容:反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
七、功和能(功是能量转化的量度)
:W=Fscosα(定义式){W:功(J),F:恒力(N),s:位移(m),α:F、s间的夹角}
:{m:物体的质量,,:a与b高度差()}
:{q:电量(C),:a与b之间电势差(V)即}
:W=UIt(普适式){U:电压(V),I:电流(A),t:通电时间(s)}
:
(定义式){P:功率[瓦(W)],W:t时间内所做的功(J),t:做功所用时间(s)}
:P=Fv;P平=Fv平{P:瞬时功率,P平:平均功率}
、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度()
:P=UI(普适式){U:电路电压(V),I:电路电流(A)}
:{Q:电热(J),I:电流强度(A),R:电阻值(Ω),t:通电时间(s)}
;;
:{:动能(J),m:物体质量(kg),v:物体瞬时速度(m/s)}
:{:重力势能(J),g:重力加速度,h:竖直高度(m)(从零势能面起)}
:{:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),:A点的电势(V)(从零势能面起)}
(对物体做正功,物体的动能增加):,
,
{:合外力对物体做的总功,:动能变化}
:或也可以是:
(重力做功等于物体重力势能增量的负值)
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;
(2)做正功;90O<α≤180O做负功;不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);
(
3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功,则重力(弹性、电、分子)势能减少
(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);
(5)机械能守恒成立条件:除重力(弹力)外其它力不做功,只是动能和势能之间的转化;
(6)能的其它单位换算:,;
*(7)弹簧弹性势能,与劲度系数和形变量有关。
八、分子动理论、能量守恒定律
;分子直径数量级米
{V:单分子油膜的体积(),S:油膜表面积()}
:物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。
(1),,表现为斥力
(2),,,(最小值)
(3),,表现为引力
(4),,,
+Q=ΔU{(做功和热传递,这两种改变物体内能的方式,在效果上是等效的),
W:外界对物体做的正功(J),Q:物体吸收的热量(J),ΔU:增加的内能(J),涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕}
克劳休斯表述:不可能使热量由低温物体传递到高温物体,而不引起其它变化(热传导的方向性);
开尔文表述:不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕}
:热力学零度不可达到{宇宙温度下限:-(热力学零度)}
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小,布朗运动越明显,温度越高越剧烈;
(2)温度是分子平均动能的标志;
(