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集合与简易逻辑
含n个元素的集合的子集有个?2、常见集合符号有哪些?3、集合与元素、集合与集合关系符号有哪些?4、集合交并补符号不要搞混?5、充分、必要条件如何判断?6、且、或、非真假性判断?
7、含一个量词的命题否定?8、大范围与小范围如何推?
第二章函数
求函数定义域有几种情况?2、如何判断函数奇偶性?3、常见函数的图像有哪些?4、指数与对数互化关系式?5、函数最值如何求?6、幂函数解析式如何求?
对数:①、负数和没有对数,②、1的对数等于:,③、底的对数等于:④、积的对数:,商的对数:,
幂的对数:;。
8、函数零点是什么?如何求函数的零点?如何判断区间内是否存在零点?
第三章数列
1、数列的前n项和:;数列前n项和与通项的关系:
2、等差数列:(1)、定义:等差数列从第项起,每一项与它的前一项的等于同一个常数;
(2)、通项公式:(其中首项是,公差是;)
(3)、前n项和:1.(关于n的没有常数项的二次函数)
(4)、等差中项:是与的等差中项:或,三个数成等差常设:
3、等比数列:(1)、定义:等比数列从第项起,每一项与它的前一项的等于同一个常数,()。
(2)、通项公式:(其中:首项是,公比是)
(3)、前n项和:
(4)、等比中项:是与的等比中项:,即(或,等比中项有两个)
第四章三角函数
1、弧度制:(1)、弧度,1弧度=;弧长公式:(是角的弧度数)
2、三角函数定义:
3、特殊角的三角函数值
的角度
的弧度
4、同角三角函数基本关系式:
5、诱导公式:(奇变偶不变,符号看象限)正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正
公式一
公式二
公式三
公式四
公式五
公式六
6、两角和与差的正弦、余弦、正切
::
::
: :
7、辅助角公式:=
二倍角公式::
:
:
9、三角函数:
函数
定义域
值域
周期性
奇偶性
递增区间
递减区间
10、解三角形:(1)、三角形的面积公式:
(2)、正弦定理:
(3)、余弦定理:
求角:
第五章、平面向量1、坐标运算:设,则
数与向量的积:λ,数量积:
、设A、B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则.(终点减起点);
、向量的模||:=;
(4)、平面向量的数量积:,注意:,,
(5)、向量的夹角,则,
2、重要结论:(1)、两个向量平行:,
(2)、两个非零向量垂直:,
第六章:不等式
如何求解一元二次不等式?
如何画线性规划图解题?
均值不等式:(1)、()
(2)、a>0,b>0;或(应用:一、二、三相等)
第七章:直线和圆的方程
1、斜率:,;直线上两点,则斜率为
2、直线方程:(1)、点斜式:(2)、斜截式:
(3)、截距式:(4)、两点式:
(5)、一般式:(A、B不同时为0)斜率,轴截距为
3、两直线的位置关系(1)、平行:或时,;
垂直:;
(2)、点到直线的距离公式(直线方程必须化为一般式)
、两点间距离公式?如何求直线,轴上的截距?
6、圆的方程:(1)、圆的标准方程:,圆心为,半径为
(2)、圆的一般方程:(配方:)
时,表示一个以为圆心,半径为的圆;
、直线与圆的位置关系如何判断?如何求相交时弦长?
、如何求两直线的交点坐标?
第八章:圆锥曲线
1、焦点在x轴上的椭圆标准方程:,
半焦距:,离心率的范围:
2、焦点在y轴上的椭圆标准方程:,
半焦距:,离心率的范围:
3、焦点在x轴上的双曲线标准方程:,半焦距:,离心率的范围:准线方程:,渐近线方程用求得:,等轴双曲线离心率
4、焦点在y轴上的双曲线标准方程:,半焦距:,离心率的范围:准线方程:,渐近线方程用求得:
5、抛物线:是的距离(),离心率:
:焦点坐标:准线方程:;:焦点坐标:;准线方程:
:焦点坐标:准线方程:;:焦点坐标:;准线方程:
6、如何判断三类曲线焦点在哪轴上?
第九章直线平面简单的几何体
1、长方体的对角线长;正方体的对角线长
2、球的体积公式:
3、球的表面积公式:
4、柱体;锥体
5、如何看三视图求体积、表面积?
6、直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系?332
7、如何证明直线与平面平行?
8、如何证明直线与平面垂直?
第十章概率:
1、概率(范围):0≤P(A)≤(必然事件:P(A)=,不可能事件:P(A)=)
2、等可能性事件的概率:
3、互斥事件有一个发生的概率:A,B互斥:P(A+B)=;A、B对立:P(A)+P(B)=
第十一章复数
1、复数实部、虚部?2、复数分类?特别纯虚数?
3、复数对应的点属于哪个象限?4、复数模如何求?
5、复数共轭复数?除法?
第十二章统计
1、分层抽样?系统抽样?2、如何看频率分布直方图?茎叶图?
3、平均数?中位数?方差(标准差)?4、独立性检验的计算公式?5、如何看独立性检验表?